河南省濮阳市2023-2024学年九年级上学期期末考试数学试卷（五四制）

这是一份河南省濮阳市2023-2024学年九年级上学期期末考试数学试卷（五四制），共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题（每小题3分，共30分）
1．如图，是由一个正六棱柱和圆柱组成的几何体，其俯视图是（ ）
A．B．
C．D．
2．反比例函数的比例系数为（ ）
A．B．﹣3C．﹣5D．
3．抛物线y＝（x﹣1）2+3的顶点坐标是（ ）
A．（1，3）B．（﹣1，3）C．（﹣1，﹣3）D．（1，﹣3）
4．已知二次函数y＝ax2+bx+c的变量x，y的部分对应值如表：
根据表中信息，得一元二次方程ax2+bx+c＝0的一个近似解x1的范围是（ ）
A．﹣3＜x1＜﹣2B．﹣2＜x1＜﹣1C．﹣1＜x1＜0D．0＜x1＜1
5．若点M（﹣2，y1），N（﹣1，y2），P（5，y3）在抛物线y＝x2﹣2x上，则下列结论正确的是（ ）
A．y1＜y2＜y3B．y2＜y1＜y3C．y3＜y1＜y2D．y1＜y3＜y2
6．如图，OA，OB，OC都是⊙O的半径，AC，OB交于点D．若AD＝CD＝4，OD＝3，则BD的长为（ ）
A．2B．3C．4D．1
7．河堤横断面迎水坡的坡度i＝1：，若水平宽度为24米，则铅垂高度为（ ）
A．8米B． 米C． 米D． 米
8．关于x的反比例函数y＝的图象如图，A、P为该图象上的点，且关于原点成中心对称．△PAB中，PB∥y轴，AB∥x轴，PB与AB相交于点B．若△PAB的面积大于12，则关于x的方程（k﹣1）x2﹣x+＝0的根的情况是（ ）
A．无实数根B．两个不相等的实数根
C．一个实数根D．两个相等的实数根
9．如图在△ABC中，D、E分别是边AB、BC上的点，且DE∥AC，若S△BDE：S△CDE＝3：5，则S△DOE：S△AOC的值为（ ）
A．B．C．D．
10．如图，抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）与x轴交于点A，B，与y轴交于点C，对称轴为直线x＝﹣1．若点A的坐标为（﹣4，0），则下列结论正确的是（ ）
A．2a+b＝0
B．4a﹣2b+c＞0
C．点（x1，y1），（x2，y2）在抛物线上，当x1＞x2＞﹣1时，y1＜y2＜0
D．x＝2是关于x的一元二次方程ax2+bx+c＝0（a≠0）的一个根
二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）
11．如果，那么锐角A的度数为 ．
12．函数y＝中，自变量x的取值范围是 ．
13．反比例函数，，在同一坐标系中的图象如图所示，则k1，k2，k3的大小关系为 ．
14．如图，在4×4网格正方形中，每个小正方形的边长为1，顶点为格点，若△ABC的顶点均是格点，则cs∠BAC的值为 ．
15．如图，点C为扇形的弧AB上一个动点，连接AC、BC，若OB＝8，∠AOB＝60°，则阴影部分面积的最小值为 ．
三、解答题（本大题共8个小题，共75分，要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）
16．计算：
（1）4sin30°﹣|﹣1|+（）﹣1﹣（π﹣2024）0；
（2）2cs30°﹣tan60°+tan45°﹣4sin60°．
17．2023年10月26日11时14分神舟十七号载人飞船成功发射.2023年，中国航天开启高质量、高效率、高效益发展新征程，中国人探索太空的脚步将迈得更稳更远!为激发学生弘扬爱国奋斗精神，以航天英雄为榜样，不断攀登新的科学高峰，阳光中学举办以“相约浩瀚太空，逐梦航天强国”为主题的演讲比赛．九（1）班的李阳和王含都想参加比赛，他们演讲水平相当，但名额只有一个．为了公平起见，一致决定通过转动转盘来决定人选．如图给出A，B两个均分且标有数字的转盘，规则：同时转动两个转盘，当转盘停止后，两个指针所指区域的数字之和为0时，李阳获胜；数字之和为1时，王含获胜，其他情况视为平局．（若指针恰好指在分割线上，则重转，直到指针指向某一区域为止）
（1）用画树状图或列表法求李阳获胜的概率；
（2）这个游戏规则对双方公平吗？请判断并说明理由．
18．如图，学校从教学楼顶悬挂了一幅长为MN的励志条幅，已知楼顶到地面的距离MC为18m，在楼前点A处，测得条幅底端N的仰角为30°，在距A点9m处的B点（点A，B，C在一条直线上），测得条幅顶端M的仰角为60°，若忽略测量仪器的高度，请你计算条幅MN的长度．（结果保留根号）
19．如图，已知D为⊙O上一点，点C在直径BA的延长线上，BE与⊙O相切，交CD的延长线于点E，且BE＝DE．
（1）判断CD与⊙O的位置关系，并说明理由；
（2）若AC＝6，，求⊙O的半径．
20．如图，点A（m，6），B（n，1）在反比例函数图象上，AD⊥x轴于点D，BC⊥x轴于点C，DC＝5．连接AB．
（1）求出反比例函数的表达式及直线AB的函数表达式；
（2）在线段DC上是否存在一点E，使△ABE的面积等于10？若存在，求出点E的坐标；若不存在，请说明理由．
21．2023年亚运会在杭州举行，在这期间某网络经销商购进一批以亚运会为主题的文化衫进行销售，文化衫的进价为每件40元，当销售单价定为80元时，每天可售出50件．为了扩大销售，增加盈利，决定采取适当的降价措施，经调查发现：销售单价每降低1元，则每天可多售出5件，若设这款文化衫降低了x（元），每天的销售量为y（件）．
（1）请直接写出y与x之间的函数关系式和自变量x的取值范围；
（2）当销售单价为多少元时，销售每天所获得的利润为3000元？
（3）当销售单价定为多少元时，每天销售这款文化衫获得的利润w最大？最大利润是多少元？
22．在初中函数学习中，我们经历了列表、描点、连线画函数图象，结合图象研究函数性质并对其性质进行应用的过程．小丽同学学习二次函数后，对函数y＝x2﹣2|x|（自变量x可以是任意实数）图象与性质进行了探究．（1）绘制函数图象；
①列表：如表是x与y的几组对应值，其中m＝ ，n＝ ；
②描点：根据表中的数值描点（x，y），并描出了一部分点，请补充描出点（﹣3，m），（4，n）；
③连线：用平滑的曲线顺次连接各点，画出函数图象；
（2）根据所作图象，回答下列问题：
①方程x2﹣2|x|＝﹣1的解是 ；
②如果y＝x2﹣2|x|的图象与直线y＝k有4个交点，则k的取值范围是 ；
（3）延伸思考：
将函数y＝x2﹣2|x|的图象经过怎样的平移可得到y1＝（x+2）2﹣2|x+2|﹣3的图象？请写出平移过程．
23．如图1，在Rt△ABC和Rt△ADE中，∠BAC＝∠DAE＝90°，AC＝，AB＝，AE＝，AD＝1，将△DAE绕点A在平面内顺时针旋转α（0°≤α≤360°），连接CE，BD，CE交AB于点M，BD交AE于点N．（1）求证：△AEC∽△ADB；
（2）请判断线段CE和BD的位置关系，并说明理由；
（3）当点B、D、E在同一条直线上时，求线段CE的长x
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﹣3
﹣2
﹣1
0
1
…
y
…
﹣11
﹣5
﹣1
1
1
…
x
…
﹣4
﹣3
﹣2
﹣1
0
1
2
3
4
…
y
…
8
m
0
﹣1
0
﹣1
0
3
n
…