初中数学人教版七年级上册3.1.1 一元一次方程优秀学案设计

这是一份初中数学人教版七年级上册3.1.1 一元一次方程优秀学案设计，共3页。

1、巩固去括号、合并同类项、移项法解一元一次方程.
2、探索掌握带有分母的一元一次方程的解法。
3、掌握一元一次方程解法的一般步骤，能够熟练地解一元一次方程.
4.能用一元一次方程解决一些实际问题.
重点：掌握一元一次方程解法的一般步骤，能够熟练地解一元一次方程.
难点：去分母时容易出现漏乘现象.
教学过程
一复习旧知
解方程：2（x-4）+2x=5-（x-2）
二创设情境导入新知
活动1：伦敦博物馆保存着一件极其珍贵的文物——纸莎草文书。这是古代埃及人用象形文字写在一种特殊的草上的著作，它于公元前1700年左右写成，至今已有三千七百多年，草片文书中记载了许多有关数学的问题，其中有如下一道著名的求未知数的问题。
问题1：一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起来总共是33。
用解方程知识解决问题：设这个数为x，则 ，
思考：1.怎样解这个方程呢？
2.方程中有些系数是分数，能否化去分母，把系数化成整数呢？
活动2.为更加全面地讨论问题，以解方程为例，
根据等式的基本性质2，为去分母可以在方程两边同时乘10（各分母的最小公倍数），于是方程左边变为
问题：去了分母，方程右边变为什么？
所以原方程变为： ，
去括号得： ,
移项得： ，
合并同类项得： ，
系数化为1得： .
活动3：回顾解决上面问题的方法和步骤：
总结一元一次方程解法的一般步骤：
通过 、 、 、 、 等步骤，就可以使一元一次方程向着的形式转化。
活动4例题精讲
例4解方程：
活动5跟踪练习：
解下列方程：
活动6知识拓展
解方程：﹣=1
跟踪练习：
解方程：﹣1=.
活动7：知识应用
例5整理一批图书,由一个人做要40小时完成.现计划由一部分人先做4小时,再增加2人和他们一起做8小时,完成这项工作.假设这些人的工作效率相同,具体应先安排多少人工作?
三课堂小结
谈一谈这节课你的收获.
四作业
课本习题3.3第4,8、9题