黑龙江大庆市第三十六中学2021-2022学年七年级上学期期末数学试题（原卷版+解析版）

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1、这份试卷将再次记录你的自信、沉着、智慧和收获，
2、请认真审题，看清要求，仔细答题，祝你成功．
3、考试时间为90分钟
一、选择题（每题3分，共30分）
1. 下列图形中是轴对称图形的是（ ）
A B.
C D.
2. 从拼音“shuxue”中随机抽取一个字母，抽中字母u的概率为（ ）
A. B. C. D.
3. 小芳有两根长度为4cm和8cm的木条，她想钉一个三角形木框，桌上有下列长度的几根木条，她应该选择长度为（ ）的木条．
A. 3cmB. 5cmC. 12cmD. 17cm
4. 下列四组数中，是勾股数的是（ ）
A. 5，12，13B. 32，42，52C. 1，2，3D. 7，24，26
5. 计算：0.252020×（﹣4）2021＝（ ）
A. ﹣4B. ﹣1C. 1D. 4
6. 如图所示，用扇形统计图反映地球上陆地面积与海洋面积所占比例时，陆地面积所对应的圆心角是108°，当宇宙中一块陨石落在地球上，则落在陆地上的概率是( ) ．
A. 0.2B. 0.3C. 0.4D. 0.5
7. 下列四个图形中，线段CE是△ABC高的是（ ）
A. B.
C. D.
8. 一个零件的形状如图所示，按规定∠A应等于90°，∠B，∠D应分别是20°和30°．当∠BCD是下列哪个度数时，这个零件才有可能是合格的（ ）
A. 150°B. 140°C. 130 °D. 120°
9. 如图，由两个直角三角形和三个正方形组成的图形，其中阴影部分面积是（ ）
A. 3B. 16C. 9D. 2
10. 如图．AD为△ABC的中线．AB＝6，AC＝3，则AD的长可能是（ ）
A. 1B. 1.5C. 2.7D. 5
二、填空题（每题3分，共24分）
11. 小良打碎了一块三角形玻璃如图所示，现在他要去玻璃店配一块完全一样的玻璃，如果他带了两块玻璃，其中有一块是②，另一块是___．
12. 若的乘积展开式中不含和项，则的值为__________．
13. 如图，我国古代数学家得出的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形密铺构成的大正方形，若小正方形与大正方形的面积分别是为1、13，则直角三角形两直角边的和_____．
14. 如图，小冰想用一条彩带缠绕圆柱4圈，正好从A点绕到正上方的B点，已知圆柱底面周长是3m，高为5m，则所需彩带最短是______m．
15. 如图，在中，已知点、、分别是、、的中点，且，则三角形_________．
16. 如图是一机器人比赛行走的路径，机器人从A处先往东走8m，又往北走3m，遇到障碍后又往西走4m，再转向北走9m往东拐，仅走1m就到达了B．问A、B两点之间的距离为____m．
17. 已知BD是的中线，，，且的周长为16，则的周长为______．
18. 如图，且且，请按图中标注的数据，计算图中实线所围成的图形的面积_________．
三、画图题（共6分）
19. 如图，在的正方形网格中，每个小正方形的边长都为，网格中有一个格点三角形（三角形的顶点都在网格格点上）．在图中画出关于直线对称的．
四、解方程（共20分）
20. 解下列方程：
（1）
（2）
（3）
（4）
五、解答题（共40分）
21. 甲同学从图书馆出发，沿笔直路线慢跑锻炼，已知他离图书馆的距离s（千米）与时间t（分钟）之间的关系如图所示，请根据图象直接回答下列问题：
（1）甲同学离图书馆的最远距离是多少千米，他在120分钟内共跑了多少千米？
（2）甲同学在这次慢跑过程中，停留所用时间为多少分钟？
（3）甲同学在CD路段内的跑步速度是每小时多少千米？
22. 已知：如图，C是AE的中点，AB∥CD，且AB＝CD．求证：△ABC≌△CDE．
23. 如图，在和中，于点F，且．

（1）求证：；
（2）若，E是的中点，求的长．
24. 小明家里阳台地面，水平铺设了仅黑白颜色不同的18块方砖（如图），他从房间里向阳台抛小皮球，小皮球最终随机停留在某块方砖上．
（1）求小皮球分别停留在黑色方砖与白色方砖上的概率；
（2）上述哪个概率较大？要使这两个概率相等，应改变第几行第几列的哪块方砖颜色？怎样改变？
25. 如图，AB＝CB，AD＝CD，AC，BD交于点O，OE⊥AB，OF⊥CB，垂足为E，F．说明OE＝OF的理由．
26. 已知；如图1，在△ABC中，AD是∠BAC的平分线．E是线段AD上一点（点E不与点A点D重合），满足∠ABE＝2∠ACE．
（1）如图2，若∠ACE＝18°，且EA＝EC，则∠DEC＝ ∠AEB＝ ．
（2）求证：AB+BE＝AC．
（3）如图3，若BD＝BE，请直接写出∠ABE和∠BAC的数量关系．