人教版八年级数学上册同步精品压轴题期末考试压轴题考点训练2(学生版+解析)

这是一份人教版八年级数学上册同步精品压轴题期末考试压轴题考点训练2(学生版+解析)，共25页。试卷主要包含了若2＝4，则b+c的值是，已知满足，则的值为，如图，在中，，D、E是内两点等内容，欢迎下载使用。


A．60°B．90°C．45°D．120°
2．已知关于x的分式方程无解，且关于y的不等式组有且只有三个偶数解，则所有符合条件的整数m的乘积为( )
A．1B．2C．4D．8
3．若(b﹣c)2＝4(1﹣b)(c﹣1)，则b+c的值是( )
A．﹣1B．0C．1D．2
4．已知a＝2018x＋2018，b＝2018x＋2019，c＝2018x＋2020，则a2＋b2＋c2－ab－ac－bc的值是( )
A．0B．1C．2D．3
5．已知满足，则的值为( )
A．1B．－5C．－6D．－7
6．如图，点P为∠AOB内一点，分别作出P点关于OA、OB的对称点P1，P2，连接P1P2交OA于M，交OB于N，若∠AOB=40°，则∠MPN的度数是( )
A．90°B．100°C．120°D．140°
7．如图，在和中，，，，，以点为顶点作，两边分别交，于点，，连接，则的周长为______．
8．如图，把两块大小相同的含45°的三角板ACF和三角板CFB如图所示摆放，点D在边AC上，点E在边BC上，且∠CFE＝13°，∠CFD＝32°，则∠DEC的度数为_______．
9．如图，在中，，D、E是内两点．AD平分，，若，则______cm．
10．如图，在四边形中，于，则的长为__________
11．如图，是的中线，点F在上，延长交于点D．若，则______．
12．如图，是等边三角形，点在上，，，．是延长线上一点，．连接交于点，则的值为______．
13．在△ABC中，AD为△ABC的角平分线，点E是直线BC上的动点．
(1)如图1，当点E在CB的延长线上时，连接AE，若∠E＝48°，AE＝AD＝DC，则∠ABC的度数为 ．
(2)如图2，AC＞AB，点P在线段AD延长线上，比较AC+BP与AB+CP之间的大小关系，并证明．
(3)连接AE，若∠DAE＝90°，∠BAC＝24°，且满足AB+AC＝EC，请求出∠ACB的度数(要求：画图，写思路，求出度数)．
14．已知：等腰和等腰中，，，．
(1)如图1，延长交于点，若，则的度数为 ；
(2)如图2，连接、，延长交于点，若，求证：点为中点；
(3)如图3，连接、，点是的中点，连接，交于点，，，直接写出的面积．
15．(1)如图，在正方形中，、分别是，上的点，且．直接写出、、之间的数量关系；
(2)如图，在四边形中，，，、分别是，上的点，且，求证：；
(3)如图，在四边形中，，，延长到点，延长到点，使得，则结论是否仍然成立？若成立，请证明；不成立，请写出它们的数量关系并证明．
期末考试压轴题考点训练(二)
1．如图，已知AB⊥AC，AD⊥AE，AB=AC，AD=AE，则∠BFD的度数是( )
A．60°B．90°C．45°D．120°
【答案】B
【详解】解：∵AB⊥AC，AD⊥AE，
∴∠BAC=∠DAE=90°,
∴∠BAE=∠CAD，
在△BAE和△CAD中，
,
∴△BAE≌△CAD，
∴∠B=∠C，
∵∠BGA=∠CGF，
∴∠CFB=∠BAC=90°,
∴∠BFD=90°,
故选：B．
2．已知关于x的分式方程无解，且关于y的不等式组有且只有三个偶数解，则所有符合条件的整数m的乘积为( )
A．1B．2C．4D．8
【答案】B
【详解】解：分式方程去分母得：，
整理得：，
分式方程无解的情况有两种，
情况一：整式方程无解时，即时，方程无解，
∴；
情况二：当整式方程有解，是分式方程的增根，即x=2或x=6，
①当x=2时，代入，得：
解得：得m=4．
②当x=6时，代入，得：，
解得：得m=2．
综合两种情况得，当m=4或m=2或，分式方程无解；
解不等式，
得：
根据题意该不等式有且只有三个偶数解，
∴不等式组有且只有的三个偶数解为−8，−6，−4，
∴−4∴0综上所述当m=2或时符合题目中所有要求，
∴符合条件的整数m的乘积为2×1=2．
故选B．
3．若(b﹣c)2＝4(1﹣b)(c﹣1)，则b+c的值是( )
A．﹣1B．0C．1D．2
【答案】D
【详解】解：∵(b﹣c)2＝4(1﹣b)(c﹣1)，
∴b2﹣2bc+c2＝4c﹣4﹣4bc+4b，
∴(b2+2bc+c2)﹣4(b+c)+4＝0，
∴(b+c)2﹣4(b+c)+4＝0，
∴(b+c﹣2)2＝0，
∴b+c＝2，
故选：D．
4．已知a＝2018x＋2018，b＝2018x＋2019，c＝2018x＋2020，则a2＋b2＋c2－ab－ac－bc的值是( )
A．0B．1C．2D．3
【答案】D
【详解】原式=(2a2+2b2+2c2-2ab-2ac-2bc)
=[(a2-2ab+b2)+(a2-2ac+c2)+(b2-2bc+c2)]
=[(a-b)2+(a-c)2+(b-c)2]=×(1+4+1)=3，
故选D.
5．已知满足，则的值为( )
A．1B．－5C．－6D．－7
【答案】A
【详解】解：∵，
∴(a2+2b)+(b2-2c)+(c2-6a)=7+(-1)+(-17)，
∴a2+2b+b2-2c+c2-6a=-11
∴(a2-6a+9)+(b2+2b+1)+(c2-2c+1)=0，
∴(a-3)2+(b+1)2+(c-1)2=0
∴a-3=0，b+1=0，c-1=0，
∴a+b-c=3-1-1=1．
故选：A．
6．如图，点P为∠AOB内一点，分别作出P点关于OA、OB的对称点P1，P2，连接P1P2交OA于M，交OB于N，若∠AOB=40°，则∠MPN的度数是( )
A．90°B．100°C．120°D．140°
【答案】B
【详解】解：
∵与关于对称，∴垂直平分
∴平分，∴
∵，∴
同理可得，
∴
∴．故选：B
7．如图，在和中，，，，，以点为顶点作，两边分别交，于点，，连接，则的周长为______．
【答案】4
【详解】延长AC至E，使CE=BM，连接DE．
∵BD=CD，且∠BDC=140°，
∴∠DBC=∠DCB=20°，
∵∠A=40°，AB=AC=2，
∴∠ABC=∠ACB=70°，
∴∠MBD=∠ABC+∠DBC=90°，
同理可得∠NCD=90°，
∴∠ECD=∠NCD=∠MBD=90°，
在△BDM和△CDE中，，
∴△BDM≌△CDE(SAS)，
∴MD=ED，∠MDB=∠EDC，
∴∠MDE=∠BDC=140°，
∵∠MDN=70°，
∴∠EDN=70°=∠MDN，
在△MDN和△EDN中，，
∴△MDN≌△EDN(SAS)，
∴MN=EN=CN+CE，
∴△AMN的周长=AM+MN+AN=AM+CN+CE+AN=AM+AN+CN+BM=AB+AC=4；
故答案为：4．
8．如图，把两块大小相同的含45°的三角板ACF和三角板CFB如图所示摆放，点D在边AC上，点E在边BC上，且∠CFE＝13°，∠CFD＝32°，则∠DEC的度数为_______．
【答案】
【详解】作FH垂直于FE，交AC于点H，
∵
又∵，
∴
∵，FA=CF
∴
∴FH=FE
∵
∵
∴
又∵DF=DF
∴
∴
∵
∴
∵
∴
∴
故答案为：．
9．如图，在中，，D、E是内两点．AD平分，，若，则______cm．
【答案】10
【详解】解；过点E作，垂足为F，延长AD到H，交BC于点H，过点D作，垂足为G．
，，，，
，，．
又，，
，AD平分，，且．
，，，
四边形DGFH是矩形．．.故答案为：10.
10．如图，在四边形中，于，则的长为__________
【答案】
【详解】解：过点B作交DC的延长线交于点F，如右图所示，
∵，，
， ， ，
，∴≌ ，
，，即，，
故答案为．
11．如图，是的中线，点F在上，延长交于点D．若，则______．
【答案】
【详解】解：连接ED
是的中线，，
，
设，
，
，，
与是等高三角形，
，故答案为：．
12．如图，是等边三角形，点在上，，，．是延长线上一点，．连接交于点，则的值为______．
【答案】
【详解】解：∵
∴设则∴
∵是等边三角形，∴
∵AB//EG，∴∴
∵，∴
在和中，
∴∴，∴
在和中，
∴
∴，∴∴
故答案为：
13．在△ABC中，AD为△ABC的角平分线，点E是直线BC上的动点．
(1)如图1，当点E在CB的延长线上时，连接AE，若∠E＝48°，AE＝AD＝DC，则∠ABC的度数为 ．
(2)如图2，AC＞AB，点P在线段AD延长线上，比较AC+BP与AB+CP之间的大小关系，并证明．
(3)连接AE，若∠DAE＝90°，∠BAC＝24°，且满足AB+AC＝EC，请求出∠ACB的度数(要求：画图，写思路，求出度数)．
【答案】(1)；(2)，见解析；(3)44°或104°；详见解析．
【详解】解：(1)∵AE＝AD＝DC，
∴，，
∵，，
∴，
∵AD为△ABC的角平分线，即，
∴；
∴
(2)如图2，
在AC边上取一点M使AM=AB，连接MP，
在和中，
，
∴(SAS)，
∴，
∵，，
∴，
∴；
(3)如图，点E在射线CB延长线上，延长CA到G，使AG=AB，
∵AB+AC＝EC，
∴AG+AC＝EC，即，
∴，
设，则；
又∠BAC＝24°，AD为△ABC的角平分线，
∴，
又∵，
∴，，
∴，
在和中，
，
∴(SAS)，
∴，
又∵，
∴，解得：，∴；
当点E在BD上时，∠EAD＜90°，不成立；
当点E在CD上时，∠EAD＜90°，不成立；
如图，点E在BC延长线上，延长CA到G，使AG=AB，
∵AB+AC＝EC，∴AG+AC＝EC，即，∴，
设，则；
又∵∠BAC＝24°，AD为△ABC的角平分线，
∴，
又∵，
∴，，
∴，
在和中， ，
∴(SAS)，
∴，
∴，解得：，
∴．
∴∠ACB的度数为44°或104°．
14．已知：等腰和等腰中，，，．
(1)如图1，延长交于点，若，则的度数为 ；
(2)如图2，连接、，延长交于点，若，求证：点为中点；
(3)如图3，连接、，点是的中点，连接，交于点，，，直接写出的面积．
【答案】(1)；(2)见解析；(3)
【详解】(1)设交于，如图1，
是等腰和是等腰
即
故答案为
(2)如图2，过点作的垂线交的延长线于,
是等腰和是等腰
又
又
即是的中点
(3)延长至，使得，连接，设交于点，如图
即
是等腰和是等腰
在与中，
(SAS)
，
点是的中点
，
(SAS)
(SAS)
，
即
，
15．(1)如图，在正方形中，、分别是，上的点，且．直接写出、、之间的数量关系；
(2)如图，在四边形中，，，、分别是，上的点，且，求证：；
(3)如图，在四边形中，，，延长到点，延长到点，使得，则结论是否仍然成立？若成立，请证明；不成立，请写出它们的数量关系并证明．
【答案】(1)，理由见详解；(2)见详解；(3)结论EF＝BE＋FD不成立，应当是EF＝BE−FD．理由见详解．
【详解】(1)解：，理由如下：
延长CD，使DM=BE，连接AM，
∵在正方形中，AB=AD，∠B=∠ADM=90°，
∴，
∴∠BAE=∠DAM，AE=AM，
∵，
∴∠BAE+∠DAF=∠DAM+∠DAF =90°-45°=45°，
∴∠EAF=∠MAF=45°，
又∵AF=AF，AE=AM，
∴，
∴EF=MF=MD+DF=BE+DF；
(2)在CD的延长线上截取DG＝BE，连接AG，如图，
∵∠ADF＝90°，∠ADF＋∠ADG＝180°，
∴∠ADG＝90°，
∵∠B＝90°，
∴∠B＝∠ADG＝90°，
∵BE＝DG，AB＝AD，
∴△ABE≌△ADG(SAS)，
∴∠BAE＝∠DAG，AG＝AE，
∴∠EAG＝∠EAD＋∠DAG＝∠EAD＋∠ABE＝∠BAD，
∵，

∴∠EAF＝∠FAG，
又∵AF＝AF，AE＝AG，
∴△AEF≌△AGF(SAS)，
∴EF＝FG＝DF＋DG＝EB＋DF；
(3)结论EF＝BE＋FD不成立，应当是EF＝BE−FD．理由如下：
如图，在BE上截取BG，使BG＝DF，连接AG．
∵∠B＋∠ADC＝180°，∠ADF＋∠ADC＝180°，
∴∠B＝∠ADF．
∵在△ABG与△ADF中，
，
∴△ABG≌△ADF(SAS)．
∴∠BAG＝∠DAF，AG＝AF．
∴∠BAG＋∠EAD＝∠DAF＋∠EAD＝∠EAF＝∠BAD．
∴∠GAE＝∠BAD=∠EAF．
∵AE＝AE，AG＝AF．
∴△AEG≌△AEF．
∴EG＝EF，
∵EG＝BE−BG
∴EF＝BE−FD．