人教版八年级上册14.1.4 整式的乘法随堂练习题

这是一份人教版八年级上册14.1.4 整式的乘法随堂练习题，共4页。试卷主要包含了分解因式a2﹣9a的结果是，下列运算正确的是，因式分解等内容，欢迎下载使用。
2．分解因式a2﹣9a的结果是（ ）
A．（a﹣3）（a+3） B．（a﹣3a）（a+3a） C．（a﹣3）2 D．a（a﹣9）
3．下列运算正确的是（ ）
A．2a2+a3=3a5B．a3⋅a2=a6C．(2a2)3=8a6D．(a+2)2=a2+4
4．若am=15，an=5，则am﹣n等于 .
5．若x2−2x−3=(x−a)(x+b)，则a−b的值为（ ）
6．计算(−x5+3x3−M)÷(−3x)=13x4−x2+2x，那么M=（ ）．
7．已知a、b、c是△ABC的三边长，且满足a2+2b2+c2=2ab+2bc，那么据此判断△ABC的形状是（ ）8．如图（1），从边长为a的大正方形的四个角中挖去四个边长为b的小正方形后，将剩余的部分剪拼成一个长方形，如图（2），通过计算阴影部分的面积可以得到（ ）
A．（a﹣2b）2＝a2﹣4ab+b2B．（a+2b）2＝a2+4ab+b2
C．（a﹣2b）（a+2b）＝a2﹣4b2D．（a+b）2＝a2+2ab+b2
9．若x+y＝2，则3x•3y的值为 ．
10．因式分解：−4a2+4a−1= .
11．若am＝5，an＝2，则am+3n＝ ．
12．若（2x＋3y）（mx－ny）=9y2－4x2，则m＋n的值为 .
13．用如图的正方形和长方形卡片若干张，不重不漏拼成一个长为(2a+b)，宽为(a+b)的长方形需要B类卡片 张.
三、解答题
14．先化简：﹣2a2（ 12 ab+b2）﹣5ab（a2﹣ab），再求当a=﹣1，b=1时该式的值．
15．计算题：
（1）2a2(3a2−2a+1)+4a3
（2）(−2x2y+6x3y4−8xy)÷(−2xy)
（3）2x3·(－x)2－(－x2)2·(－3x)；
（4）(2x－y)2·(2x＋y)2.
16．已知x+y=2，xy=﹣1，求下列代数式的值：
（1）5x2+5y2； （2）（x﹣y）2．
17．课堂上，老师让同学们计算 (2m+n)(2m−n)−m(4m−1) ，左边文本框中是小方的解题过程．请你作为小老师对其进行评价，判断其是否正确？如果有错误，请写出正确的解题过程．
18． 对于一个图形，通过两种不同的方法计算它的面积，可以得到一个数学等式。
例如图1可以得到(a+b)2 =a2 +2ab+b2，请解答下列问题：
（1）图2所表示的数学等式为
（2）利用(1)得到的结论，解决问题：若a+b+c=12，a2+b2+c2 =60，求ab+ac+bc的值；
（3）如图3，将两个边长分别为a和b的正方形拼在一起，B，C，G三点在同一直线上，连接AE、EG，若两正方形的边长满足a+b=15，ab=35，求阴影部分面积．
参考答案
1．B
2．D
3．C
4．D
5．C
6．C
7．A
8．C
9．9
10．−(2a−1)2
11．40
12．﹣5
13．3
14．解：﹣2a2（ 12 ab+b2）﹣5ab（a2﹣ab）
=﹣a3b﹣2a2b2﹣5a3b+5a2b2
=﹣6a3b+3a2b2，
当a=﹣1，b=1时，
原式=﹣6×（﹣1）3×1+3×（﹣1）2×12=9
15．（1）解：原式=6a4-4a3+2a2+4a3=6a4+2a2
（2）解：原式=x-3x2y3+4
（3）解：原式=2x5-x4 ·(－3x) =2x5+3x5=5x5
（4）解：原式=[（2x-y）（2x+y）]2=（4x2-y2）2=16x4-8x2y2+y4
16．解：（1）∵x+y=2，xy=﹣1，
∴5x2+5y2=5（x2+y2）=5[（x+y）2﹣2xy]=5×[22﹣2×（﹣1）]=30；
（2）∵x+y=2，xy=﹣1，
∴（x﹣y）2=（x+y）2﹣4xy=22﹣4×（﹣1）=4+4=8．
17．解：小方的解题过程不正确．正确的解答：原式= 4m2−n2−4m2+m = −n2+m
18．（1）（a+b+c）2=a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac
（2）解：由（1）得： ab+ac+bc =12[（a+b+c）2-( a2+b2+c2 )]
=12[122-60]=42
（3）解：阴影部分的面积=a2+b2-12(a-b)a-12b2=12(a2+b2+ab)
=12[（(a+b）2-ab]
=12（152-35）=95