人教版七年级上册第三章 一元一次方程3.1 从算式到方程3.1.1 一元一次方程优秀导学案及答案

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1.掌握解方程中的合并同类项.
2.理解并掌握移项变号法则进行解方程.
3.能够用合并同类项和移项法则解相应的一元一次方程；能够解决相关实际问题．
4.解方程时渗透数学变未知为已知的数学思想，培养学生独立思考问题的能力
教学重点：利用合并同类项、移项变号法则解方程．
教学难点：移项变号法则．
教学过程
一复习旧知
1.利用等式的性质解方程：
（1）2 - 3x =3， （2）5x+4=0
2.介绍数学阿尔·花拉子米及关于方程的著作《对消与还原》。引入问题：
“对消与还原”是什么意思？
二探究新知
利用合并同类项解方程
1.问题1 某校三年共购买计算机140台，去年购买数学是前年的2倍，今年购买数学又是去年的2倍，前年这个学校购买了多少台计算机？
解：基本思想：列方程------解方程
设前年购买计算机x台，则去年购买计算机__________台；
今年购买计算机__________台。
根据等量关系：前年购买量+去年购买量+今年购买量=140台
列出方程
.
上面得到的方程如何解呢？
2.总结解此类一元一次方程的步骤：1. ；2. .
3.解答例题，规范书写
例1 解方程7x-2.5x+3x-1.5x=-15×4-6×3

4.练习巩固，总结讨论
课本练习解下列方程：
（1）5x-2x=9；（2）；
（3）-3x+0.5x=10；（4）7x-4.5x=2.5×3-5.
（二）利用移项解方程
1.问题2 把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本，如果每人分4本，则还缺25本，这个班有多少学生？
2.思考：方程3x+20=4x-25的两边都有含x的项（3x与4x）和不含字母的常数项（20与-25），怎样才能使它向x=a（常数）的形式转化呢？
3.移项的概念：像上面那样把等式一边的某项 ，叫做移项.
4.概念巩固
判断改错：
下面的移项对不对？如果不对，错在哪里？应当怎样改正？
（1）、从7+ x = 13.得到x=13 +7
（2）、从5x=4x +8，得到5x-4x=8
（3）、从3x +5= -2x -8，得到3x +2x=8-5
5.用下面的框图表示解这个方程的具体方程
总结解此类一元一次方程的步骤：1. ，2. ；3. .
6.例题精讲
解方程：3x+7=32-2x
7.课本练习
解下列方程：（1）6x-7=4x-5；（2）
（三）新知应用
（古代数学问题）好马每天走240里，劣马每天走150里，劣马先走12天，好马几天可以追上劣马？

课堂小结：
这节课你有什么收获？
四、作业：习题第 1、3题