2024届中考数学高频考点专项练习：专题二 考点06 因式分解(A)及答案

这是一份2024届中考数学高频考点专项练习：专题二 考点06 因式分解(A)及答案，共6页。试卷主要包含了数学兴趣小组开展活动，在多项式中，各项的公因式是，将多项式因式分解正确的是，若，，则代数式的值是，把代数式因式分解，结果正确的是，对于任意整数n，多项式都能够被，下列因式分解中，正确的是，多项式分解因式的结果是等内容，欢迎下载使用。
A.B.C.D.
2.在多项式中，各项的公因式是( )
A.B.C.D.
3.将多项式因式分解正确的是( )
A.B.C.D.
4.练习中，小亮同学做了如下4道因式分解题，你认为小亮做得正确的有( )
①；
②；
③；
④.
A.1个B.2个C.3个D.4个
5.若，，则代数式的值是( )
A.-6B.-5C.1D.6
6.把代数式因式分解，结果正确的是( )
A.B.
C.D.
7.对于任意整数n，多项式都能够被( )
A.2整除B.n整除C.整除D.7整除
8.下列因式分解中，正确的是( )
A.B.
C.D.
9.多项式分解因式的结果是( )
A.B.C.D.
10.分解因式：_________.
11.若多项式因式分解得，则的值为______.
12.因式分解：_____.
13.如图，将一张大长方形纸板按图中虚线裁剪成9块，其中有2块是边长为a厘米的大正方形，2块是边长为b厘米的小正方形，5块是长为a厘米，宽为b厘米的相同的小长方形，且.观察图形，可以发现代数式可以因式分解为__________.
14.因式分解：
(1)；
(2).
15.阅读材料，要将多项式分解因式，可以先把它的前两项分成一组，提出公因式a，再把它的后两项分成一组，提出公因式b，从而得到：，这时中又有公因式，于是可以提出，从而得到，因此有，这种方法称为分组法请回答下列问题：
(1)尝试填空：______；
(2)解决问题：因式分解；
(3)拓展应用：已知三角形的三边长分别是a，b，c，且满足试判断这个三角形的形状，并说明理由.
答案以及解析
1.答案：D
解析：，
，
.
故选：D.
2.答案：D
解析：，
是多项式中各项的公因式.
故选：D.
3.答案：C
解析：
故选：C.
4.答案：B
解析：①，不符合题意；
②，符合题意；
③不能分解，不符合题意；
④，符合题意，
故选：B.
5.答案：A
解析：，
当，时，原式.
故选：A.
6.答案：D
解析：
，
故选：D.
7.答案：D
解析：
，
对于任意整数n，多项式都能够被7整除.
故选：D
8.答案：C
解析：A、应为，故本选项错误；
B、应为，故本选项错误；
C、，故本选项正确；
D、应为，故本选项错误.
故选C.
9.答案：B
解析：.故选B.
10.答案：
解析：.
故答案为：.
11.答案：8
解析：由因式分解得，得
，，
，
，.
解得，，
，
故答案为：8.
12.答案：.
解析：.
故答案为.
13.答案：
解析：由题意可知，大长方形的长、宽分别为厘米、厘米，大长方形的面积为，代数式可以因式分解为.
14.答案：(1)；
(2).
解析：(1)原式
；
(2)原式
.
15.答案：(1)；
(2)；
(3)等边三角形，理由见解析；
解析：(1)
.
故答案为：.
(2)
.
(3)由题意，，
.
.
，.
.
这个三角形是等边三角形.