2024届中考数学高频考点专项练习：专题一 考点02 二次根式(A)及答案

这是一份2024届中考数学高频考点专项练习：专题一 考点02 二次根式(A)及答案，共5页。试卷主要包含了若，则a的值是，若是整数，则正整数a的最小值是，设x，y为实数，且，则的值是，下列各式中，是最简二次根式的是，计算的结果是，已知，如果，，那么下列各式，已知，，则的值为等内容，欢迎下载使用。
A.B.C.5D.
2.若是整数，则正整数a的最小值是( )
A.4B.5C.6D.7
3.设x，y为实数，且，则的值是( )
A.1B.9C.4D.5
4.下列各式中，是最简二次根式的是( )
A.B.C.D.
5.计算的结果是( )
A.B.C.D.
6.已知：m，n是两个连续自然数，且.设，则p( )
A.总是奇数B.总是偶数
C.有时是奇数，有时是偶数D.有时是有理数，有时是无理数
7.如果，，那么下列各式：①；②；③.其中正确的个数是( )
A.0B.1C.2D.3
8.已知，，则的值为( )
A.B.C.2D.
9.估计的值应在( )
A.5和6之问B.6和7之间C.7和8之间D.8和9之间
10.若，化简______.
11.如果最简二次根式与是同类二次根式，那么______.
12.，则_____________.
13.计算: ________.
14.计算:
（1）
（2）.
15.观察下列各式及其验证过程：
；.
验证：；
.
（1）按照上面结论猜想的结果，并写出验证过程；
（2）根据上述各式反映的规律，写出用n（n为正整数，且）表示的等式，并给出验证过程.
答案以及解析
1.答案：A
解析：，
，故选A.
2.答案：C
解析：解：；
由是整数，得a最小6，故选C.
3.答案：A
解析：，
，则；，则；
，
，
，故选A.
4.答案：A
解析：A.是最简二次根式，故本选项符合题意；
B.的根指数是3，不是2，不是最简二次根式，故本选项不符合题意；
C.的被开方数中的因数不是整数，不是最简二次根式，故本选项不符合题意；
D.的被开方数中含有能开得尽方的因数，不是最简二次根式，故本选项不符合题意.
故选：A.
5.答案：B
解析：.故选B.
6.答案：A
解析：由题意可知，，而，则
，由于m是自然数，所以是奇数，故选A
7.答案：C
解析：因为，，所以，.①与没有意义，故①错误；②，故②正确；③，故③正确.故选C.
8.答案：C
解析：，，
，
，
.
故选：C.
9.答案：B
解析：，
，
，即
故估计的值应在6和7之间.
故选：B.
10.答案：1
解析：，
.
故答案为：1.
11.答案：1
解析：最简二次根式与是同类二次根式，
，
.
故答案为：1.
12.答案：-4
解析：，
，，则；
故答案为-4.
13.答案：
解析：原式
14.答案：（1）18
（2）
解析:（1）原式.
15.答案：（1）.
验证：.
（2）.
验证：.