北师大版七年级下册第二章 相交线与平行线1 两条直线的位置关系教课内容课件ppt

这是一份北师大版七年级下册第二章 相交线与平行线1 两条直线的位置关系教课内容课件ppt，共37页。PPT课件主要包含了探究新知，拓展补充邻补角，课堂小结，复习引入，学以致用，盘点收获，当堂检测等内容，欢迎下载使用。
请动手画出两条相交直线AB与CD，交于点O1.思考：如图，图中小于平角的角有几个？若将它们两两组合，可组成几对角？观察它们的顶点及两边的位置关系，可以怎样分类？并说明分类依据（先独立思考，再小组合作交流，时间4分钟）
如图1，直线AB与直线CD相交于点O，那么∠1和∠2有公共顶点O，它们的两边互为反向延长线，具有这种位置关系的两个角叫做对顶角（vertical angles） .
2.活动：任意画两条相交直线，用量角器量出其中一对对顶角的度数.你发现了什么？与同伴交流你的结论，猜想对顶角的数量关系.能说明猜想的正确性吗？试一试
所以∠2+∠3= ∠1+ ∠3.利用等式基本性质1等式两边同时减去∠3
对顶角的性质：对顶角相等
3.思考：图中∠1和∠3什么数量关系？
我们规定：如果两个角的和是180°，那么称这两个角互为补角（或互补 ）.
如果两个角的和是90°，那么称这两个角互为余角（或互余 ）.
图中还有其它的角也互为补角吗？
你能找出图中所有的邻补角？
1.如图，直线AB，CD，EF相交于点O，则∠COF的邻补角是（　　）A．∠EOCB．∠DOFC．∠DOF和∠AOC D．∠EOC和∠DOF
（1）（2）（4）（6）
1.如图：打台球时，选择适当的方向用白球击打红球，反弹后的红球会直接入袋，此时∠1=∠2.将图5简化为图6，ON与DC相交所成的∠DON和∠CON都等于90°，且∠1=∠2.在图6中：（1）∠3和∠4有什么关系？为什么？（2）∠AOC与∠BOD有什么关系？为什么？你还能得到哪些结论？ 图5 图6
（1）∠3与∠4有什么关系？为什么？
因为∠1+∠3 =90°, ∠2+∠4 =90°，又因为∠1= ∠2∴∠3 =∠4.
因为∠1+∠AOC =180°, ∠ 2+∠BOD =180°，又因为∠1= ∠2，所以∠AOC =∠BOD.
（2）∠AOC与∠BOD有什么关系？为什么？你还能得到哪些结论？
余角和补角的性质：同角(等角)的补角相等， 同角(等角)的余角相等.
请尝试说明同角的补角相等，同角的余角相等
1.你学到了哪些知识,你认为应注意哪些问题？2.学会了哪些方法？(知识框架形式梳理小结，先独立完成，再小组为单位互相补充,时间3分钟)
1.在同一平面内的两直线有两种位置关系：平行和相交 2.对顶角的定义 3.对顶角相等。堂小结
3.如图所示，有一个破损的扇形零件，利用图中的量角器可以量出这个扇形零件的圆心角的度数吗？你能说出所量角的度数是多少吗？为什么？
(1)如图，直线AB、CD相交于点O，则∠1=∠__，∠3=∠__，理由是___________．
(2)若将“二线四角”图中的一个角变成直角，两条直线就具有了特殊的位置关系，此时我们称这两条直线互相______，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做______，若用符号表示这两条直线的位置关系，则应记作________．
(3)请尝试从下面三幅图中分别找出具有这种特殊位置关系的线，并用符号表示．
【做一做】 (1)你能借助三角尺在一张白纸上画出两条互相垂直的直线吗？
【做一做】 (2)如果只有直尺，你能在方格纸上画出两条互相垂直的直线吗？
【做一做】 (3)你能用折纸的方法折出互相垂直的直线吗，试试看！
【想一想】 (1)如图，点A在直线l上，过点A画直线l的垂线，你能画出多少条？如果点A在直线l外呢？
结论1：平面内，过一点___________________与已知直线垂直．
【想一想】 (2)如图，点P是直线l外一点，PO⊥l，点O是垂足．点A，B，C在直线l上，比较线段PO，PA，PB，PC的长短，你发现了什么？
结论2：直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，___________．
【想一想】 (3)如图，过点A作l的垂线，垂足为B，线段AB的_____叫做点A到直线l的距离．
【议一议】 (1)如图是小凡同学在体育课上跳远后留下的脚印，他的跳远成绩是线段____的长度．
【议一议】 (2)如图，要把水渠中的水引到水池C，需在渠岸AB上开沟．在AB上的何处开沟就能使水渠到水池C的距离最短？请你在图中找到符合题意的开沟处D，并说明这样开沟距离最短的道理．答：___________________________________________________．
直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短
(1)两条直线相交成四个角，如果有一个角是直角，那么称这两条直线互相______，其中的一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做________，两条直线具有这种特殊位置关系时，通常用符号“__”来表示．(2)平面内，过一点________________与已知直线垂直．直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，____________．(3)过直线外一点向这条直线作垂线，该点与垂足确定的线段的____就是该点到这条直线的距离．(4)本节课涉及到的数学思想方法有______________________．
1.如图，AB⊥CD，垂足为O，EF为过点O的一条直线，则∠1与∠2的关系一定成立的是（　　）A．相等B．互余C．互补D．互为对顶角
2.如图，AB⊥CD于点B，BE是∠ABD的平分线，则∠CBE的度数为____度．3.如图，计划把河水引到水池A中，先作AB⊥CD，垂足为B，然后沿AB开渠，能使所开的渠道最短，这样设计的依据是___________________________________________________．
4.如图，AC⊥BC，CD⊥AB于D，图中共有__个直角，图中线段____的长表示点C到AB的距离，线段____的长表示点A到BC的距离．