2024届中考数学高频考点专项练习：专题九 考点18 一次函数的图象与性质(B)及答案

这是一份2024届中考数学高频考点专项练习：专题九 考点18 一次函数的图象与性质(B)及答案，共17页。试卷主要包含了若直线与相交于点，则k的值为，对于函数，下列说法正确的是等内容，欢迎下载使用。

A.-2B.-1C.-9D.8
2.一次函数与在同一平面直角坐标系的图象可能是( )
A.B.
C.D.
3.对于函数，下列说法正确的是( )
A.它的图象必经过点B.它的图象经过第一、三、四象限
C.它的图象与x轴的交点为D.当时，
4.如图，在平面直角坐标系中，将沿直线平移后，点的纵坐标为6，则点B平移的距离为( ).
A.4.5B.6C.8D.10
5.如图,在中,,边在x轴上,顶点的坐标分别为(-2,6)和(7,0).将正方形沿x轴向右平移,当点E落在边上时,点D的坐标为( )
A.B.(2,2)C.(4,2)D.(4,2)
6.已知直线与x轴交于点，与y轴交于正半轴，且直线与两坐标轴围成的三角形的面积为4.将直线，向下平移个单位得到直线，直线交x轴于点B，若点A与点B关于y轴对称，则m的值为( )
A.8B.7C.6D.5
7.如图，直线分别与x轴，y轴交于点A，B，将绕着点A顺时针旋转得到，则点B的对应点D的坐标是( )
A.B.C.D.
8.如图，直线分别交坐标轴于点C、D，x轴上一点A关于直线的对称点坐标为，则k的值为( )
A.B.C.D.
9.如图，在平面直角坐标系中，四边形是平行四边形，且顶点A的坐标为，点B的坐标为，将平行四边形沿着直线翻折，得到四边形，若直线l把六边形的面积分成相等的两部分，则直线l的解析式为( )
A.或B.或
C.或D.或
10.直线恒过一定点,则该点的坐标是________;平面直角坐标系中有三点，，,若直线将分成左、右面积之比为1:2的两部分,则k的值是________.
11.如图，轴，垂足为B，将绕点A逆时针旋转到的位置，使点B的对应点落在直线上，再将绕点逆时针旋转到的位置，使点的对应点落在直线上，依次进行下去……，若点B的坐标是，则点的纵坐标为__________.
12.已知，如图，在平面直角坐标系中，直线：分别交x轴，y轴于点A，B两点，直线：过原点且与直线相交于C，点P为y轴上一动点.当的值最小时，点P的坐标为_____.
13.如图，菱形的顶点、在x轴上，，点E在边上且横坐标为8，点F为边上一动点，y轴上有一点.当点P到所在直线的距离取得最大值时，点F的坐标为_________.
14.如图，直线l经过点和，点B的坐标为.
（1）求直线l的函数表达式；
（2）点D为x轴负半轴上的一个定点，且，若从点D射出一束光线，，得到射线，当能照射到线段上时，求m的取值范围.
15.已知一次函数.
（1）无论k为何值，函数图象必过定点，求该定点的坐标；
（2）如图1，当时，一次函数的图象交x轴，y轴于A、B两点，点Q是直线上一点，若，求Q点的坐标；
（3）如图2，在（2）的条件下，直线交于点P，C点在x轴负半轴上，且，动点M的坐标为，求的最小值.
答案以及解析
1.答案：C
解析：直线过点，
，
交点的坐标，
将点代入，得，
；
故选：C.
2.答案：C
解析：当，时，一次函数的图象经过第一、二、三象限，一次函数的图象经过第一、三象限，无符合条件选项；
当，时，一次函数的图象经过第一、三、四象限，一次函数的图象经过第二、四象限，选项C符合；
当，时，一次函数的图象经过第二、三、四象限，一次函数的图象经过第一、三象限，无符合条件选项；
当，时，一次函数的图象经过第一、二、四象限，一次函数的图象经过第二、四象限，无符合条件选项；
故选：C.
3.答案：C
解析：A、当时，，
一次函数的图象不过点，故此选项不符合题意；
B、，，
一次函数的图象经过第一、二、四象限，故此选项不符合题意；
C、当时，，
解得：，
一次函数的图象与x轴的交点为，故此选项符合题意；
D、当时，，故此选项不符合题意.
故选：C.
4.答案：D
解析：因为点O的对应点在直线上，点的纵坐标为6，所以，解得，所以点的坐标为，所以O到的距离为，则点B与其对应点之间的距离为10.故选D.
5.答案：B
解析：设直线的解析式为.将点分别代入,得解得∴直线的解析式为.由题意知,点E的坐标为(0,2).将正方形沿x轴向右平移,当点E落在边上时,令,得,解得.此时点E的坐标(4,2),∴点D的坐标为(2,2).
6.答案：A
解析：根据题意，画出示意图如图：
设直线与y轴交于点C，点C的坐标为.
因为点A与点B关于y轴对称，所以点B的坐标为.
因为直线与两坐标轴围成的三角形的面积为4，点，
所以，解得，所以点C的坐标为.
设直线的表达式为.把，代入，
得解得所以.
因为直线由直线平移得到，所以设直线的表达式为.
把代入，得，解得，
所以直线的表达式为，所以点D的坐标为，
所以.故选A.
7.答案：C
解析：对于，当时，；当时，，，，，.由旋转可知，，，轴，.
8.答案：C
解析：连接，交于点P，连接、、，
直线分别交坐标轴于点C、D，
，
点坐标为，
，
，，，
由题意可知，，，垂直平分，
，
，
，
，
四边形是菱形，
，
，
，
，
直线分别交坐标轴于点C、D，
，
解得.
故选：C.
9.答案：A
解析：分两种情况讨论：
①如下图，
因为平行四边形的对边相等，
，因点B的横坐标为6，
C点的横坐标为.
即：C点的坐标为.
设直线的解析式为：，
则：.
故的解析式为：.
因是对称轴，故直线把六边形的面积分成相等的两部分，即为满足条件的直线l.
②自点B作x轴的垂线，垂足为点E，取的中点I，连接EI，如下图.
A的坐标为，点B的坐标为，
，，
由勾股定理得：.
因，
.
平行四边形是菱形.
因是直角斜边AB上的中线，所有，
，
所以.
则是等边三角形.
.
，
四边形是含内角的菱形.
由翻折性知，四边形也是菱形，且.
平分，
则：，
.
在y轴上.
连接，交y轴于点，则，即垂直于y轴.
因也垂直于y轴，
所以，点B、C、、位于同一条直线上，
点的坐标为.
设与相交于点M，自M点作垂直于x轴，垂足为点D.
则为的中位线，
，，
点M的坐标为.
因为点M、的坐标是、，
设直线的解析式为：，
，
求得：.
直线的解析式为：.
因点M、是菱形与菱形的中心，
故直线把六边形的面积分成相等的两部分，即就是满足的条件的直线l.
综合①②两种情况，直线l的解析式为：或，
故选：A.
10.答案：；3
解析：因为,所以直线必经过定点,所以该点的坐标是.因为,直线将分成左、右面积之比为1:2的两部分,所以直线过点,故,解得.故答案为，3.
11.答案：
解析：观察图象可知，在直线时，
，
的横坐标，
的纵坐标，
故答案为.
12.答案：
解析：直线①与直线②相交于C，
联立①②解得，，，
；
在中，当时，，
，
作点关于y轴的对称点，连接交y轴于点P，此时最小，如图：
设直线的解析式为，
把，代入得：，
解得：，
直线的解析式为，
令时，
点.
故答案为：.
13.答案：
解析：如图，，
，
，
点E在边上且横坐标为8，
，，
直线过定点E，
时，点P到所在直线的距离取得最大值.
，，
设解析式为，代入点E坐标得，
，即.
此刻直线的k值为：，
设直线解析式为：，代入点E坐标得：，
，
直线的解析式为：，
令，则，解得.
此刻点F的坐标为：.
故答案为：.
14.答案：（1）
（2）
解析：（1）直线经过点和，
设直线的函数表达式为，
，
解得：，
直线的函数表达式为.
（2），
，
，
，
点D在x轴负半轴上，
，
无论m取何值，直线恒过x轴负半轴上的点D，
将点代入得：，即，
射线的解析式是：，
当直线经过点和时，将代入，
得：，解得：，
当直线经过点和时，将代入，
得：，解得：，
能照射到线段上，
k的取值范围为：.
15.答案：（1）
（2）或
（3）
解析：（1）整理得，
不论k取何值时，上式都成立，
当，即时，，
无论k为何值，函数图象必过定点.
（2）当时，一次函数为，
当时，；当时，，；
点A坐标为；点B坐标为；
点Q在直线上，
设点Q坐标为；
①如图，当点Q位于右侧时，根据题意得.
.
解得.
点Q坐标为；
②如图，当点Q位于左侧时，此时，
过点Q作轴，交于点Ｎ，则点Ｎ的纵坐标为，
由，得，，
.
，
解得，，
Q恰好位于x轴上，此时Q坐标为；
综上所述：若，Q点的坐标为或.
（3）由（2）可得直线：，联立得，
解得.
，
点C在x轴的负半轴，设，
则，
，，
，
解得，
点C的坐标为，
动点M的坐标为.
点M在直线上.
点C关于直线对称的点F的坐标为，
连接，，则，，
则为的最小值；
作轴，垂足为G，
在中，，
的最小值为.