小升初模拟试卷（试题）-2023-2024学年六年级下册数学北师大版.1

这是一份小升初模拟试卷（试题）-2023-2024学年六年级下册数学北师大版.1，共13页。试卷主要包含了请将答案正确填写在答题卡上，答完试卷后，14厘米，2x＝0，86厘米，4厘米等内容，欢迎下载使用。
时间：90分钟；分数：100分
注意事项：
1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
2.请将答案正确填写在答题卡上。
3.答完试卷后。务必再次检查哦！
一、选择题（共14分）
1．从甲地到乙地有A、B两条路线（如图），这两条路线的长度相比，（ ）。

A．路线①远B．路线②远C．一样远
2．走同一段路，爷爷用了15分，爸爸用了12分，爸爸的速度比爷爷快( )％．
A．125B．80C．25D．20
3．在26个英文大写字母中，通过旋转180°后能与原字母重合的有（ ）
A．6个B．7个C．8个
4．把一张正方形纸对折后再对折，这时的大小是原来正方形大小的（ ）
A．B．C．D．
5．一个圆的直径扩大到原来的4倍，它的面积扩大到原来的（ ）倍。
A．4B．8C．16
6．已知3x＝y，则x和y（ ）。
A．成正比例B．成反比例C．不成比例
7．一件商品原价250元，打折后售价是200元，便宜了( )。
A．80%B．75%C．25%D．20%
二、填空题（共13分）
8．翔宇学校有9个班进行篮球比赛，每两个班之间要进行一场比赛，一共要比赛( )场。
9．是从物体的( )面看到的图形；是从物体的( )面看到的图形。
10．圆的位置由( )确定；圆的半径决定圆的( )；画圆时圆规两脚间的距离是圆的( )．
11．请在下面（ ）里填上适当的数或式子，使算式可以运用乘法分配律进行简便计算。
( ) ( ) ( )
12．一个圆柱体与一个圆锥体的高相等，体积也相等，则圆锥体的底面积是圆柱体底面积的( )．
13．汪老师想送给全班43位同学每人一本错题本，每本单价12元。甲商店“九折优惠”，乙商店“买十送一”，到( )商店买更合算。
14．用一个底面直径是10厘米的圆柱形容器测量一个土豆的体积，当土豆完全放进水中时，水面上升了4厘米．这个土豆的体积是( )立方厘米．
15．一个圆锥的底面积是12.56dm²，高是3dm，它的体积是( )dm³。
三、判断题（共8分）
16．3∶5可以写成3÷5，比值是0.6。( )
17．在浓度为10%的1000克盐水中加入100克盐，溶解之后，盐与盐水的质量比是2∶11。( )
18．一个数的 是6，这个数的 是 ． ( )
19．水结成冰后体积增加了，结冰前的水的体积是冰的体积的。( )
20．统计得到的数据不能随便修改。( )
21．一桶油重10千克，用去了，再倒入千克油，这桶油仍有10千克重．( )
22．一个圆的半径增加2厘米，周长就增加6.14厘米。( )
23．如图，空白部分是涂色部分的25%。( )
四、计算题（共29分）
24．直接写出得数．（共4分）
316+84= ×4= ×2.8= 0.1+ =
25．列竖式计算，除不尽的保留两位小数。（共4分）
135×400＝ 425÷25＝
26．用你喜欢的办法计算。（共4分）

27．解方程。（共4分）
＝ 0.8∶9.2＝x∶2.3
28．看图先写出等量关系，再列方程解答。（共3分）
29．求下图圆柱的表面积。（共3分）
30．求阴影部分的周长。（共3分）
31．化简比：（共4分）
（1）0.625： （2）1吨：750千克
五、解答题（共36分）
32．王阿姨到外地出差，单程机票的价格是每张1225元．购单程机票不打折，订往
返机票可享受6折优惠．王阿姨订往返机票一共可以少花多少钱？
33．小敏看一本故事书，已经看了这本故事书总页数的，剩下的比已看的页数少24页．
34．某商场某天卖出两台洗衣机,售价都是2340元．其中一台是在进货价基础上提价30%出售的,另一台是展示样品,在进货价基础上降价10%促销．两台洗衣机合在一起,商场一共赚了多少元?
35．一个盛有水的圆柱形容器的内半径为5厘米，水深15厘米，今将一个底面半径为2厘米，高为18厘米的铁圆柱垂直放入容器中，求这时容器的水深是多少厘米？
36．深圳外国语小学即将举办建校二十周年书画展，第一天展出全部作品的，第二天又展出了60幅作品，这时已展出的作品占全作品的80%，此次书画展全部作品共有多少幅？
37．有一个水缸，缸壁厚5厘米，从里面量，缸口直径是50厘米，要制作一个缸盖，使它正好盖住缸口的外沿，这个缸盖的面积是多少平方厘米？如果在缸盖的边沿贴上一圈金属条（接头处不计），这圈金属条长多少厘米？
参考答案：
1．C
【分析】路线①的长度为大圆周长的一半，路线②的长度为两个小圆周长一半的和，据此解答即可。
【详解】设两个小圆的直径分别为a、b，则大圆的直径为（a＋b）。
路线①：
路线②：
所以这两条路线一样长。
故答案为：C。
【点睛】本题考查圆周长公式的灵活运用，明确圆周长的一半的算法是本题的解题关键。
2．C
【详解】略
3．B
【详解】略
4．B
【详解】试题分析：把这张正方形纸的面积看作单位“1”，把它对折后，面积是原来面积的，再对折，面积是原面积的的，即．
解：把一张正方形纸对折后再对折，这时的大小是原来正方形大小的．
故选B．
点评：本题是考查简单图形的折叠问题．当折叠次数较多时要找规律解答，把一张纸对折n次后，面积是原来面积的，
5．C
【分析】根据圆的面积S＝πr2，如果直径扩大到原来的4倍，那么半径也会扩大到原来的4倍，分别表示出圆面积扩大前后的大小，相除即可。
【详解】由分析可知，假设圆的半径原来是r，那么扩大后就是4r。
π（4r）2＝16πr2，
（16πr2）÷（πr2）＝16，所以面积扩大到原来的16倍。
故选择：C
【点睛】此题主要考查了圆的面积，需牢记公式并能灵活运用。明确如果半径（直径）扩大n倍，那么面积就扩大n2倍。
6．A
【分析】判断x和y成什么比例，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例。
【详解】因为3x＝y，所以＝3（一定），是比值一定，故x和y成正比例。所以选A。
【点睛】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做选择。
7．D
【解析】略
8．36
【分析】每个班都要和其它8个班赛一场，共赛9×8＝72场，由于两班只赛一场，去掉重复计算的情况，实际只赛：72÷2＝36场，据此解答。
【详解】9×（9－1）÷2
＝9×8÷2
＝72÷2
＝36（场）
【点睛】本题所说的比赛属于循环赛制，比赛场数与参赛队之间的关系为：比赛场数＝队数×（队数－1）÷2。
9．侧 上
【分析】观察图形可知，从正面看到的图形有两层，第一层有3个小正方形，第二层有1个小正方形，居中；从侧面看到的图形有两层，第一层有1个小正方形，第二层有1个小正方形，对齐；从上面看到的图形，有1排共3个小正方形。
观察图形可知，从正面看到的图形有三层，第一层有2个小正方形，第二层和第三层有1个小正方形，左齐；从侧面看到的图形有三层，第一层、第二层和第三层分别有1个小正方形，对齐；从上面看到的图形有1排，共有2个小正方形。据此填空即可。
【详解】由分析可知：
是从物体的侧面看到的图形；是从物体的上面看到的图形。
【点睛】本题考查观察物体，明确从不同方向观察到的形状是解题的关键。
10．圆心 大小 半径
【详解】圆的位置由圆心确定；圆的半径决定圆的大小；画圆时圆规两脚间的距离是圆的半径．
故答案为圆心、大小，半径．
11．
【分析】乘法分配律：（a＋b）×c＝a×c＋b×c，根据公式选择合适的数和式子即可。
【详解】
【点睛】此题主要考查学生对分数乘法分配律的理解与应用。
12．3倍
【详解】试题分析：要求圆锥体的底面积是圆柱体底面积的几分之几，先根据“圆柱的体积=SH”和“圆锥的体积=sh”的计算公式进行分析，计算，进而得出结论．
解：圆柱的体积：v=S1h，
圆锥的体积=S2h，由题意可得：S1h=S2h，
S2=3S1；
答：圆锥体的底面积是圆柱体底面积的3倍．
故答案为3倍．
点评：此题可结合题意，根据圆柱的体积和圆锥的体积计算公式进行分析，推导，进而得出结论．
13．甲
【分析】九折相当于90%，利用数量×单价＝总价，计算出买43本错题本的价钱，再乘折扣计算出在甲商店买错题本所花的钱；在乙商店买十送一，看43个里面有多少个（10＋1），43÷（10＋1）＝3（组）……10（本），意味着买了3个10送了3个1，实际只花了30＋10个错题本的钱，用12乘40即中计算出在乙商店买错题本所花的钱。
【详解】43×12×90%
＝516×90%
＝464.4（元）
43÷（10＋1）
＝43÷11
＝3（组）……10（本）
则实际只花了30＋10个错题本的钱；
（30＋10）×12
＝40×12
＝480（元）
464.4元＜480元
则到甲商店买更合算。
【点睛】此题的解题关键是理解折扣的含义，利用数量、单价、总价之间的关系，根据甲乙两个商店的优惠条件，计算出最划算的方案。
14．314
【详解】试题分析：根据题意得出：土豆的体积等于上升的水的体积，即底面直径是10厘米、高是4厘米的圆柱的体积，利用圆柱的体积V=πr2h计算即可．
解：3.14×（10÷2）2×4，
=3.14×25×4，
=314（立方厘米）；
答：这个土豆的体积是314立方厘米．
故答案为314．
点评：把土豆完全放入水中，水上升的部分的体积就是土豆的体积，由此利用圆柱的体积公式，列式解答即可．
15．12.56
【详解】略
16．√
【分析】比可以写成比的前项除以后项；用比的前项除以后项，所得的商即为比值。
【详解】3∶5可以写成3÷5，比值是0.6。
故答案为：√
【点睛】此题主要考查了比和求比值的方法，学生应掌握。
17．√
【分析】现有1000×10%，求出1000克盐水里含有多少克的盐；再加上100克盐，求出一共有多少克盐；再用原来盐水的质量＋100，求出加入100克盐后的盐水的质量，根据比的意义，用加入100克盐后盐的质量∶加入100克盐后盐水的质量，化简，即可解答。
【详解】（1000×10%＋100）∶（1000＋100）
＝（100＋100）∶1100
＝200∶1100
＝（200÷100）∶（1100÷100）
＝2∶11
原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】根据求一个数的百分之几是多少，以及比的意义进行解答。
18．√
【详解】略
19．×
【分析】根据题意，把水的体积看作单位“1”，水结成冰后体积增加了，冰的体积是水的体积的（1＋），再用1×（1＋），求出冰的体积，再用水的体积除以冰的体积，即可解答。
【详解】设水的体积是1。
1÷[1×（1＋）]
＝1÷[1×]
＝1÷
＝1×
＝
水结成冰后体积增加了，结冰前的水的体积是冰的体积的。
原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】根据求一个数是另一个数的几分之几的知识以及分数的四则混合运算进行解答。
20．√
【详解】随便修改统计得到的数据不能反映真实的情况。
故答案为：√
21．错误
【分析】这桶油现在的重量=这桶油原来的重量-这桶油原来的重量×用去了几分之几+再倒入的重量，据此代入数据作答即可．
【详解】解：这桶油现在的重量是：10-10×+=8千克．
故答案为错误．
22．×
【分析】根据题意，设原来圆的半径为r厘米，半径增量2厘米，半径为（r＋2）厘米，根据圆的周长公式：π×半径×2，代入数据求出原来圆的周长，和增加2厘米圆的周长，再用半径增加2厘米圆的周长减去原来圆的周长，即可解答。
【详解】设原来圆的半径为r厘米，增加2厘米后，圆的半径是r＋2厘米
原来圆的周长：2πr厘米
增加2厘米圆的周长：2×π×（r＋2）
＝2πr＋4π厘米
2πr＋4π－2πr
＝4π
＝4×3.14
＝12.56（厘米）
原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查圆的周长公式的应用，关键是熟记公式。
23．×
【分析】空白部分是1份，涂色部分是3份，根据一个数是另一个数的百分之几，用一个数÷另一个数×100%，把数代入公式即可求解。
【详解】由分析可知：
1÷3×100%
≈0.333×100%
＝33.3%
所以空白部分是涂色部分的33.3%，原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题主要考查一个数是另一个数的百分之几，熟练掌握它的运算方法并灵活运用。
24．400；；2；0.11
【详解】整数加法计算法则：相同数位对齐，从低位加起，哪一位上的数相加满十，就向前一位进一，据此计算；
分数乘整数，能约分的先约分，然后用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变；
小数与分数相加减，先将分数化成小数或把小数化成分数，然后相加减；
小数乘百分数，先将百分数化成小数，然后再相乘；
除以一个分数等于乘这个分数的倒数，据此计算；
分数四则混合运算，能利用运算定律计算的，应用运算定律解答.
25．54000；17
【分析】小数乘法，根据整数乘法的运算方法来计算，最后因数有几个小数位，积就保留几个小数位即可；
除数是整数的小数除法，按照整数除法的计算方法计算，商的小数点和被除数的小数点对齐；
除数是小数的除法，先把除数扩大至整数，除数扩大多少倍，被除数就扩大多少倍，之后按照除数是整数的小数除法计算方法计算即可；要注意保留两位小数，看小数点后的第三位，第三位大于等于5，则进一，小于5则舍去。
【详解】135×400＝54000 425÷25＝17

26．；35
；15
【分析】（1）按照从左到右的运算顺序进行计算即可；
（2）运用乘法分配律进行计算即可；
【详解】
＝
＝
＝
＝
＝20＋15
＝35
27．x＝；x＝0.2
【分析】（1）根据等式的性质，方程两边同时乘即可；
（2）首先根据比例的基本性质得出：9.2x＝0.8×2.3，然后根据等式的性质，方程两边同时除以9.2即可；
（3）首先化简方程左边得x，然后根据等式的性质，方程两边同时乘即可。
【详解】＝
解：x＝×
x＝
0.8∶9.2＝x∶2.3
解：9.2x＝0.8×2.3
9.2x＝1.84
9.2x÷9.2＝1.84÷9.2
x＝0.2
28．五月的吨数×（1－）＝六月的吨数；60吨
【分析】根据线段图可知，六月比五月节约了，则六月是五月的（1－），六月有54吨，根据的等量关系，列式解答即可。
【详解】等量关系：五月的吨数×（1－）＝六月的吨数
解：设五月的吨数为x吨，
（1－）x＝54
x＝54
x÷＝54÷
x＝60
29．533.8cm²
【分析】根据圆柱的表面积＝2πr2＋πdh，代入数据解答即可。
【详解】3.14×52×2＋3.14×5×2×12
＝157＋376.8
＝533.8（cm²）
答：圆柱的表面积是533.8cm²。
【点睛】掌握圆柱的表面积计算公式是解题关键，认真计算即可。
30．12.56cm
【分析】由图可知：阴影部分的周长＝半径是2厘米的圆周长的一半＋直径是2厘米的圆的周长；据此解答。
【详解】3.14×2×2÷2＋3.14×2
＝3.14×2＋3.14×2
＝6.28＋6.28
＝12.56（cm）
31． 2:3 5:3
【详解】（1）0.625： （2）1吨：750千克
= =1250千克：750千克
= =1250：750
= =（1250÷250）：（750÷250）
= = 5：3
=
= 2：3
32．980元
【详解】单程机票的价格是1225元，往返一次就需要1225×2=2450（元）．而订购往返机票可以享受6折优惠，也就是求2450的60%是多少？列式为2450×60%=980（元）．
33．120页
【详解】1－＝
24÷＝120(页)
答：这本故事书共有120页．
34．280元
【详解】2340÷(1+30%)=1800(元)
2340÷(1-10%)=2600(元)
2340-1800=540(元)
2600-2340=260(元)
540-260=280(元)
35．17.86厘米
【详解】试题分析：设此时的水深是x厘米，即铁圆柱浸入水的高度是x厘米，原有水的体积等于底面积为3.14×（52﹣22）水的体积，由此列出方程即可解答问题．
解：设此时的水深是x厘米，即铁圆柱浸入水的高度是x厘米，则水面上升的高度是x﹣15厘米；
3.14×（52﹣22）×x=3.14×52×15，
（ 25﹣4）×x=375，
21x=375，
x≈17.86；
答：此时的水深大约是17.86厘米．
点评：抓住水的体积不变，是解决本题的关键．
36．300幅
【分析】根据题意，第一天展出全部作品的，第二天又展出了60幅作品，一共作品占全作品的80%，所以用80%－就等于第二天展出作品所占的分率，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法，列式为60÷（80%－）解答即可。
【详解】60÷（80%－）
＝60÷
＝300（幅）
答：此次书画展全部作品共有300幅。
【点睛】解答此题的关键是求出第二天展出作品所占的分率。
37．2826平方厘米；188.4厘米
【分析】根据题意可知，缸壁厚5厘米．从里面量，缸口直径是50厘米。这个缸盖的半径等于缸口里面的半径加上缸壁的厚度，根据圆的面积公式：S＝πr2，圆的周长公式：C＝πd，把数据代入公式解答。
【详解】3.14×（50÷2＋5）2
＝3.14×302
＝3.14×900
＝2826（平方厘米）
答：这个缸盖的面积是2826平方厘米。
3.14×（50＋5×2）
＝3.14×60
＝188.4（厘米）
答：这个金属条长188.4厘米。
【点睛】此题主要考查圆的面积公式、周长公式在实际生活中的应用，关键是熟记公式。