初中数学人教版八年级上册14.2.1 平方差公式课后作业题

这是一份初中数学人教版八年级上册14.2.1 平方差公式课后作业题，共4页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1．下列运算正确的是（ ）
A． B． C．D．
2．下列运算中，可以运用平方差公式进行计算的是（ ）
A．（﹣2m+x）（﹣2x﹣m）B．（m+x）（﹣m+x）
C．（﹣m+x）（m﹣x）D．（m+x）（m﹣2x）
3．若﹣1＜y＜0，则式子y（1﹣y）（1+y）的值是（ ）
A．负数B．正数C．0D．不能确定
4．若（3b+a）•（ ）＝a2﹣9b2，则括号内应填的代数式是（ ）
A．﹣a﹣3bB．a+3bC．﹣3b+aD．3b﹣a
5．计算20212﹣2022×2020的结果是（ ）
A．2B．﹣2C．﹣1D．1
6．若a4＝3，则（1﹣a）（1+a）（1+a2）的值为（ ）
A．4B．2C．0D．﹣2
7．（3+2）×（32+22）×（34+24）×（38+28）计算结果等于（ ）
A．1B．316﹣216C．332+232D．332﹣232
8．如图，将大正方形通过剪、割、拼后分解成新的图形，利用等面积法可证明某些乘法公式，在给出的4幅拼法中，其中能够验证平方差公式的有（ ）
A．图1、图2、图3B．图2、图3、图4
C．图1、图2、图4D．图1、图3、图4
二、填空题
1．若，，则 ．
2．填空
（1） ；（2） ．
3．计算： ．
4．已知a+b=4，a-b=3，则a2-b2= ．
5．已知，则代数式的值为 ．
5．计算： ．
三、解答题
1．计算：
(1)；
(2)；
(3)；
(4)．
2．化简求值：，其中，．
3．不用计算器计算：2（3+1）（32+1）（34+1）（38+1）（316+1）（332+1）﹣364 ．
4．如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差，那么称这个正整数为“神秘数”．如4＝22﹣02，12＝42﹣22，20＝62﹣42．因此，4、12、20这三个数都是神秘数．
(1)28和2016这两个数是神秘数吗？为什么？
(2)设两个连续偶数为2k+2和2k（其中k取非负整数），由这两个连续偶数构造的神秘数是4的倍数吗？为什么？
(3)两个连续奇数的平方差（取正数）是神秘数吗？为什么？