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    人教版七年级上册数学上课课件3.1.2 等式的性质

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    初中数学人教版七年级上册3.1.2 等式的性质优质课ppt课件

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    这是一份初中数学人教版七年级上册3.1.2 等式的性质优质课ppt课件,共35页。PPT课件主要包含了1从算式到方程,新课导入,讲授新课,等式的性质1,等式的性质2,用等式的性质解方程,当堂练习,课堂小结等内容,欢迎下载使用。
    第三章 一元一次方程
    3.1.2 等式的性质
    1. 理解、掌握等式的性质. (重点)2. 能正确应用等式的性质解简单的一元一次方程. (难点)
    对比天平与等式,你有什么发现?
    把一个等式看作一个天平,把等号两边的式子看作天平两边的砝码,则等号成立就可看作是天平保持两边平衡.
    用等号表示相等关系的式子叫做等式. 我们可以用a=b表示一般的等式.
    我们可以发现,如果在平衡的天平的两边都加(或减)同样的量,天平还保持平衡.
    等式的性质1:等式两边加(或减)同一个数(或式子),结果仍相等, 用公式表示:如果a=b,那么a±c=b±c;这里的a,b,c可以是具体的一个数,也可以是一个代数式.
    例1 根据等式的性质填空,并在后面的括号内填 上变形的根据. (1)如果4x=x-2,那么4x-____=-2(    ); (2)如果2x+9=1,那么2x=1-____(     );
    导引:(1)中方程的右边由x-2到-2,减了x,所以左边也 要减x;(2)中方程的左边由2x+9到2x,减了9,所 以右边也要减9.
    等式两边都加上(或__________)同一个__________(或________),结果仍相等;用字母表示:如果a=b,那么a±c=________.
    若m+2n=p+2n,则m=________.依据是等式的性质________,它是将等式的两边______________.
    下列各种变形中,不正确的是(  )A.由2+x=5可得到x=5-2B.由3x=2x-1可得到3x-2x=-1C.由5x=4x+1可得到4x-5x=1D.由6x-2x=-3可得到6x=2x-3
    如:2=2 那么2× 3=2×3
    如:6=6 那么6÷2=6÷2
    等式的性质2:等式两边乘同一个数,或除以同一个不为0的数,结果仍相等,用公式表示:如果a=b,那么ac=bc, (c≠0).等式的性质2中,除以的同一个数不能为0.
    例2 根据等式的性质填空,并在后面的括号内填 上变形的根据. (1)如果- = ,那么x=____(     ); (2)如果0.4a=3b,那么a=____(    ).
    导引: (1)中方程的左边由- 到x,乘了-3,所以右边 也要乘-3;(2)中方程的左边由0.4a到a除以了0.4, 所以右边也要除以0.4,即乘 .
    等式2x-y=10变形为-4x+2y=-20的依据为( )A.等式基本性质1 B.等式基本性质2C.分数的基本性质 D.乘法分配律
    已知x=y,下列各式:3x=3y,-2x=-2y, =1,其中正确的有(  )A.1个    B.2个   C.3个    D.4个
    例3 利用等式的性质解下列方程: (1) x + 7 = 26
    x + 7 = 26
    于是 =
    小结:解一元一次方程要“化归”为“ x=a ”的形式.
    (2) -5x = 20
    思考:为使 (2) 中未知项的系数化为1,将要用到等式的什么性质 ?
    -5x÷(-5)= 20 ÷(-5)
    解:方程两边同时加上5,得
    方程两边同时
    得 x =
    x=-27是原方程的解吗?
    思考:对比(1),(3)有什么新特点 ?
    一般地,从方程解出未知数的值以后,可以代入原方程检验,看这个值能否使方程的两边相等. 例如, 将 x = -27 代入方程 的左边,
    方程的左右两边相等,所以 x = -27 是原方程的解.
    6. (1) x+6 = 17 ;
    (2) -3x = 15 ;
    (3) 2x-1 = -3 ;
    解:(1)两边同时减6,得x=11.
    (2)两边同时除以-3,得x=-5.
    (3)两边同时加1,得2x=-2.
    两边同时除以2,得x=-1.
    两边同时乘-3,得x=9.
    1. 下列说法正确的是( ) A. 等式都是方程 B. 方程都是等式 C. 不是方程的就不是等式 D. 未知数的值就是方程的解
    运用等式的性质把方程“化归”为最简的形式 x = a

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