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新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市沙依巴克区第三中学2022-2023学年七年级下学期期末数学试题（原卷版+解析版）
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这是一份新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市沙依巴克区第三中学2022-2023学年七年级下学期期末数学试题（原卷版+解析版），文件包含精品解析新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市沙依巴克区第三中学2022-2023学年七年级下学期期末数学试题原卷版docx、精品解析新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市沙依巴克区第三中学2022-2023学年七年级下学期期末数学试题解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共24页， 欢迎下载使用。
1. 如图所示的图案可以看作由“基本图案”经过平移得到的是（ ）
A. B. C. D.
2. 为完成下列任务，采用抽样调查较合适是（ ）
A. 对入校同学进行体温检测
B. 了解七年级（1）班全体学生的身高
C. 了解某班同学的核酸检测情况
D. 调查大足区居民对新冠防疫知识的了解情况
3. 如图，在平面直角坐标系中，被手盖住的点的坐标可能为（ ）
A. （1，2）B. （-1，2）C. （1，-2）D. （-1，-2）
4. 下列说法正确的是（ ）
A. 若a－2b，则a>bD. 若a>b，则
5. 某次数学测验，抽取部分同学的成绩（得分为整数），整理并绘制成如图所示的频数分布直方图，下列结论不正确的是（ ）
A. 组距是10
B. 抽取的学生有50人
C. 成绩在60.5~70.5分的人数占抽取总人数的20%
D. 优秀率（80分以上为优秀）在18%左右
6. 如图，有一条平直等宽纸带按图折叠时，则图中∠α＝（ ）
A. B. C. D.
7. 甲乙两辆小车同时从A地开出，甲车比乙车每小时快，结果甲车行驶了40分钟到达了地，而乙车比甲车晚5分钟到达地，设甲车和乙车的速度分别为，，则下列方程组正确的是（ ）
A. B. C. D.
8. 有一个数值转换器，原理如下：当输入的时，输出的y等于（ ）
A. B. 8C. 2D.
9. 我们知道，不存在一个实数的平方等于．若我们规定一个新数“i”，使其满足．并且进一步规定：一切实数可以与新数进行四则运算，且原有运算律和运算法则仍然成立，于是有，，，，从而对于任意正整数n，我们可以得到．同理可得，，．那么的值为（ ）
A. 1B. C. D. i
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
10. 将命题“对顶角相等”改写成“如果……那么……”的形式：________．
11. 在实数、、5、，、中，无理数有___．
12. 如图，若ABCDEF，则∠x，∠y，∠z三者之间的数量关系是_____．
13. 若关于x的不等式组的解集为，那么a的取值范围是_____．
14. 如图，以A为圆心的圆交数轴于B，C两点，若A，B两点表示的数分别为1，，则点C表示的数是______．
15. 如图，点F是∠ACE内一点，，．点D在射线CE上，点B在射线CA上，下列结论：①；②；③；④．其中结论正确的是_____（填序号）
三、解答题（本大题共8小题，共55分）
16. 计算：
17. 解方程组：．
18. 解不等式，把解集在数轴上表示出来．
19. 如图，已知AE平分∠BAC交BC于点E，AF平分∠CAD交BC的延长线于点F，∠B＝64°，∠EAF＝58°，试判断AD与BC是否平行．
解：∵AE平分∠BAC，AF平分∠CAD（已知），
∴∠BAC＝2∠1，∠CAD＝ （ ）．
又∵∠EAF＝∠1+∠2＝58°，
∴∠BAD＝∠BAC+∠CAD
＝2（∠1+∠2）
＝ °（等式性质）．
又∵∠B＝64°（已知），
∴∠BAD+∠B＝ °．
∴ （ ）．
20. 如图，已知点A(4，3)，B(3，1)，C(1，2)，若三角形A1B1C1是由三角形ABC平移后得到，且三角形ABC中任意一点P(x，y)经过平移后的对应点为P1(x﹣4，y+2)．
（1）在图中画出三角形A1B1C1；
（2）写出点A1的坐标_______；
（3）直接写出三角形A1B1C1的面积为_______；
（4）点M在y轴上，若三角形MOC1的面积为6，直接．写出点M的坐标为_______．
21. 某中学数学兴趣小组为了解本校学生对A：新闻、B：体育、C：动画、D：娱乐、E：戏曲五类电视节目的喜爱情况，随机抽取了部分学生进行调查（被调查的学生只选一类并且没有不选的），并将调查结果绘制成如图所示的不完整的条形图和扇形图．请根据图中所给出的信息解答下列问题：
（1）本次抽样调查的样本容量是 ；
（2）请补全条形图；
（3）节目类型E对应的扇形圆心角的度数是 °；
（4）若该中学有1800名学生，则该校喜欢新闻类和体育类节目的学生共大约有多少人？
22. “中国人饭碗必须牢牢掌握在咱们自己手中”．为扩大粮食生产规模，某粮食生产基地计划投入一笔资金购进甲、乙两种农机具，已知购进2件甲种农机具和1件乙种农机具共需万元，购进1件甲种农机具和3件乙种农机具共需3万元．
（1）求购进1件甲种农机具和1件乙种农机具各需多少万元？
（2）若该粮食生产基地计划购进甲、乙两种农机具共10件，且投入资金不少于万元又不超过12万元，设购进甲种农机具件，则有哪几种购买方案？
（3）在（2）的条件下，哪种购买方案需要的资金最少，最少资金是多少?
23. 如图，在平面直角坐标系，点A、B的坐标分别为（a，0），（0，b）．且|a﹣26|+＝0，将点B向右平移24个单位长度得到C．
（1）求A、B两点坐标；
（2）点P、Q分别为线段BC、OA两个动点，P自B点向C点以2个单位长度/秒向右运动，同时点Q自A点向O点以4个单位长度/秒向左运动，设运动的时间为t，连接PQ，当PQ恰好平分四边形BOAC的面积时，求t的值；
（3）点D是直线AC上一点，连接QD，作∠QDE＝120°，边DE与BC的延长线相交于点E，DM平分∠CDE，DN平分∠ADQ，当点Q运动时，∠MDN的度数是否变化？请说明理由．
1. 如图所示的图案可以看作由“基本图案”经过平移得到的是（ ）
A. B. C. D.
2. 为完成下列任务，采用抽样调查较合适是（ ）
A. 对入校同学进行体温检测
B. 了解七年级（1）班全体学生的身高
C. 了解某班同学的核酸检测情况
D. 调查大足区居民对新冠防疫知识的了解情况
3. 如图，在平面直角坐标系中，被手盖住的点的坐标可能为（ ）
A. （1，2）B. （-1，2）C. （1，-2）D. （-1，-2）
4. 下列说法正确的是（ ）
A. 若a
5. 某次数学测验，抽取部分同学的成绩（得分为整数），整理并绘制成如图所示的频数分布直方图，下列结论不正确的是（ ）
A. 组距是10
B. 抽取的学生有50人
C. 成绩在60.5~70.5分的人数占抽取总人数的20%
D. 优秀率（80分以上为优秀）在18%左右
6. 如图，有一条平直等宽纸带按图折叠时，则图中∠α＝（ ）
A. B. C. D.
7. 甲乙两辆小车同时从A地开出，甲车比乙车每小时快，结果甲车行驶了40分钟到达了地，而乙车比甲车晚5分钟到达地，设甲车和乙车的速度分别为，，则下列方程组正确的是（ ）
A. B. C. D.
8. 有一个数值转换器，原理如下：当输入的时，输出的y等于（ ）
A. B. 8C. 2D.
9. 我们知道，不存在一个实数的平方等于．若我们规定一个新数“i”，使其满足．并且进一步规定：一切实数可以与新数进行四则运算，且原有运算律和运算法则仍然成立，于是有，，，，从而对于任意正整数n，我们可以得到．同理可得，，．那么的值为（ ）
A. 1B. C. D. i
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
10. 将命题“对顶角相等”改写成“如果……那么……”的形式：________．
11. 在实数、、5、，、中，无理数有___．
12. 如图，若ABCDEF，则∠x，∠y，∠z三者之间的数量关系是_____．
13. 若关于x的不等式组的解集为，那么a的取值范围是_____．
14. 如图，以A为圆心的圆交数轴于B，C两点，若A，B两点表示的数分别为1，，则点C表示的数是______．
15. 如图，点F是∠ACE内一点，，．点D在射线CE上，点B在射线CA上，下列结论：①；②；③；④．其中结论正确的是_____（填序号）
三、解答题（本大题共8小题，共55分）
16. 计算：
17. 解方程组：．
18. 解不等式，把解集在数轴上表示出来．
19. 如图，已知AE平分∠BAC交BC于点E，AF平分∠CAD交BC的延长线于点F，∠B＝64°，∠EAF＝58°，试判断AD与BC是否平行．
解：∵AE平分∠BAC，AF平分∠CAD（已知），
∴∠BAC＝2∠1，∠CAD＝ （ ）．
又∵∠EAF＝∠1+∠2＝58°，
∴∠BAD＝∠BAC+∠CAD
＝2（∠1+∠2）
＝ °（等式性质）．
又∵∠B＝64°（已知），
∴∠BAD+∠B＝ °．
∴ （ ）．
20. 如图，已知点A(4，3)，B(3，1)，C(1，2)，若三角形A1B1C1是由三角形ABC平移后得到，且三角形ABC中任意一点P(x，y)经过平移后的对应点为P1(x﹣4，y+2)．
（1）在图中画出三角形A1B1C1；
（2）写出点A1的坐标_______；
（3）直接写出三角形A1B1C1的面积为_______；
（4）点M在y轴上，若三角形MOC1的面积为6，直接．写出点M的坐标为_______．
21. 某中学数学兴趣小组为了解本校学生对A：新闻、B：体育、C：动画、D：娱乐、E：戏曲五类电视节目的喜爱情况，随机抽取了部分学生进行调查（被调查的学生只选一类并且没有不选的），并将调查结果绘制成如图所示的不完整的条形图和扇形图．请根据图中所给出的信息解答下列问题：
（1）本次抽样调查的样本容量是 ；
（2）请补全条形图；
（3）节目类型E对应的扇形圆心角的度数是 °；
（4）若该中学有1800名学生，则该校喜欢新闻类和体育类节目的学生共大约有多少人？
22. “中国人饭碗必须牢牢掌握在咱们自己手中”．为扩大粮食生产规模，某粮食生产基地计划投入一笔资金购进甲、乙两种农机具，已知购进2件甲种农机具和1件乙种农机具共需万元，购进1件甲种农机具和3件乙种农机具共需3万元．
（1）求购进1件甲种农机具和1件乙种农机具各需多少万元？
（2）若该粮食生产基地计划购进甲、乙两种农机具共10件，且投入资金不少于万元又不超过12万元，设购进甲种农机具件，则有哪几种购买方案？
（3）在（2）的条件下，哪种购买方案需要的资金最少，最少资金是多少?
23. 如图，在平面直角坐标系，点A、B的坐标分别为（a，0），（0，b）．且|a﹣26|+＝0，将点B向右平移24个单位长度得到C．
（1）求A、B两点坐标；
（2）点P、Q分别为线段BC、OA两个动点，P自B点向C点以2个单位长度/秒向右运动，同时点Q自A点向O点以4个单位长度/秒向左运动，设运动的时间为t，连接PQ，当PQ恰好平分四边形BOAC的面积时，求t的值；
（3）点D是直线AC上一点，连接QD，作∠QDE＝120°，边DE与BC的延长线相交于点E，DM平分∠CDE，DN平分∠ADQ，当点Q运动时，∠MDN的度数是否变化？请说明理由．
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