人教A版 (2019)必修 第二册9.1 随机抽样课后作业题

这是一份人教A版 (2019)必修 第二册9.1 随机抽样课后作业题，共5页。试卷主要包含了故选D等内容，欢迎下载使用。
A级——基础过关练
1．在“世界读书日”前夕，为了解某地5 000名居民某天的阅读时间，从中抽取了200名居民的阅读时间进行统计分析，在这个问题中，5 000名居民的阅读时间的全体是( )
A．总体B．个体
C．样本量D．从总体中抽取的一个样本
【答案】A
【解析】根据题意，结合总体、样本、个体、样本容量的定义可知，5 000名居民的阅读时间的全体是总体．
2．(2023年贵州模拟)从某班57名同学中选出4人参加户外活动，利用随机数表法抽取样本时，先将57名同学按01，02，…，57进行编号，然后从如下随机数表第一行的第7列和第8列数字开始往右依次选取两个数字，则选出的第3个同学的编号为( )
(注：表中的数据为随机数表第一行和第二行)
A．36B．43
C．57D．46
【答案】D
【解析】根据题意，选出的第1个同学的编号为36，第2个同学的编号为47，第3个同学的编号为46．故选D．
3．从一群玩游戏的小孩中随机抽出k人，一人分一个苹果，让他们返回继续游戏．过了一会儿，再从中任取m人，发现其中有n个小孩曾分过苹果，估计参加游戏的小孩的人数为( )
A． eq \f(kn,m)B．k＋m－n
C． eq \f(km,n)D．不能估计
【答案】C
【解析】设参加游戏的小孩有x人，则 eq \f(k,x)＝ eq \f(n,m)，x＝ eq \f(km,n)．
4．(多选)(2023年南昌期末)某市有大、中、小型商店共1 500家，且这三种类型的商店的数量之比为1∶5∶9，现在要调查该市商店的每日零售额情况，从中随机抽取60家商店，则下列选项正确的有( )
A．1 500家商店是总体
B．样本量为60
C．小型商店有900家
D．被抽取的60家商店的零售额情况是所抽取的一个样本
【答案】BCD
【解析】1 500家商店的每日零售额情况为总体，故A错误；从中随机抽取60家商店，样本量为60，故B正确；小型商店有1 500× eq \f(9,1＋5＋9)＝900(家)，故C正确；由样本的定义可知，被抽取的60家商店的零售额情况是所抽取的一个样本，故D正确．故选BCD．
5．已知m个数的平均数为a，n个数的平均数为b，用这m＋n个数的平均数为( )
A． eq \f(a＋b,2) B． eq \f(a＋b,m＋n)
C． eq \f(ma＋nb,a＋b)D． eq \f(ma＋nb,m＋n)
【答案】D
【解析】m个数的平均数为a，n个数的平均数为b，则这m＋n个数的平均数为 eq \x\t(x)＝ eq \f(ma＋nb,m＋n)．故选D．
6．(多选)为了解参加运动会的2 000名运动员的年龄情况，从中抽取20名运动员的年龄进行统计分析．下列说法中正确的有( )
A．2 000名运动员的年龄是总体
B．每个运动员的年龄是个体
C．所抽取的20名运动员的年龄是一个样本
D．样本量为2 000
【答案】ABC
【解析】样本量为20，D错误．A，B，C正确．
7．从全校2 000名小学女生中用随机数法抽取300名调查其身高，得到样本量的平均数为148.3 cm，则可以推测该校女生的身高( )
A．一定为148.3 cmB．高于148.3 cm
C．低于148.3 cmD．约为148.3 cm
【答案】D
【解析】由抽样调查的意义可以知道该校女生的身高约为148.3 cm．
8．用随机数表法从100名学生(男生25人)中抽选20人进行评教，某男学生被抽到的概率是__________．
【答案】 eq \f(1,5)
【解析】简单随机抽样是等可能性抽样，每个个体被抽到的概率都是 eq \f(20,100)＝ eq \f(1,5)．
9．为了考察某地6月份最高气温的情况，随机抽取了5天，所得数据约为29，29，31，30，31，则该地6月份最高气温的平均值约为________．
【答案】30
【解析】 eq \f(29×2＋31×2＋30,5)＝30．
10．某校2023级高一年级有50位任课教师，为了调查老师的业余兴趣情况，打算抽取一个样本量为5的样本，问此样本若采用抽签法将如何获得？
解：首先，把50位任课教师编上号码：01，02，03，…，50．制作50个形状、大小均相同的号签(号签可以用小球、卡片、纸条等制作)，然后将这些号签放在一个不透明的箱子里，进行均匀搅拌．抽签时，每次从中抽出1个号签，不放回，连续抽取5次，就得到一个容量为5的样本．
B级——能力提升练
11．(多选)下列问题中，适合用简单随机抽样方法抽样的有( )
A．从某小组10名学生中，任意选取2人去打扫卫生
B．从10台冰箱中抽出3台进行质量检查
C．某学校有在编人员160人，其中行政人员16人，教师112人，后勤人员32人，教育部门为了解在编人员对学校机构改革的意见，要从中抽取一个样本量为20的样本
D．某乡农田有：山地800公顷，丘陵1 200公顷，平地2 400公顷，洼地400公顷，现抽取农田48公顷估计全乡农田平均每公顷产量
【答案】AB
【解析】A，B的总体容量较少，用简单随机抽样法比较方便；C由于学校各类人员对这一问题的看法可能差异很大，不宜采用简单随机抽样法；D总体容量大，且各类田地的差别很大，也不宜采用简单随机抽样法．
12．某班30位同学，学号记为01，02，03，…，30．用如下的随机数表选取5组数作为参加某调研活动的同学学号，选取方式从第一行的第4列和第5列数字开始，从左到右依次选取两个，则选出的5个同学的学号分别是( )
随机数表
1425 9802 8767 9923 4565 1204 2169
0013 5131 4178 6203 8454 1790 2332
A．25，02，23，12，04B．02，23，12，04，21
C．28，23，12，04，21D．28，20，16，01，13
【答案】D
【解析】从给定的随机数表的第一行的第4列和第5列数字开始，从左到右依次选取两个数字，去掉其中重复及大于30的数，则选出的5个同学的学号是28，20，16，01，13，故选D．
13．某学校抽取100位老师的年龄，得到如下数据：
则估计这100位老师的样本的平均年龄为__________岁．
【答案】41.1
【解析】 eq \x\t(y)＝ eq \f(1,100)(32×2＋34×4＋38×20＋40×20＋42×26＋43×10＋45×8＋46×6＋48×4)＝41.1(岁)，即这100位老师的样本的平均年龄约为41.1岁．
14．一个布袋中有6个同样质地的小球，从中不放回地抽取3个小球，则某一特定小球被抽到的可能性是__________；第三次抽取时，剩余小球中的某一特定小球被抽到的可能性是__________．
【答案】 eq \f(1,2) eq \f(1,4)
【解析】因为简单随机抽样时每个个体被抽到的可能性为 eq \f(3,6)＝ eq \f(1,2)，所以某一特定小球被抽到的可能性是 eq \f(1,2)．因为此抽样是不放回抽样，所以第一次抽样时，每个小球被抽到的可能性均为 eq \f(1,6)；第二次抽取时，剩余5个小球中每个小球被抽到的可能性均为 eq \f(1,5)；第三次抽取时，剩余4个小球中每个小球被抽到的可能性均为 eq \f(1,4)．
15．为了检验某种产品的质量，决定从40件产品中抽取10件进行检查，如何用简单随机抽样抽取样本？(下面抽取了第5行到9行的随机数表)
16 22 77 94 39 49 54 43 54 82 17 37 93 23 78
87 35 20 96 43 84 26 34 91 64 84 42 17 53 31
57 24 55 06 88 77 04 74 47 67 21 76 33 50 25
83 92 12 06 76 63 01 63 78 59 16 95 55 67 19
98 10 50 71 75 12 86 73 58 07 44 39 52 38 79
解：(方法一，抽签法)①将这40件产品编号为01，02，…，40；
②做好大小、形状相同的号签，分别写上这40个号码；
③将这些号签放在一个不透明的容器内，搅拌均匀；
④连续抽取10个号签；
⑤然后对这10个号签对应的产品检验．
(方法二，随机数法)①将40件产品编号，可以编为00，01，02，…，38，39；
②在随机数表中任选一个数作为开始，例如从第7行第9列的数8开始；
③从选定的数8开始向右读下去，得到一个两位数字号码88，由于88＞39，将它去掉；继续向右读，得到77，由于77＞39，将它去掉；继续向右读，得到04，将它取出；继续下去，又得到21，33，25，12，06，01，16，19，10，至此，10个样本号码已经取满，于是，所要抽取的样本号码是04，21，33，25，12，06，01，16，19，10．
0347
4373
8636
9647
3661
4698
6371
6297
7424
6292
4281
1457
2042
5332
3732
1676
年龄/岁
32
34
38
40
42
43
45
46
48
频数
2
4
20
20
26
10
8
6
4