重庆市2023-2024学年六年级下学期小升初备考数学预测卷（人教版）

这是一份重庆市2023-2024学年六年级下学期小升初备考数学预测卷（人教版），共16页。试卷主要包含了选择题，填空题，判断题，计算题，作图题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题
1．一个圆柱和一个圆锥底面直径之比是2∶3，它们体积之比是5∶6，圆柱和圆锥高之比是（ ）。
A．5∶9B．3∶8C．5∶8D．4∶9
2．在同一个班级中，下列表示的数量关系与其他三项不同的是（ ）。
A．男生人数是女生人数的B．女生人数占全班的62.5%
C．男生人数∶全班人数＝3∶8D．女生人数比男生多40%
3．小月从家出发去地铁站，她走了480m，走了全长的60%，小月家距离地铁站（ ）m。
A．1200B．800C．720D．900
4．圆锥的体积不变，若高的长度扩大为原来的2倍，则底面积应该（ ）。
A．不变B．扩大为原来的2倍C．缩小为原来的一半
5．把100g食盐的放入200g水中，盐占盐水的（ ）。
A．B．C．
6．半径相等的两个圆，它们的周长一定（ ）。
A．无法比较B．相等C．不相等
二、填空题
7．一个长方体和圆锥的底面积的比是2：3，高的比是3：4．这个长方体和圆锥的体积的最简比是 ．如果圆锥的体积是60立方厘米，那么长方体的体积是 立方厘米．
8．一个圆柱的底面周长是9.42厘米，高是3厘米，这个圆柱体的侧面积是 平方厘米．
9．公顷的是( )公顷；( )公顷的是公顷。
10．（ ）∶30＝35÷（ ）＝＝1.4＝（ ）（填百分数）。
11．“六一”期间，义乌解百商场举行八五折的促销活动，王丽买了一件上衣花了102元，这件上衣的原价是( )元。
12．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
3.7( ) ( ) ( )
13．( )kg的正好等于24kg；比24少25%的数是( )。
三、判断题
14．把21支铅笔分给9个小朋友，如果每人至少分得2支铅笔，那么最多的可以分到5支铅笔。( )
15．如果A∶B＝7∶8，那么A比B少。( )
16．一段路程修完，还剩25%没完成。( )
17．10千克减少后，又增加，这时是10千克。( )
18．一种商品先打八折，再提价20%，现在的价格还是比原价低。( )
19．一个圆锥和圆柱体积相等，底面积也相等，那么这个圆柱的高是圆锥高的3倍。 。
20．某商品原价200元，现在只花了七折的钱，现价为70元。( )
四、计算题
21．直接写得数。



22．计算下列各题，能简算的要简算。

23．求比值。
0.875∶ ∶42%
24．解比例。

25．看图列式计算。
26．看图列式计算。
27．求阴影部分的面积。
28．求圆柱的表面积。
五、作图题
29．（1）画出把原三角形ABC绕点C逆时针旋转90°后的图形。
（2）画出把三角形ABC的B点平移到（14，3）的位置后的图形。
（3）画出三角形ABC各边放大到原来3倍后的图形。
六、解答题
30．6月13日是“全国低碳日”，倡导绿色出行。王老师原来开车上班，如果平均每分钟行驶880米，7分钟到达学校，现在改骑自行车按原路上班，正好需要28分钟，王老师骑自行车平均每分钟行驶多少米？
31．如图，小明家，学校和少年宫在同一条直线上，小明家在学校的西面400米处，少年宫在学校的东面600米处．如果小明从学校出发，先向西走500米，再向东走700米，小明的位置在少年宫的东面还是西面？距离少年宫有多远？
32．下图是某学校操场的形状，跑道最内侧边缘由正方形的一组对边和两个半圆组成。小晨沿着跑道最内侧跑了5圈，一共是多少米？
两个底面积相等的圆柱，一个圆柱的高是7分米，体积是54立方分米，另一个圆柱的高5分米，另一个圆柱的体积是多少立方分米？
一个圆柱形玻璃缸，底面直径是6分米，高40厘米，水深25厘米，把一个底面半径是2分米的圆锥完全浸没在水中，水面上升到27厘米，这个圆锥的高是多少厘米？
学校图书馆运进一批故事书和科技书，科技书有600本，故事书和科技书的比是2：3，求故事书有多少本？这批故事书和科技书一共有多少本？
36．红旗幼儿园要把37本图书分给小朋友。已知大班有24个小朋友，中班有20个小朋友，小班有30个小朋友，各班应分到多少本书？
参考答案：
1．C
【分析】根据r＝d÷2，S＝πr2可知，圆柱和圆锥底面直径之比是2∶3，那么圆柱和圆锥的底面半径之比是2∶3，圆柱和圆锥的底面积之比是半径的平方比，即4∶9，由此设圆柱的底面积是4，则圆锥的底面积是9；已知圆柱和圆锥的体积之比是5∶6，由此设圆柱的体积是5，则圆锥的体积是6。然后根据圆柱的h＝V÷S，圆锥的高h＝3V÷S，分别求出圆柱和圆锥的高，再根据比的意义，写出圆柱和圆锥高的比，化简比即可。
【详解】圆柱和圆锥的半径之比是2∶3；
圆柱和圆锥的底面积之比是22∶32＝4∶9；
设圆柱的底面积是4，则圆锥的底面积是9；圆柱的体积是5，则圆锥的体积是6。
圆柱的高：5÷4＝
圆锥的高：6×3÷9＝2
∶2
＝（×4）∶（2×4）
＝5∶8
圆柱和圆锥高之比是5∶8。
故答案为：C
【点睛】本题考查圆柱、圆锥体积公式的灵活运用，先根据圆柱和圆锥的底面直径之比，求出它们的底面积之比，然后运用赋值法，直接计算出圆柱、圆锥的高，再求它们的比，更直观。
2．D
【分析】从A选项给出的条件开始分析。根据比与分数的关系可知：男生人数是女生人数的，也就是男生人数∶女生人数＝3∶5。即男生人数是3份，女生人数是5份。用5÷（5＋3）可求出女生人数占全班的百分率；男生人数∶全班人数＝3∶（5＋3）；用（5－3）÷3可求出女生人数比男生人数多百分之几。
【详解】由分析可得：
A．男生人数是女生人数的，以此数量关系为基准与后面选项进行比对。
B．5÷（5＋3）＝5÷8＝0.625＝62.5%，所以B选项与A选项表示的数量关系相同。
C．男生人数∶全班人数＝3∶（5＋3）＝3∶8，所以C选项与A选项表示的数量关系相同。
D．（5－3）÷3＝2÷3≈66.7%，66.7%≠40%，所以D选项与A选项表示的数量关系不同。
故答案为：D
【点睛】此题考查了比与分数的关系、一个数占另一个数的百分之几、求一个数比另一个数多百分之几的问题。
3．B
【分析】将全长看作单位“1”，走了的距离÷对应百分率＝全长，据此列式计算。
【详解】480÷60%＝480÷0.6＝800（m）
小月家距离地铁站800m。
故答案为：B
4．C
【解析】圆锥的体积＝底面积×高×，根据积的变化规律，一个因数扩大为原来的2倍，要想积不变，另一个因数应缩小为原来的一半。
【详解】圆锥的体积不变，若高的长度扩大为原来的2倍，则底面积应该（缩小为原来的一半）。
故答案为：C
【点睛】本题考查了圆锥体积和积的变化规律，原则就是相互抵消。
5．C
【分析】根据求一个数的几分之几用乘法，先求出100g食盐的，用盐＋水＝盐水，盐÷盐水即可。
【详解】100×＝50（克）
50÷（50＋200）
＝50÷250
＝
故答案为：C
【点睛】确定单位“1”，整体数量×部分对应分率＝部分数量，求一个数占另一个数的几分之几，一般用表示单位“1”的量作除数。
6．B
7．3：2；90．
【详解】试题分析：设长方体的底面积是2S，圆锥的底面积是3S，长方体的高是3h，圆锥的高是4h，利用长方体和圆锥的体积公式分别求出它们的体积即可解答问题．
解：（1）设长方体的底面积是2S，圆锥的底面积是3S，长方体的高是3h，圆锥的高是4h，
则长方体的体积是：2S×3h=6Sh，
圆锥的体积是：×3S×4h=4Sh，
所以长方体与圆锥的体积之比是：6Sh：4Sh=3：2；
（2）如果圆锥的体积是60立方厘米，那么长方体的体积是：
60×3÷2=90（立方厘米），
答：这个长方体和圆锥的体积的最简比是3：2．如果圆锥的体积是60立方厘米，那么长方体的体积是90立方厘米．
点评：此题考查了长方体和圆锥的体积公式以及比的灵活应用
8．28.26
【详解】试题分析：圆柱的侧面积=底面周长×高，据此代入数据即可解答．
解：9.42×3=28.26（平方厘米）
答：这个圆柱体的侧面积是 28.26平方厘米．
故答案为28.26．
【点评】此题考查了圆柱的侧面积公式的计算应用．
9．
【分析】用×求出公顷的是多少公顷；用÷求出多少公顷的是公顷。
【详解】×＝（公顷）；
÷＝（公顷）。
【点睛】此题考查分数乘除法的应用，求一个数的几分之几是多少用分数乘法，求总量用分量除以对应的分率即可。
10．42；25；56；140
【分析】把1.4化成分数是；根据分数的基本性质，的分子和分母都乘8就是；根据分数与比的关系，＝7∶5；根据比的性质，7∶5的前项和后项都乘6就是42∶30；根据分数与除法的关系，＝7÷5；根据商不变的规律，7÷5＝35÷25；把1.4的小数点向右移动两位，同时添上百分号就是140%；据此解答。
【详解】42∶30＝35÷25＝＝1.4＝140%
11．120
【分析】八五折是指现价是原价的85%，把原价看成单位“1”，85%对应的数量是102元，求原价用除法。
【详解】102÷85%＝120（元）；
这件上衣的原价是120元。
【点睛】本题关键是理解打折的含义，打几几折现价就是原价的百分之几十几。
12． ＜ ＞ ＝
【分析】（1）一个数（0除外）除以一个小于1的数，商一定大于它本身，据此比较即可；
（2），16÷0.1，相当于16扩大到原来的10倍；16×0.1，相当于16缩小到原来的，据此比较即可；
（3）除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数，据此比较即可。
【详解】由分析可知：
3.7＜ ＞ ＝
【点睛】本题重点考查不计算比较大小，掌握商和被除数的关系以及分数除法的计算方法是解题的关键。
13． 64 18
【分析】第一个空，所求质量是单位“1”，已知质量÷对应分率＝所求质量；第二个空，已知数据是单位“1”，已知数据×所求数据对应百分率＝所求数据。
【详解】24÷＝64（千克）
24×（1－25%）
＝24×0.75
＝18
【点睛】关键是确定单位“1”，部分数量÷对应分率＝整体数量，整体数量×部分对应百分率＝部分数量。
14．√
【分析】把21支铅笔平均分给9个小朋友，每人得2支，还剩余3支，把剩余的全部给其中一个小朋友即可解答。
【详解】21÷9＝2（支）……3（支）
2＋3＝5（支）
所以原题说法正确。
【点睛】此题关键在于理解“抽屉原理”并熟练运用。
15．√
【分析】假设A是7，B是8，则A比B少（8－7）÷8＝，据此判断即可。
【详解】如果A∶B＝7∶8，那么A比B少，原题说法正确。
故答案为：√。
【点睛】明确A比B少几分之几是以B为单位“1”是解答本题的关键。
16．√
【详解】略
17．×
【分析】10千克减少，是把10千克看作单位“1”，根据乘法的意义减少后为10的（1－）千克，再增加，再把减少后的千克数看作单位“1”，则增加后的数量是10的（1－）千克的（1＋），进一步解答即可。
【详解】10×（1－）×（1＋）
＝10××
＝9×
＝9.9（千克）
所以，10千克减少后，又增加，这时是9.9千克，故原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】解答此题的关键是分清两个不同的单位“1”，已知单位“1”的量，求它的几分之几是多少用乘法。
18．√
【分析】八折表示80%，把商品原价看作单位“1”，设原价为100元，把原价打八折，则打折后的价格是原价的80%，根据百分数乘法的意义，用100×80%即可求出打折后的价格，然后把打折后的价格看作单位“1”，已知打折后再提价20%，则提价后的价格是打折后的价格的（1＋20%），用打折后的价格×（1＋20%）即可求出提价后的价格，然后现价与原价比较即可。
【详解】假设商品原价是100元。
八折＝80%
100×80%×（1＋20%）
＝100×80%×1.2
＝96（元）
96＜100
一种商品先打八折，再提价20%，现在的价格还是比原价低。原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题关键是要明确每个百分率对应的单位“1”不同。
19．×
【分析】由题意可得等量关系：圆柱的底面积×高＝圆锥的底面积×高×，已知它们的底面积相等，那么由此可求得圆柱的高是圆锥的高的几分之几。
【详解】由题意得：圆柱的底面积×高＝圆锥的底面积×高×；
已知它们的底面积相等，所以，圆柱的高＝圆锥的高×，即圆柱的高是圆锥的高的；
所以原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】此题是考查圆柱、圆锥的关系，在等底等体积的情况下，圆柱的高是圆锥高的。
20．×
【分析】现价＝原价×打的折扣数，据此作答即可。
【详解】200×70%＝140元，所以现价为140元。
故答案为：×
【点睛】本题考查了折扣问题，几折就是百分之几十。
21．6.4；1.2；4；；
15；；3；；
；28.26；24；2
【解析】略
22．；；
【分析】根据分数四则混合运算的运算顺序进行解答，注意乘法分配律的使用。
【详解】
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
23．5∶16；25∶14
【分析】把小数和百分数化成分数，前项和后项同时乘分母的最小公倍数，最后根据化简整数比的方法计算。
【详解】（1）0.875∶＝∶＝（×40）∶（×40）＝35∶112＝（35÷7）∶（112÷7）＝5∶16
（2）∶42%＝∶＝（×100）∶（×100）＝75∶42＝（75÷3）∶（42÷3）＝25∶14
24．；；
；
【分析】根据比例的基本性质，即内项之积等于外项之积进行解答。
【详解】
解：
解：
解：
解：
25．90kg
【分析】看图可知，梨的质量是单位“1”，苹果质量是梨的（1＋），梨的质量×苹果对应分率＝苹果质量，据此列式计算。
【详解】72×（1＋）
＝72×
＝90（kg）
26．120×（1－）＝20（吨）
【分析】看图，用去的占总量120吨的，那么还剩的占总量的。据此，利用乘法求出还剩多少吨。
【详解】120×（1－）
＝120×
＝20（吨）
27．7.125cm2；34.54cm2
【分析】观察图形可知，该图形的阴影部分的面积等于半径为5cm圆的面积的，再减去正方形的面积，该正方形可以拆成两个三角形，这个三角形的底为扇形的半径5cm，高为半径的一半，再根据三角形的面积公式：S＝ah÷2，据此进行计算即可；观察图形二可知，该图形阴影部分的面积等于圆环的面积的，然后根据圆环的面积公式：S＝πR2－πr2，据此代入数值进行计算即可。
【详解】
＝
＝
＝（cm2）
[3.14×（24÷2）2－3.14×（20÷2）2]×
＝（3.14×122－3.14×102）×
＝（3.14×144－3.14×100）×
＝138.16×
＝34.54（cm2）
28．85.1725dm2；50.24m2；75.36cm2
【分析】根据圆柱的表面积公式：S＝2πr2＋πdh，或S＝2πr2＋Ch计算即可，没有直接给出底面半径，要通过底面直径或底面周长先求出底面半径，据此计算即可。
【详解】（1）圆柱表面积：
（3.5÷2）2×3.14×2＋3.14×3.5×6
＝3.0625×3.14×2＋21×3.14
＝27.125×3.14
＝85.1725（dm2）
（2）圆柱表面积：
22×3.14×2＋3.14×2×2×2
＝8×3.14＋8×3.14
＝16×3.14
＝50.24（m2）
（3）圆柱底面半径：12.56÷3.14÷2＝2（cm）
圆柱表面积：
22×3.14×2＋12.56×4
＝8×3.14＋50.24
＝75.36（cm2）
故答案为：（1）85.1725dm2；（2）50.24m2；（3）75.36cm2 。
【点睛】本题考查了圆柱表面积，须熟记圆柱表面积的计算公式，掌握根据圆柱底面周长求半径。
29．见详解
【分析】（1）将三角形ABC绕点C逆时针旋转90°，点C的位置不动，其余各部分均绕点C按相同方向旋转相同的度数即可；
（2）根据用数对表示位置的方法，第一个数字表示列，第二个数字表示行，则原三角形的B点用数对（4，5）表示，把B点平移到（14，3）的位置，即把原三角形向右平移10格，再向下平移2格即可；
（3）将三角形ABC各边长都扩大到原来的3倍，再顺次连接即可。
【详解】（1）如图所示：
（2）如图所示：
（3）如图所示：
【点睛】本题考查平移和旋转，明确作平移和旋转图形的方法是解题的关键。
30．220米
【分析】根据路程＝速度×时间，可以计算出王老师从家到学校的路程，再根据速度＝路程÷时间，可以计算出王老师骑自行车平均每分钟行驶多少米。
【详解】880×7＝6160（米）
6160÷28＝220（米/分）
答：王老师骑自行车平均每分钟行驶220米。
【点睛】此题考查的是普通的行程问题，熟练掌握路程、速度、时间之间的关系是解答此题的关键。
31．700－500＝200(米) 600－200＝400(米)
答：小明的位置在少年宫的西面，距离少年宫400米．
【详解】略
32．1285米
【分析】跑道最内侧边缘由正方形的一组对边和两个半圆组成，则两个半圆可组合成一个直径为50米的圆，圆的周长就为跑道两端半圆长度，根据圆周长＝πd得出；由于跑道占了中间正方形的两条边，即两个50米，两者相加得到跑道长度，再乘5即可得出答案。
【详解】小晨一共跑了：
（米）
答：小晨沿着跑道最内侧跑了5圈，一共是1285米。
【点睛】本题主要考查的是圆周长应用，解题的关键是熟练掌握圆周长计算公式，进而得出答案。
33．立方分米
【详解】试题分析：因为两个圆柱的底面积相等，先根据第一个圆柱的高和体积求出圆柱的底面积，再利用圆柱的体积公式求出另一个圆柱的体积
解：54÷7×3，
=×3，
=（立方分米），
答：另一个圆柱的体积是立方分米．
点评：此题考查圆柱的体积公式V=sh的灵活应用．
34．13.5厘米
【分析】圆锥完全浸没在水里后，圆锥的体积＝水面上升的体积，水面上升的体积可看作底面直径是6分米，高为（27－25）厘米的圆柱的体积，根据圆柱的体积公式，把数据代入即可求出水面上升的体积，即这个圆锥的体积，再根据圆锥的体积公式，即可这个求出圆锥的高。
【详解】6分米＝60厘米
3.14×（60÷2）2×（27－25）
＝3.14×302×2
＝3.14×900×2
＝5652（立方厘米）
2分米＝20厘米
5652÷÷（3.14×202）
＝5652×3÷（3.14×400）
＝16956÷1256
＝13.5（厘米）
答：这个圆锥的高是13.5厘米。
【点睛】此题的解题关键是通过转化的数学思想，灵活运用圆柱和圆锥的体积公式，解决问题。
35．400本，1000本
【详解】600×＝400（本），
600+400＝1000（本），
答：故事书有400本，这批故事书和科技书一共有1000本．
36．大班12本，中班10本，小班15本
【分析】把三个班的人数写成比，然后可知三个班人数的总份数，再分别求得三个班分到的图书本数各占图书总本数的几分之几，进而分别求得各班应分到图书的本数，列式解答即可。
【详解】三个班的人数的比：24∶20∶30＝12∶10∶15
总份数：12＋10＋15＝37（份）
大班的本数：37×＝12（本）
中班的本数：37×＝10（本）
小班的本数：37×＝15（本）
答：大班应分到12本，中班应分到10本，小班应分到15本。
【点睛】此题主要考查按比例分配应用题的特点：已知两个数的比（或三个数的比），两个数的和（或三个数的和），求这两个数（或三个数），用按比例分配的方法解答。