2023-2024学年人教版七年级数学下册第五章相交线与平行线单元测试卷

这是一份2023-2024学年人教版七年级数学下册第五章相交线与平行线单元测试卷，共4页。
第五章综合测试卷一、选择题（每小题2分，共12分）1、如图所示图形中，∠1与∠2不是对顶角的有（ ） 2、如图所示，下列说法错误的是（ ） A、∠A与∠ABF是内错角 B、∠A与∠C是同旁内角 C、∠A与∠EDC是同位角 D、∠A与∠ADC是同旁内角3、如图，不一定能推导出a∥b的条件是（ ） A、∠1=∠3 B、∠2=∠4 C、∠1=∠4 D、∠2＋∠3=180°4、如图所示，已知△ABC中，BC=6，AC=3，CP⊥AB，垂足为P，则CP的长可能是（ ） A、2 B、4 C、5 D、75、如图所示，点P在直线AB上，点C，D在直线AB的上方，且PC⊥PD，∠APC=28°，则∠BPD 的度数为（ ） A、28° B、60° C、62° D、152°6、下列命题中，真命题的个数是（ ） ①过一点有且只有一条直线与已知直线平行；②过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；③图形平移的方向一定是水平的；④内错角相等. A、4个 B、3个 C、2个 D、1个二、填空题（每小题3分，共24分）7、如图AB∥CD，EF⊥AB于E，EF交CD于F，已知∠1=60°，则∠2= .8、如图所示，三条直线AB，CD，EF相交于一点O，则∠AOE＋∠DOB＋∠COF= .如图，小明利用两块相同的三角板，分别在三角板的边缘画直线AB和CD，并由此判定AB∥CD，这是根据 ，两直线平行.10、如图所示，已知直线a，b被直线c所截，a∥b，∠1=60°，则∠2的度数为 .11、如图所示，直线AB，CD相交于点O，OE是∠AOD的平分线，∠COB=140°，则∠BOE= °.12、如图所示，将直角三角尺按照如图方式摆放，直线a∥b，若∠1=130°，则∠2的度数为 .13、如果两个角的两条边分别平行，且其中一个角比另一个角的4倍少30°，那么这两个角的度数 分别为 .14、把命题“平行于同一条直线的两条直线互相平行”改写成“如果……那么……”的形式 ： .三、解答题（每小题5分，共20分）15、填空完成推理过程. 如图，∵AB∥EF（已知）， ∴∠A＋ =180°（ ）. ∵DE∥BC（已知）， ∴∠DEF= （ ）， ∠ADE= （ ）.如图，AB∥CD，AE平分∠BAD，CD与AE相交于点F，∠CFE=∠E. 求证：AD∥BC.17、如图，已知，AB∥CD，直线EF分别交AB，CD于点E，F，EG平分∠AEF，∠1=40°， 求∠2的度数.18、如图所示，E，F分别是AB，CD上一点，∠2=∠D，∠1与∠C互余，EC⊥AF.试说明 AB∥CD.四、解答题（每小题7分，共28分）19、如图所示，已知∠1＋∠2=180°，∠B=∠3，求证：∠ACB=∠AED.20、如图AE⊥BC，FG⊥BC，∠1=∠2，∠D=∠3＋60°，∠CBD=70°. （1）求证：AB∥CD. （2）求∠C的度数.21、如图，在四边形ABCD中，若AB∥CD，点P为BC上一点，设∠CDP=∠α，∠DPC= ∠β，当点P在BC上运动时，∠α，∠β的和与∠B之间有何关系？请证明你的 结论.22、如图，在直角三角形ABC中，∠ACB=90°，∠A=33°，将三角形ABC沿AB方向 向右平移得到三角形DEF. （1）试求出∠E的度数； （2）若AE=9cm，DB=2cm，求出CF的长度.五、解答题（每小题8分，共16分）23、如图所示，已知BC，DE相交于点O，给出以下三个判断：①AB∥DE，②BC∥EF， ③∠B=∠E，请你以其中两个判断作为条件，另外一个判断作为结论，写出所 有的命题，指出这些命题是真命题还是假命题，并选择其中的一个真命题加以证 明.24、如图，三角形ABC的三个顶点都在正方形网格的格点上（网格中每个小正方形的 边长都为1），将三角形ABC平移，使点A到A1的位置. （1）画出平移后的三角形A1B1C1； （2）连接AA1，BB1，则线段AA1与BB1的关系是 ； （3）求三角形A1B1C1的面积.六、解答题（每小题10分，共20分）25、实践与探究：已知AB∥CD，点P是平面内一点. （1）如图①所示，若点P在AB，CD的内部，则∠BPD，∠B，∠D之间有何关系？ 请证明你的结论. （2）如图②所示，若点P移动到AB、CD外部，那么∠BPD、∠B、∠D之间的数 量关系是否发生变化？请给出你的证明.26、在一副三角板ABC和DEF中，∠B=30°，∠E=45°. （1）当AB∥CD，如图①，求∠DCB的度数； （2）当CD与CB重合时，如图②，判定DE与AC的位置关系，并说明理由. （3）如图③，当∠DCB等于多少度时，AB∥EC？