还剩8页未读，
继续阅读
所属成套资源：2024届中考数学高频考点专项练习
成套系列资料，整套一键下载
2024届中考数学高频考点专项练习：专题九 考点19 一次函数的应用(A)及答案
展开
这是一份2024届中考数学高频考点专项练习：专题九 考点19 一次函数的应用(A)及答案，共11页。试卷主要包含了某火车站规定等内容，欢迎下载使用。
A.B.
C.D.
2.某火车站规定：旅客可免费携带30 kg的行李，若行李质量超过30 kg，则每超过1 kg收行李费0.5元，则旅客所付的行李费y（元）与行李质量x（kg）之间的函数关系式是( )
A.B.C.D.
3.目前，全球淡水资源日益减少，全社会节约用水迫在眉睫.据测试可知，拧不紧的水龙头每分钟滴出100滴水，每滴水约0.05毫升.小康同学洗手后，没有把水龙头拧紧，水龙头以测试的速度滴水，设小康离开x分钟后，水龙头滴出y毫升的水，则y与x之间的函数关系式是( )
A.B.C.D.
4.如图，某物理兴趣小组在研究光的镜面反射时，为了更加直观的显示光的反射规律，于是把光的入射与反射路径画在了平面直角坐标系中，一束光线从点出发，经x轴上的点反射，沿射线方向反射出去，则反射光线所在的直线的函数表达式是( )
A.B.C.D.
5.如图，大拇指与小拇指尽量张开时，两指尖的距离称为指距.根据最新人体构造学的研究成果可知，一般情况下人的指距d和身高h成某种关系.下表是测得的指距与身高的一组数据：
若某人的身高是205 cm，则可预测他的指距为( )
A.28 cmB.27 cmC.26 cmD.25 cm
6.为了奖励在八年级数学竞赛活动中成绩优秀的同学，学校准备购买计算器和现代汉语词典两种奖品。已知计算器每台30元，现代汉语词典每本50元，两种奖品共购买40件，且现代汉语词典购买的数量不少于计算器购买数量的一半，则学校购买这些奖品的最少费用为( )
A.1200元B.1480元C.1580元D.1600元
7.图(1)是我国青海湖最深处的某一截面图，青海湖水面下任意一点A的压强P(单位：)与其离水面的深度h(单位：m)的函数关系式为，其图象如图(2)所示，其中为青海湖水面大气压强，k为常数且.根据图中信息分析(结果保留一位小数)，下列结论正确的是( )
A.青海湖水深处的压强为
B.青海湖水面大气压强为
C.函数解析式中自变量h的取值范围是
D.P与h的函数关系式为
8.鄂尔多斯动物园内的一段线路如图1所示，动物园内有免费的班车，从入口处出发，沿该线路开往大象馆，途中停靠花鸟馆（上下车时间忽略不计），第一班车上午9：20发车，以后每隔10分钟有一班车从入口处发车，且每一班车速度均相同，小聪周末到动物园游玩，上午9点到达入口处，因还没到班车发车时间，于是从入口处出发，沿该线路步行25分钟后到达花鸟馆，离入口处的路程y（米）与时间x（分）的函数关系如图2所示，下列结论错误的是( )
A.第一班车离入口处的距离y（米）与时间x（分）的解析式为
B.第一班车从入口处到达花鸟馆所需的时间为10分钟
C.小聪在花鸟馆游玩40分钟后，想坐班车到大象馆，则
D.小聪在花鸟馆游玩40分钟后，如果坐第五班车到大象馆，那么比他在花鸟馆游玩结束后立即步行到大象馆提早了7分钟（假设小聪步行速度不变）
9.甲、乙两车从A城出发前往B城，其中甲先出发1h，如图是甲、乙行驶路程（km），（km）与时间x（h）变化的图像，下列说法不正确的是( )
A.乙车开始行驶时，甲车在乙车前处
B.乙车的平均速度是
C.在距离A城处，乙车追上甲车
D.乙车比甲车早到B城
10.某工程队承建30千米的管道铺设工程，预计工期为60天，设施工x天时未铺设的管道长度是y千米，则y关于x的函数关系式是______.
11.将长为25 cm,宽为10 cm的长方形白纸,按如图的方法粘合起来,粘合部分的宽为2 cm,设x张白纸粘合后的总长度为,则y与x的解析式为________.
12.已知金属棒的长度l（cm）是温度t（℃）的一次函数.现有一根金属棒，在0℃时的长度是200cm，温度每升高1℃，它就伸长0.002cm，则这根金属棒的长度l（cm）与温度t（℃）的函数关系式为____________.
13.甲无人机从海拔10米处起飞，以10米/分的速度匀速上升，同时乙无人机从海拔30米处起飞，匀速上升，经过5分两架无人机位于同一海拔高度.无人机海拔高度y（米）与上升时间x（分）的关系如图，两架无人机都上升了20分.当甲无人机比乙无人机高44米时，两架无人机上升了______分.
14.某商场购进甲、乙两种商品共个，这两种球的进价和售价如表所示：
（1）若该商场销售完甲、乙两种商品可获利1700元，求甲、乙两种商品分别需购进多少个？
（2）经调研，商场决定购进乙商品的数量不超过甲商品的1.5倍，求该商场购进甲商品多少个时，才能使甲、乙两种商品全部销售完所获利润最大，最大利润为多少元？
15.今年教育部印发《义务教育课程方案》和课程标准（2022年版），将劳动从原来的综合实践活动课程中独立出来.南充高级中学为了让学生体验农耕劳动，开辟了一处耕种园，需要采购一批菜苗开展种植活动.据了解，市场上每捆A种菜苗的价格是菜苗基地的倍，用300元在市场上购买的A种菜苗比在菜苗基地购买的少3捆.
(1)求菜苗基地每捆A种菜苗的价格.
(2)菜苗基地每捆B种菜苗的价格是30元.学校决定在菜苗基地购买A，B两种菜苗共100捆，且A种菜苗的捆数不超过B种菜苗的捆数.菜苗基地为支持该校活动，对A，B两种菜苗均提供九折优惠.设购买A种菜苗m捆，求出m的范围.设本次购买共花费y元.请找出y关于m的代数式，并求出本次购买最少花费多少钱.
答案以及解析
1.答案：D
解析：由题意,得走完全程需要的时间为.
2.答案：B
解析：由题意得，
化简，得.故选B.
3.答案：B
解析：由题意，得.故选B.
4.答案：A
解析：设直线与y轴的交点为E，直线与y轴的交点为F，
设直线的解析式为，
，，
，
解得，
，
当时，，
直线与y轴的交点E的坐标为
根据光的反射规律知：E和F关于x轴对称，
，
设直线的解析式为，
，
解得，
，
故选：A.
5.答案：D
解析：根据表格中数据可知，d每增加1cm，身高增加9cm，故d与h是一次函数关系.
设这个一次函数的表达式是.
根据题意，得解得
所以一次函数的表达式是.
当时，，解得.
故可预测他的指距为25cm，故选D.
6.答案：B
解析：设计算器购买x台，购买奖品的总费用为y元，
则现代汉语词典购买本.根据题意得，
即.,.
y随x的增大而减小，且x为正整数，当时，
最少费用为.故选B.
7.答案：A
解析：由图象可知，直线过点和，解得.故B，D错误.根据实际意义，可知，故C错误.当时，，即青海湖水深处的压强为，故A正确.故选A.
8.答案：C
解析：A项，由题意得，设第一班车离入口处的距离y（米）与时间x（分）的解析式为：，
将，代入中，
得，解得，
所以第一班车离入口处的距离y（米）与时间x（分）的解析式为，故A项表述正确.
B项，将代入中，得，解得：，（分），
所以第一班车从入口到塔林所需时间为10分钟，
故B项表述正确.
C项，设小聪坐上了第n班车，
则根据题意可列：
，解得，
所以小聪坐上了第5班车，
故C项表述错误.
D项，等车时间为5分钟，坐班车所需时间为：（分），
步行所需时间为：（分），
（分），
所以比他在花鸟馆游玩结束后立即步行到大象馆提前了7分钟，
故D项表述正确.
因为是选择错误的一项，故本题正确答案为C.
9.答案：D
解析：设甲的解析式为，
根据题意，得，
解得，
故甲的解析式为，
甲车的速度为，
甲先出发1h，
乙车开始行驶时，甲车在乙车前处，
故A正确，不符合题意；
当时，，
故乙车的速度为，
故B正确，不符合题意；
根据图像，得到乙车出发3小时追上甲车，
故在距离A城处，乙车追上甲车正确，
故C正确，不符合题意；
根据图像，乙车到达目的地，
故乙车比甲车早到B城，
故D错误，符合题意；
故选D.
10.答案：
解析：由某工程队承建30千米的管道铺设工程，预计工期为60天，可知工程队每天铺设米，
所以，
故填
11.答案：
解析：每张白纸的长为25 cm,则x张白纸的长是,由图可知,4张白纸之间有3个粘合部分,那么x张白纸有个粘合部分,与x的函数解析式为.
12.答案：
解析：设l与t的函数关系式为，将代入，可得.由温度每升高1℃，它就伸长0.002cm得，故金属棒的长度l（cm）与温度t（℃）的函数关系式为.
13.答案：16
解析：由题意得，甲无人机海拔高度y（米）与上升时间x（分）的函数表达式为.设乙无人机海拔高度y（米）与上升时间x（分）的函数表达式为.将，代入得，，解得，故乙无人机海拔高度y（米）与上升时间x（分）的函数表达式为.当甲无人机比乙无人机高44米时，有，解得，即当甲无人机比乙无人机高44米时，两架无人机上升了16分
14.答案：（1）甲种商品需购进50个，乙种商品需购进80个
（2）该商场购进甲商品52个时，才能使甲、乙两种商品全部销售完所获利润最大，最大利润为1690元
解析：（1）设甲种商品需购进x个，乙种商品需购进y个，
由题意得：，
解得：，
答：甲种商品需购进50个，乙种商品需购进80个；
（2）设该商场购进甲商品m个，则购进乙商品个，
由题意得：，
解得：，
设全部销售完所获利润为w元，
由题意得：，
，
w随m的增大而减小，
当时，w有最大值，
答：该商场购进甲商品52个时，才能使甲、乙两种商品全部销售完所获利润最大，最大利润为1690元.
15.答案：(1)20元
(2)，2250元
解析：（1）设：菜苗基地每捆A种菜苗的价格为x元，
解得
检验：将代入，值不为零，
是原方程的解，
菜苗基地每捆A种菜苗的价格为20元.
（2）由题，购买A种菜苗m捆，则购买B种菜苗捆，费用为y元，
由题意可知：，
解得，
又，
，
当时，花费最少，
此时
本次购买最少花费2250元.
身高h（cm）
160
169
178
187
指距d（cm）
20
21
22
23
甲商品
乙商品
进价（元/个）
80
100
售价（元/个）
90
115
A.B.
C.D.
2.某火车站规定：旅客可免费携带30 kg的行李，若行李质量超过30 kg，则每超过1 kg收行李费0.5元，则旅客所付的行李费y（元）与行李质量x（kg）之间的函数关系式是( )
A.B.C.D.
3.目前，全球淡水资源日益减少，全社会节约用水迫在眉睫.据测试可知，拧不紧的水龙头每分钟滴出100滴水，每滴水约0.05毫升.小康同学洗手后，没有把水龙头拧紧，水龙头以测试的速度滴水，设小康离开x分钟后，水龙头滴出y毫升的水，则y与x之间的函数关系式是( )
A.B.C.D.
4.如图，某物理兴趣小组在研究光的镜面反射时，为了更加直观的显示光的反射规律，于是把光的入射与反射路径画在了平面直角坐标系中，一束光线从点出发，经x轴上的点反射，沿射线方向反射出去，则反射光线所在的直线的函数表达式是( )
A.B.C.D.
5.如图，大拇指与小拇指尽量张开时，两指尖的距离称为指距.根据最新人体构造学的研究成果可知，一般情况下人的指距d和身高h成某种关系.下表是测得的指距与身高的一组数据：
若某人的身高是205 cm，则可预测他的指距为( )
A.28 cmB.27 cmC.26 cmD.25 cm
6.为了奖励在八年级数学竞赛活动中成绩优秀的同学，学校准备购买计算器和现代汉语词典两种奖品。已知计算器每台30元，现代汉语词典每本50元，两种奖品共购买40件，且现代汉语词典购买的数量不少于计算器购买数量的一半，则学校购买这些奖品的最少费用为( )
A.1200元B.1480元C.1580元D.1600元
7.图(1)是我国青海湖最深处的某一截面图，青海湖水面下任意一点A的压强P(单位：)与其离水面的深度h(单位：m)的函数关系式为，其图象如图(2)所示，其中为青海湖水面大气压强，k为常数且.根据图中信息分析(结果保留一位小数)，下列结论正确的是( )
A.青海湖水深处的压强为
B.青海湖水面大气压强为
C.函数解析式中自变量h的取值范围是
D.P与h的函数关系式为
8.鄂尔多斯动物园内的一段线路如图1所示，动物园内有免费的班车，从入口处出发，沿该线路开往大象馆，途中停靠花鸟馆（上下车时间忽略不计），第一班车上午9：20发车，以后每隔10分钟有一班车从入口处发车，且每一班车速度均相同，小聪周末到动物园游玩，上午9点到达入口处，因还没到班车发车时间，于是从入口处出发，沿该线路步行25分钟后到达花鸟馆，离入口处的路程y（米）与时间x（分）的函数关系如图2所示，下列结论错误的是( )
A.第一班车离入口处的距离y（米）与时间x（分）的解析式为
B.第一班车从入口处到达花鸟馆所需的时间为10分钟
C.小聪在花鸟馆游玩40分钟后，想坐班车到大象馆，则
D.小聪在花鸟馆游玩40分钟后，如果坐第五班车到大象馆，那么比他在花鸟馆游玩结束后立即步行到大象馆提早了7分钟（假设小聪步行速度不变）
9.甲、乙两车从A城出发前往B城，其中甲先出发1h，如图是甲、乙行驶路程（km），（km）与时间x（h）变化的图像，下列说法不正确的是( )
A.乙车开始行驶时，甲车在乙车前处
B.乙车的平均速度是
C.在距离A城处，乙车追上甲车
D.乙车比甲车早到B城
10.某工程队承建30千米的管道铺设工程，预计工期为60天，设施工x天时未铺设的管道长度是y千米，则y关于x的函数关系式是______.
11.将长为25 cm,宽为10 cm的长方形白纸,按如图的方法粘合起来,粘合部分的宽为2 cm,设x张白纸粘合后的总长度为,则y与x的解析式为________.
12.已知金属棒的长度l（cm）是温度t（℃）的一次函数.现有一根金属棒，在0℃时的长度是200cm，温度每升高1℃，它就伸长0.002cm，则这根金属棒的长度l（cm）与温度t（℃）的函数关系式为____________.
13.甲无人机从海拔10米处起飞，以10米/分的速度匀速上升，同时乙无人机从海拔30米处起飞，匀速上升，经过5分两架无人机位于同一海拔高度.无人机海拔高度y（米）与上升时间x（分）的关系如图，两架无人机都上升了20分.当甲无人机比乙无人机高44米时，两架无人机上升了______分.
14.某商场购进甲、乙两种商品共个，这两种球的进价和售价如表所示：
（1）若该商场销售完甲、乙两种商品可获利1700元，求甲、乙两种商品分别需购进多少个？
（2）经调研，商场决定购进乙商品的数量不超过甲商品的1.5倍，求该商场购进甲商品多少个时，才能使甲、乙两种商品全部销售完所获利润最大，最大利润为多少元？
15.今年教育部印发《义务教育课程方案》和课程标准（2022年版），将劳动从原来的综合实践活动课程中独立出来.南充高级中学为了让学生体验农耕劳动，开辟了一处耕种园，需要采购一批菜苗开展种植活动.据了解，市场上每捆A种菜苗的价格是菜苗基地的倍，用300元在市场上购买的A种菜苗比在菜苗基地购买的少3捆.
(1)求菜苗基地每捆A种菜苗的价格.
(2)菜苗基地每捆B种菜苗的价格是30元.学校决定在菜苗基地购买A，B两种菜苗共100捆，且A种菜苗的捆数不超过B种菜苗的捆数.菜苗基地为支持该校活动，对A，B两种菜苗均提供九折优惠.设购买A种菜苗m捆，求出m的范围.设本次购买共花费y元.请找出y关于m的代数式，并求出本次购买最少花费多少钱.
答案以及解析
1.答案：D
解析：由题意,得走完全程需要的时间为.
2.答案：B
解析：由题意得，
化简，得.故选B.
3.答案：B
解析：由题意，得.故选B.
4.答案：A
解析：设直线与y轴的交点为E，直线与y轴的交点为F，
设直线的解析式为，
，，
，
解得，
，
当时，，
直线与y轴的交点E的坐标为
根据光的反射规律知：E和F关于x轴对称，
，
设直线的解析式为，
，
解得，
，
故选：A.
5.答案：D
解析：根据表格中数据可知，d每增加1cm，身高增加9cm，故d与h是一次函数关系.
设这个一次函数的表达式是.
根据题意，得解得
所以一次函数的表达式是.
当时，，解得.
故可预测他的指距为25cm，故选D.
6.答案：B
解析：设计算器购买x台，购买奖品的总费用为y元，
则现代汉语词典购买本.根据题意得，
即.,.
y随x的增大而减小，且x为正整数，当时，
最少费用为.故选B.
7.答案：A
解析：由图象可知，直线过点和，解得.故B，D错误.根据实际意义，可知，故C错误.当时，，即青海湖水深处的压强为，故A正确.故选A.
8.答案：C
解析：A项，由题意得，设第一班车离入口处的距离y（米）与时间x（分）的解析式为：，
将，代入中，
得，解得，
所以第一班车离入口处的距离y（米）与时间x（分）的解析式为，故A项表述正确.
B项，将代入中，得，解得：，（分），
所以第一班车从入口到塔林所需时间为10分钟，
故B项表述正确.
C项，设小聪坐上了第n班车，
则根据题意可列：
，解得，
所以小聪坐上了第5班车，
故C项表述错误.
D项，等车时间为5分钟，坐班车所需时间为：（分），
步行所需时间为：（分），
（分），
所以比他在花鸟馆游玩结束后立即步行到大象馆提前了7分钟，
故D项表述正确.
因为是选择错误的一项，故本题正确答案为C.
9.答案：D
解析：设甲的解析式为，
根据题意，得，
解得，
故甲的解析式为，
甲车的速度为，
甲先出发1h，
乙车开始行驶时，甲车在乙车前处，
故A正确，不符合题意；
当时，，
故乙车的速度为，
故B正确，不符合题意；
根据图像，得到乙车出发3小时追上甲车，
故在距离A城处，乙车追上甲车正确，
故C正确，不符合题意；
根据图像，乙车到达目的地，
故乙车比甲车早到B城，
故D错误，符合题意；
故选D.
10.答案：
解析：由某工程队承建30千米的管道铺设工程，预计工期为60天，可知工程队每天铺设米，
所以，
故填
11.答案：
解析：每张白纸的长为25 cm,则x张白纸的长是,由图可知,4张白纸之间有3个粘合部分,那么x张白纸有个粘合部分,与x的函数解析式为.
12.答案：
解析：设l与t的函数关系式为，将代入，可得.由温度每升高1℃，它就伸长0.002cm得，故金属棒的长度l（cm）与温度t（℃）的函数关系式为.
13.答案：16
解析：由题意得，甲无人机海拔高度y（米）与上升时间x（分）的函数表达式为.设乙无人机海拔高度y（米）与上升时间x（分）的函数表达式为.将，代入得，，解得，故乙无人机海拔高度y（米）与上升时间x（分）的函数表达式为.当甲无人机比乙无人机高44米时，有，解得，即当甲无人机比乙无人机高44米时，两架无人机上升了16分
14.答案：（1）甲种商品需购进50个，乙种商品需购进80个
（2）该商场购进甲商品52个时，才能使甲、乙两种商品全部销售完所获利润最大，最大利润为1690元
解析：（1）设甲种商品需购进x个，乙种商品需购进y个，
由题意得：，
解得：，
答：甲种商品需购进50个，乙种商品需购进80个；
（2）设该商场购进甲商品m个，则购进乙商品个，
由题意得：，
解得：，
设全部销售完所获利润为w元，
由题意得：，
，
w随m的增大而减小，
当时，w有最大值，
答：该商场购进甲商品52个时，才能使甲、乙两种商品全部销售完所获利润最大，最大利润为1690元.
15.答案：(1)20元
(2)，2250元
解析：（1）设：菜苗基地每捆A种菜苗的价格为x元，
解得
检验：将代入，值不为零，
是原方程的解，
菜苗基地每捆A种菜苗的价格为20元.
（2）由题，购买A种菜苗m捆，则购买B种菜苗捆，费用为y元，
由题意可知：，
解得，
又，
，
当时，花费最少，
此时
本次购买最少花费2250元.
身高h（cm）
160
169
178
187
指距d（cm）
20
21
22
23
甲商品
乙商品
进价（元/个）
80
100
售价（元/个）
90
115
相关试卷
2024届中考数学高频考点专项练习：专题九 一次函数综合训练(B)及答案： 这是一份2024届中考数学高频考点专项练习：专题九 一次函数综合训练(B)及答案，共17页。试卷主要包含了对于一次函数，下列结论正确的是等内容，欢迎下载使用。
2023届中考数学高频考点专项练习：专题九 一次函数综合训练（B）： 这是一份2023届中考数学高频考点专项练习：专题九 一次函数综合训练（B），共13页。试卷主要包含了对于实数，定义符号，其意义等内容，欢迎下载使用。
2023届中考数学高频考点专项练习：专题九 一次函数综合训练（A）： 这是一份2023届中考数学高频考点专项练习：专题九 一次函数综合训练（A），共10页。试卷主要包含了设点E的运动时间为t秒等内容，欢迎下载使用。
