初中数学浙教版八年级下册1.1 二次根式练习题

这是一份初中数学浙教版八年级下册1.1 二次根式练习题，共7页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题（满分32分）
1．下列二次根式中：10x，x2−2x+1，a2−b2，x−yx，144x，属于最简二次根式的个数有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
2．下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ）
A．13B．0.1C．4D．3
3．下列计算中正确的是（ ）
A．4+9=13B．(−3)2=−3C．515=1D．18=32
4．化简−a1a的结果是（ ）
A．aB．−aC．−−aD．−a
5．设2的整数部分为a，小数部分为b，则b2+a的值是（ ）
A．1B．2C．2D．22
6．计算(10+3)2023(10−3)2024的结果是( )
A．10+3B．3C．−3D．10−3
7．如图，已知每个小方格的边长为1，A，B，C三点都在小正方形方格的顶点上，则AB边上的高等于（ ）
A．1310B．1013C．13D．10
8．已知a=3+5,b=3−5，则a−b=（ ）
A．2B．3C．5D．22
二、填空题（满分32分）
9．函数 y=3x−1x−2自变量的取值范围是
10．比较大小3−6 6−2（填>，0
∴−a1a =−a2a=−a，
故选：B．
5．解：∵1
11．解：∵最简二次根式a+1与3能合并，
∴a+1与3是同类二次根式，
∴a+1=3，
∴a=2．
故答案为：2．
12．−2
13．3
14．解：由a=2+1得，a−1=2
∴a3−a2−3a+3+2015
=a2a−1−3a−1+2015
=2+12×2−32+2015
=3+22×2−32+2015
=2019，
故答案为：2019．
15．解：根据题意得：
x−3≥0，3−x≥0，
∴ x=3，y=−2，
∴ xy=3−2=19，
故答案为：19．
16．解：∵2≤x≤6，
∴(x−2)2+(x−6)2=x−2+6−x=4，
故答案为：4．
17．解：24÷3−12×18+32
=8−9+32
=22−3+42
=62−3．
18．解：原式=5−2−3−26+2
=5−2−3+26−2
=26−2．
19．解：x+1x−xx+2÷3x+2x2+4x+4
=x+1x+2xx+2−x2xx+2⋅x+223x+2
=3x+2xx+2⋅x+223x+2
=x+2x，
当x=2时，原式=2+22=1+2．
20．（1）解：∵x=3+1，y=3−1，
∴x+y=23，xy=3+13−1=2
∴x2y+xy2
=xyx+y
=2×23
=43；
（2）解：∵x+y=23，xy=2，
∴x2+y2=x+y2−2xy=12−4=8，
∴yx+xy
=x2+y2xy
=82
=4．
21．（1）解：由题意，得：长方形的周长为2128+1372=22+22=62；
（2）由题意，得：正方形的周长为62，
∴正方形的边长为：62÷4=322，
∴正方形的面积为3222=92．
22．（1）解：长方形ABCD的周长为2BC+AB=227+8=63+42m；
（2）解：长方形ABCD的面积：27×8=33×22=66m2，
大理石的面积：23×2=26m2，
壁纸的面积：66−26=46m2，
整个电视墙的总费用：2×46+200×26=86+4006=4086（元）．
23．（1）解：12025+2024=2025−2024(2025+2024)(2025−2024)=2025−2024；
1n+1+n=n+1−n(n+1+n)(n+1−n)=n+1−n，
故答案为：2025−2024;n+1−n；
（2）解：11+2+12+3+13+4+…+12023+2024+12024+2025
=2−1+3−2+⋯+2024−2023+2025−2024
=2025−1；
（3）解：x=13−5=(3+5)(3−5)(3+5)=−3+52，
y=13+5=(3−5)(3+5)(3−5)=−3−52，
∴x+y=−3+52−3−52=−3，xy=−3+52−3−52=−12，
则x2−xy+y2=(x+y)2−3xy=3+32=92