【新结构】2023-2024学年重庆市乌江新高考协作体高一（下）开学数学试卷（含解析）

这是一份【新结构】2023-2024学年重庆市乌江新高考协作体高一（下）开学数学试卷（含解析），共14页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.尽管目前人类还无法准确预报地震，但科学家通过研究，已经对地震有所了解.例如，地震释放出的能量E(单位：焦耳)与地震里氏震级M之间的关系为lgE=4.8+1.5M.据此推断里氏8.0级地震所释放的能量是里氏5.0级地震所释放的能量的倍．( )
A. lg4.5B. 4.510C. 450D. 104.5
2.不等式(x−1)(x−2)>0的解集是( )
A. {x|x2}B. {x|14的解集为( )
A. (−1,2)B. (−2,1)
C. (−∞,−1)∪(2,+∞)D. (−∞,−2)∪(1,+∞)
7.已知实数a、b，满足a=lg512+lg12125，5a+12a=13b，则( )
A. a>b>2B. b>a>2C. a0,|φ|4转化为g(x2)>g(2−x)，
因为a>1时，y=ax−1ax+1=1−21+ax单调递增，y=ln(ax+ 1+a2x2)单调递增，y=ax单调递增，
所以g(x)=ax−1ax+1+ln(ax+ 1+a2x2)+ax单调递增，
所以x2>2−x，即x2+x−2>0，
解得，x>1或xlg511+lg115>2 lg511⋅lg115=2，
∴a>2，
∵5a+12a=13b，
∴13b=5a+12a>52+122=132，
∴b>2，
令g(x)=5x+12x−13x(x>2)，
则g(x)=52⋅5x−2+122⋅12x−2−132⋅13x−2
2)，从而可判断5a+12a−13ab，则a−b>0,(a+12b)2+34b2>0，
所以a3−b3>0，即a3>b3，故A正确；
对于选项B：例如a=1，b=−1，满足a>b，但1a=1>−1=1b，故B错误；
对于选项C：例如a=1，b=−1，满足a>b，但a2=b2=1，故C错误；
对于选项D：若a>b>0，则a|a|=a2>b2=b|b|，
若a>0>b，则a|a|=a2>0>−b2=b|b|，
若0>a>b，则0−b2=b|b|，
综上所述：a|a|>b|b|，故D正确．
故选：AD．
对于A：利用作差法分析判断；对于BC：举例分析即可；对于D：分类讨论a，b的符号，结合不等式性质分析判断．
本题主要考查了不等式的性质，考查了作差法比较大小，属于基础题．
11.【答案】AC
【解析】【分析】
本题主要考查三角函数的单调性，对称性和对称轴的应用，根据条件求出ω和φ的值是解决本题的关键，属于中档题．
根据f(x)≤|f(π3)|，f(x)+f(5π3−x)=0可确定ω=−1+2(m−k)，m，k∈Z，即可确定ω的取值情况，然后结合f(x)在(π6,π4)上单调，进行验证即可确定答案．
【解答】
解：函数f(x)=sin(ωx+φ)(ω>0,|φ|