人教版七年级上册3.1.1 一元一次方程优秀学案

这是一份人教版七年级上册3.1.1 一元一次方程优秀学案，共3页。

1、巩固合并同类项、移项法解一元一次方程.
2、掌握运用去括号法则解带有括号的方程。
3、掌握一元一次方程解法的一般步骤，能够熟练地解一元一次方程.
4.能用一元一次方程解决一些实际问题.
重点：掌握一元一次方程解法的一般步骤，能够熟练地解一元一次方程.
难点：去括号前是“－”号的，去括号时，括号内的各项要改变符号.
教学过程
一复习旧知
1.等式的性质2： .
2.依据去括号法则填空：
5x+（3x-1）=5x+
-2x-（5x-1）=-2x
7x-2（3x-5）=7x
2（x-4）-3（-x+1） =
3.前面学习了用什么方法解一元一次方程？
4.解方程;3x+5=5x-13
二探求新知
（一）探究：解一元一次方程的步骤—去括号
（1）.前面我们学习了利用移项、合并同类项的方法解一元一次方程，思考如何解下面的方程？
解方程：2x-3（x+1）=5x+9
（2）[例1]解方程3x-7（x-1）=3-2（x+3）。
注意：1、当括号前是“－”号，去括号时，各项都要变号。2、括号前有数字，则要乘遍括号内所有项，不能漏乘并注意符号。
解：去括号，得 ，
移项，得 ，
合并同类项，得 ，
系数化为1，得 。
总结：当一元一次方程中出现括号时，解方程的基本步骤：
1. 2. 3. 4. .
跟踪练习
1、解方程：
（1）2（x-2）=-（x+7）
（2）2（x-4）+2x=5-（x-2）
（3）-3（x-2）+1=4x-（2x-1）
2.当x取何值时，代数式3（2-x）和2（3+x）的值相等？
（二）探究设未知数列方程解应用题：
（1）[例2]一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了2小时；从乙码头返回甲码头逆流行驶，用了2.5小时。已知水流的速度是3千米/时，求船在静水中的平均速度。
解：设船在静水中的平均速度为千米/时，则顺流行驶的速度为 千米/时，逆流行驶的速度为 千米/时，
根据 相等，得方程
去括号，得
移项，得
合并同类项，得
系数化为1，得
答：船在静水中的平均速度为 千米/时。
(2)跟踪练习：
一架飞机在两城之间飞行，风速为24千米/时。顺风飞行需要2小时50分，逆风飞行需要3小时，求无风时飞机的速度和两城之间的航程.
（三）、当堂检测：
1.解方程：（1） 4x+2（x-2）=8，（2）3x-7（x-1）=3-2（x+3）
2.当y取何值时，代数式2（3y＋4）的值比5（2y－7）的值大3？
课堂小结
这节课你有什么收获？
五、布置作业
课本习题3.3第1、2、4题