初中数学中考一轮复习第5章四边形第19课时矩形菱形正方形中考演练(含答案)

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A.两组对边分别相等的四边形是平行四边形
B.四个内角都相等的四边形是矩形
C.两条对角线垂直且平分的四边形是正方形
D.四条边都相等的四边形是菱形
2.如图,在菱形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,BD=8,tan∠ABD=34,则线段AB的长为( )

A.7B.27C.5D.10
3.如图,E,F分别是正方形ABCD的边CD,AD上的点,且CE=DF,AE,BF相交于点O,下列结论:①AE=BF;②AE⊥BF;③AO=OE;④S△AOB=S四边形DEOF中,正确的有( )
A.4个B.3个C.2个D.1个
4.如图,将矩形纸ABCD的四个角向内折起,恰好拼成一个无缝隙无重叠的四边形EFGH,若EH=12 cm,EF=16 cm,则边AD的长是( )
A.12 cmB.16 cmC.20 cmD.28 cm
5.如图,菱形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,OE⊥AD,AC=8,BD=6,则OE= .
6.如图,在矩形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,已知∠BOC=120°,DC=3 cm,则AC的长为 cm.
7.图①是一种矩形时钟,图②是时钟示意图,时钟数字2的刻度在矩形ABCD的对角线BD上,时钟中心在矩形ABCD对角线的交点O上.若AB=30 cm,则BC长为 cm.(结果保留根号)
图① 图②
8.如图,在矩形ABCD中,AB=4,AD=8,点E,F分别在边AD,BC上,且AE=3,按以下步骤操作:
第一步,沿直线EF翻折,点A的对应点A'恰好落在对角线AC上,点B的对应点为B',则线段BF的长为 ;
第二步,分别在EF,A'B'上取点M,N,沿直线MN继续翻折,使点F与点E重合,则线段MN的长为 .
9.如图,在矩形ABCD中,对角线AC=23,E为BC边上一点,BC=3BE,将矩形ABCD沿AE所在的直线折叠,B点恰好落在对角线AC上的B'处,则AB= .
10.如图,正方形ABCD的边长为1,顺次连接正方形ABCD四边的中点得到第一个正方形A1B1C1D1,然后顺次连接正方形A1B1C1D1四边的中点得到第二个正方形A2B2C2D2,……依次类推,则第六个正方形A6B6C6D6的周长是 .
11.如图,点P是边长为1的菱形ABCD对角线AC上一个动点,点M,N分别是AB,BC边上的中点,MP+NP的最小值是 .
12.如图,四边形ABCD是矩形,E,F分别是线段AD,BC上的点,点O是EF与BD的交点.若将△BED沿直线BD折叠,则点E与点F重合.
(1)求证:四边形BEDF是菱形;
(2)若ED=2AE,AB·AD=33,求EF·BD的值.
参考答案
1.C
2.C
3.B
4.C
5.125
6.6
8.1 5
9.3
10.12
11.1
12(1)证明由折叠的性质可知,△BED≌△BFD,
∴BE=BF,DE=DF,∠EBD=∠FBD.
∵四边形ABCD是矩形,∴AD∥BC,
∴∠EDB=∠FBD,
∴∠EBD=∠EDB,∴BE=DE.
∵BE=BF,DE=DF,
∴BE=BF=DE=DF,
∴四边形BEDF是菱形.
(2)解:∵ED=2AE,设AE=a,则DE=2a,
∴AD=3a.
∵AB·AD=33,∴AB=3a.
∵四边形BEDF是菱形,∴S菱形BEDF=12BD·EF=DE·AB,
∴12BD·EF=2a·3a,
∴BD·EF=43.