八年级数学下册同步练习 第16课 正比例函数（原卷版+解析）

这是一份八年级数学下册同步练习 第16课 正比例函数（原卷版+解析），共38页。试卷主要包含了正比例函数的定义，正比例函数的等价形式等内容，欢迎下载使用。
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知识精讲
知识点01 正比例函数的定义
1、正比例函数的定义
一般的，形如 (为常数，且≠0)的函数，叫做正比例函数.其中叫做 .
2、正比例函数的等价形式
(1)、是的正比例函数；
(2)、 (为常数且≠0)；
(3)、若与 ；
(4)、 (为常数且≠0).
【注意】
(1)正比例函数的形式中，自变量x的指数为 ；
(2)正比例函数的形式中，不含 ，若有该项，则该项为 ，例如 是正比例函数，则b= ；
知识点02 正比例函数的图象与性质
正比例函数(是常数，≠0)的图象是一条经过 的 ，我们称它为直线.
【注意】
要牢记k＞0时的函数图像，在运用时，往往会有其他表述，如y随x的增大而增大，意为k＞0；经过一三象限意为k＞0；同理k＜0.要会将题目中的文字叙述转化为具体的图像形式理解题意。
知识点03 待定系数法求正比例函数的解析式
由于正比例函数(为常数，≠0 )中只有一个待定系数，故只要有 或一个非原点的点，就可以求得值.
【注意】
(1)待定系数法是求 的方法，实际在求 的值；
(2)求一个未知数，只需要一个方程，故只需要在函数图像上的一个点的坐标，将横坐标代入 ，纵坐标代入 ，即可得出一个 ，解出k，再代入原正比例函数的解析式，即可求得；
能力拓展
考法01 正比例函数的定义
【典例1】若是正比例函数，则的值．
考法02 正比例函数的图形与性质
【典例2】已知函数y=3x的图象经过点A(-1,y1),点B(-2,y2),则y1____y2(填“>”或“”或“-2(2) m0，求出m的取值范围即可；
(2)根据y随x的增大而减小，可得2m+40，∴m>-2．
(2)∵y随x的增大而减小，
∴2m+4