新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市2022-2023学年八年级上学期期末数学试题（原卷版+解析版）

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（卷面分值:100分；考试时间:100 分钟）
同学们，一个学期的拼搏今天即将展现在试卷上，老师相信你一定会把诚信答满试卷，也一定会让努力书写成功，答题时记住细心和耐心．
1. 在下列图案中，是轴对称图形的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】本题考查了轴对称图形识别，根据如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，解题的关键是熟练掌握轴对称图形的概念．
根据轴对称图形的概念逐项进行分析即可．
【详解】解：对于A选项，不是轴对称图形，故此选项不合题意；
对于B选项，不是轴对称图形，故此选项不合题意；
对于C选项，是轴对称图形，故此选项符合题意；
对于D选项， 不是轴对称图形，故此选项不合题意；
故选：C．
2. 下列运算正确是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据合并同类项运算、积的乘方运算、完全平方和公式及平方差公式逐项逐项排查即可解答．
【详解】解：A、与不是同类项，故，计算错误，不符合题意；
B、，计算错误，不符合题意；
C、，计算错误，不符合题意；
D、，根据平方差公式，计算正确，符合题意．
故选：D．
【点睛】本题主要考查了合并同类项运算、积的乘方运算、完全平方和公式及平方差公式等知识点，熟记相关计算法则及公式是解决问题的关键．
3. 若，，则等于（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】利用积的乘方运算的逆运算的法则进行运算即可得到答案．
【详解】解： ，，

故选C
【点睛】本题考查的是积的乘方的逆运算，掌握“”是解本题的关键．
4. 下列运算正确的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】利用幂的乘方运算法则、积的乘方运算法则、同底数幂的乘除运算法则分别计算，进而判断得出答案．
【详解】解：A．，故此选项不合题意；
B．，故此选项不合题意；
C．，故此选项符合题意；
D．，故此选项不合题意；
故选：C．
【点睛】此题主要考查了幂的乘方运算、积的乘方运算、同底数幂的乘除运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．
5. 平面直角坐标系中，点关于轴对称的点的坐标是（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】关于x轴对称的两个点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数，根据规律解答即可．
【详解】解：在平面直角坐标系中，点关于轴对称的点的坐标是．
故选：A．
【点睛】本题考查的是关于x轴对称的两个点的坐标关系，掌握“关于x轴对称的两个点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数．”是解题的关键．
6. 下列运算正确的是（ ）.
A. B. C. （a+b）2 = a2 + b2D. 2a2b - ba2 = a2b
【答案】D
【解析】
【分析】根据二次根式、同底数幂的除法、完全平方公式、合并同类项的方法即可解答．
【详解】A.，故本选项错误；
B.，故本选项错误；
C.（a+b）2 = a2 +2ab+ b2，故本选项错误；
D.2a2b - ba2 = a2b，故本选项正确；
故选D．
【点睛】此题主要考查二次根式、同底数幂的除法、完全平方公式、合并同类项，解题的关键是熟知各知识的运算法则．
7. 由圆和正五边形所组成的图形如图所示，那么这个图形（ ）
A. 是轴对称图形但不是中心对称图形
B. 是中心对称图形但不是轴对称图形
C. 既是中心对称图形又是轴对称图形
D. 既不是中心对称图形也不是轴对称图形
【答案】A
【解析】
【分析】根据轴对称图形和中心对称图形的定义：如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形；中心对称图形的定义：把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点就是它的对称中心，进行判断即可．
【详解】解：此图形是轴对称图形但并不是中心对称图形．
故选：A．
【点睛】此题主要考查了中心对称图形以及轴对称图形，正确掌握相关定义是解题关键．
8. 在平面镜里看到其对面墙上电子钟显示数如图所示：那么实际时间是（ ）．
A. 21：05B. 21：50C. 20：15D. 20：51
【答案】A
【解析】
【分析】根据轴对称的性质进行求解即可．
【详解】根据题意，平面镜里看到其对面墙上电子钟显示数与实际的时间显示数成轴对称，据此可知实际时间为：21：05
故选A
【点睛】本题考查了轴对称的性质，掌握轴对称的性质是解题的关键．
9. 在平面直角坐标系中，点P（7，6）关于x轴对称点P′的坐标是 _____．
【答案】（7，-6）
【解析】
【分析】在平面直角坐标系中，关于x轴对称点的特征是横坐标不变，纵坐标变为原数的相反数，据此解题．
【详解】解：点P（7，6）关于x轴对称点P′坐标是（7，-6）
故答案为：（7，-6）．
【点睛】本题考查平面直角坐标系中关于x轴对称点的特征，是基础考点，掌握相关知识是解题关键．
10. 分解因式：mn+4m＝_____．
【答案】m（n+4）
【解析】
【分析】利用提公因式法分解即可解答．
【详解】解：mn+4m＝m（n+4），
故答案为：m（n+4）．
【点睛】本题考查了提公因式法因式分解，掌握因式分解的方法是解题的关键．
11. 若函数 在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是 ___．
【答案】
【解析】
【分析】本题考查的是二次根式的知识，解题的关键是明确二次根式有意义的条件． 根据二次根式有意义的条件列出关于x的不等式即可求解．
【详解】解：由题意得：，
解得：，
故答案为：．
12. 已知点A（l，－2），若A、B两点关于x轴对称，则B点的坐标为_______
【答案】（1，2）
【解析】
【详解】关于x轴对称，则两个点的横坐标不变，纵坐标互为相反数，
故B点的坐标为（1，2）.
13. 如图，AB，CD相交于点O，AD＝CB，请你补充一个条件，使得△AOD ≌△COB．你补充的条件是______．

【答案】∠A=∠C或∠ADO=∠CBO
【解析】
【分析】本题证明两三角形全等的三个条件中已经具备一边和对角相等，所以只要再添加一组对应角相等即可．
【详解】添加条件可以是：∠A=∠C或∠ADC=∠ABC．
∵添加∠A=∠C根据AAS判定△AOD≌△COB，
添加∠ADO=∠CBO根据AAS判定△AOD≌△COB，
故答案为：∠A=∠C或∠ADO=∠CBO．
【点睛】本题考查了三角形全等的判定方法；判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．添加时注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，不能添加，根据已知结合图形及判定方法选择条件是正确解答本题的关键．
14. （1）计算：；
（2）解方程：3（x﹣1）2=12．
【答案】（1）；（2）或
【解析】
【分析】（1）利用开平方，开立方，绝对值的定义计算即可得到答案；
（2）利用平方根解方程即可.
【详解】解：（1）
；
（2）,
,
或,
解得或 .
【点睛】本题主要考查了算术平方根，立方根，绝对值等知识，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解.
15. 计算：．
【答案】
【解析】
【分析】根据完全平方公式和平方差公式化简即可．
【详解】解：原式

．
【点睛】本题考查整式的混合运算．掌握完全平方公式和平方差公式是解题关键．
16. 计算：．
【答案】
【解析】
【分析】根据平方的意义、算术平方根的意义以及立方根的意义、绝对值的性质逐步进行计算即可．
【详解】解：原式
．
【点睛】本题考查实数的运算，解题的关键是熟练掌握平方的意义、算术平方根的意义以及立方根的意义、绝对值的性质．
17. 如图，六边形ABCDEF的每个内角都是120°，AF=AB=3，BC=CD=2，求DE，EF的长．
【答案】4； 1.
【解析】
【分析】延长DC，AB交于M，延长AF，DE交于N，则易证△BCM，△EFN均为正三角形，且四边形AMDN为平行四边形，利用各线段之间的关系求解即可．
【详解】解：延长DC，AB交于M，延长AF，DE交于N，
∵六边形ABCDEF的每个内角都是120，
∴∠M=∠N==∠MBC=∠MCB=∠NEF=∠NFE=60，
∴△BCM，△EFN均为正三角形，且四边形AMDN为平行四边形.
∴BM=BC=MC=2，
∴AM=5=ND，MD=4=AN.
∵AF=3
∴FN=EF=EN=1，
∴DE=4.
【点睛】本题考查平行四边形的判定与性质, 等边三角形的判定与性质，适当的辅助线是解题的关键.
18. 如图，在中，，，求边上的高．
【答案】12
【解析】
【分析】过A作AD⊥BC于点D，根据等腰三角形的性质，求出BD的长，再根据勾股定理，求出AD即可．
【详解】解：如图，过A作AD⊥BC于D，
在中，
∵，，
∴，
在中，
∵，，
∴，
∴BC边上高的为12．
故答案是：12
【点睛】本题考查的是等腰三角形的性质及勾股定理的运用，解题的关键是作出BC边上的高线，构造直角三角形．
19. 在如图的直角坐标系中，每个小方格都是边长为1个单位的正方形，△ABC的三个顶点都在格点上（每个小方格的顶点叫格点），点A的坐标为（-2，3）．
（1）请画出△ABC关于x轴对称的（不写画法，其中分别是A，B，C的对应点）；
（2）直接写出三点的坐标：（_______），（_______），（_______）；
（3）在y轴上求作一点P，使PA＋PB的值最小．（简要写出作图步骤）
【答案】（1）见解析 （2）（-2，-3），（-3，-1），（1，2）
（3）见解析
【解析】
【分析】（1）根据题意，分别作点关于x轴的对称点 ，再顺次连接，即可求解；
（2）根据若两点关于x轴对称，横坐标相等，纵坐标互为相反数，即可求解；
（3）根据A点和点关于y轴对称，可得，从而得到当点三点共线时， PA＋PB的值最小，即可求解．
【小问1详解】
解：如图所示：即为所求；
【小问2详解】
解：如图所示：；
【小问3详解】
解：如图所示：作A点关于y轴对称点，连接，交y轴于点P，
P点即为所求，
理由：∵A点和点关于y轴对称，
∴，
∴，
∴当点三点共线时， PA＋PB值最小，
即点P位于与轴的交点处时，PA＋PB的值最小．
【点睛】本题主要考查了坐标与图形的变换——轴对称图形，最短路径问题，熟练掌握若两点关于x轴对称，横坐标相等，纵坐标互为相反数是解题的关键．
20. 如图，中，，点D在上，点E在的延长线上，交于F，且，求证：．
【答案】证明见解析
【解析】
【分析】本题考查了三角形全等的性质与判定，等角对等边，正确的添加辅助线是解题的关键．
过点D作，交于点G，证明，可得，根据平行线的性质以及等角对等边可得，等量代换即可证明．
【详解】证明：如图，过点D作，交于点G；
，
，
在和中
，
，
；
，
；
，
，
，
，
．