人教A版 (2019)必修 第二册9.1 随机抽样备课ppt课件

这是一份人教A版 (2019)必修 第二册9.1 随机抽样备课ppt课件，共42页。PPT课件主要包含了每一个，个体数，预习自测，放回简，单随机抽样，不放回简单，随机抽样，简单随机样本，抽签法，随机数法等内容，欢迎下载使用。
| 自 学 导 引 |
　　　　全面调查和抽样调查
样本与样本量有什么区别？【提示】样本与样本量是两个不同的概念，样本是从总体中抽取的个体组成的集合，是研究对象；样本量是样本中个体的数目，是一个数．
　　　　简单随机抽样1．简单随机抽样的定义和方法(1)定义：一般地，设一个总体含有N(N为正整数)个个体，从中逐个抽取n(1≤n≤N)个个体作为样本，如果抽取是放回的，且每次抽取时总体内的各个个体被抽到的概率都相等，把这样的抽样方法叫做_______ ___________；如果抽取是不放回的，且每次抽取时总体内未进入样本的各个个体被抽到的概率都相等，把这样的抽样方法叫做___________ __________．放回简单随机抽样与不放回简单随机抽样统称为简单随机抽样．通过简单随机抽样获得的样本称为______________．除非特殊声明，本章所称的简单随机抽样指不放回简单随机抽样．(2)方法：________和____________．
2．抽签法与随机数法的定义(1)抽签法：把总体中的N个个体_______，把_______写在号签上，将号签放在一个容器中，搅拌均匀后，每次从中抽取_______号签，连续抽取n次，就得到一个容量为n的样本．(2)随机数法：随机抽样中，另一个经常被采用的方法是随机数法，即利用____________、____________或__________产生的随机数进行抽样．
【预习自测】判断下列命题是否正确．(正确的画“√”，错误的画“×”)(1)抽签法和随机数法都适用于总体容量和样本量较小时的抽样．(　　)(2)利用随机数法抽取样本时，选定的初始数是任意的，但读数的方向只能是从左向右读．(　　)(3)利用随机数法抽取样本时，若一共有总体容量为100，则给每个个体分别编号为1，2，3，…，100．(　　)【答案】(1)√　(2)×　(3)×
【解析】(1)由简单随机抽样的定义可知其正确．(2)读数的方向也是任意的．(3)编号为00，01，02，…，99(或001，002，003，…，100)．
　　　　总体平均数与样本平均数1．总体平均数(1)一般地，总体中有N个个体，它们的变量值分别为Y1，Y2，…，
【预习自测】某展览馆5天中每天进馆参观的人数如下：180，158，170，185，187，则参观人数的平均数是________．【答案】176　
| 课 堂 互 动 |
题型1　简单随机抽样的概念　　　　下列问题中，最适合用简单随机抽样方法的是(　　)A．某学校有学生1 320人，卫生部门为了解学生身体发育情况，准备从中抽取一个容量为300的样本B．为了准备省政协会议，某政协委员计划从7 135个村庄中抽取50个进行收入调查C．从全班30名学生中，任意选取5名进行家访D．为了解某地区癌症的发病情况，从该地区的5 000人中抽取200人进行统计
【答案】C　【解析】A中不同年级的学生身体发育情况差别较大，B，D的总体容量较大，C的总体容量较小，适宜用简单随机抽样．
简单随机抽样的判断方法判断所给的抽样是否为简单随机抽样的依据是简单随机抽样的四个特征：上述四点特征，如果有一点不满足，就不是简单随机抽样．
1．为了进一步严厉打击交通违法，交警队在某一路口随机抽查司机是否酒驾，这种抽查是(　　)A．简单随机抽样B．抽签法C．随机数法D．以上都不对【答案】D　【解析】由于不知道总体的情况(包括总体个数)，因此不属于简单随机抽样．
题型2　抽签法及其应用　　　　要从某汽车厂生产的30辆汽车中随机抽取3辆进行测试，请选择合适的抽样方法，并写出抽样过程．解：本题中总体容量较小，样本的容量也小，故可选用抽签法来抽取含3个个体的样本，其抽样过程如下：第一步，将30辆汽车进行编号，所编号码是01，02，…，30；第二步，将号码分别写在大小、外观相同的纸条上，揉成团，制成号签；
第三步，将全部号签放入一个袋子中，并搅拌均匀；第四步，从袋子中依次抽取3个号签，并记录上面的编号；第五步，所得号码对应的3辆汽车就是要抽取的对象．
抽签法的适用条件及注意点(1)一个抽样能否用抽签法，关键看两点：一是制签是否方便；二是号签是否容易被搅匀．(2)对个体编号时，也可以利用已有的编号．(3)号签要求大小、形状完全相同．(4)号签要搅拌均匀．(5)要逐一不放回抽取．
2．下列抽样实验中，适合用抽签法的是(　　)A．从某厂生产3 000件产品中抽取600件进行质量检验B．从某厂生产的两箱(每箱15件)产品中抽取6件进行质量检验C．从甲、乙两工厂生产的两箱(每箱15件)产品中抽取6件进行质量检验D．从某厂生产的3 000件产品中抽取10件进行质量检验【答案】B　【解析】A，D两项总体容量较大，不适合用抽签法；对C项，甲、乙两厂生产的产品质量可能差异明显．
题型3　随机数法及其应用　　　　为了解参加某次数学知识竞赛的950名学生的成绩，决定从中抽取20名学生的试卷进行分析，写出抽样过程(注：用随机数法)．解：第一步，先将950名学生编号，依次编号为000，001，002，…，949．第二步，准备10个大小、质地一样的小球，小球上分别写上数字0，1，2，…，9，把它们放入一个不透明的袋中．从袋中有放回地摸取三次，每次摸取前充分搅拌，并把第一、二、三次摸到的数字分别作为百、十、个位数，这样就生成了一个三位随机数．
如果这个三位数在0～949范围内，就代表对应编号的学生被抽中，否则舍弃编号．第三步，重复第二步，若产生的随机数重复，则剔除，继续摸球，直到选到所需的样本量．第四步，将符合条件的编号对应的学生的试卷取出，即组成一个样本．
本题中将学生编号都设定成了三位数，我们还可以利用计算机产生若干个0～9范围内的随机数，然后结合编号特点进行读取，若编号为两位数，则两位两位地读取，若编号为三位数，则三位三位地读取．
3．总体由编号为1，2，…，99，100的100个个体组成．现用随机数法选取60个个体，利用电子表格软件产生的若干个1～100范围内的整数随机数的开始部分数据如下表所示，则选出来的第5个个体的编号为__________．【答案】31　【解析】生成的随机数中落在编号1～100范围内的有8，44，2，17，8(重复，舍弃)，31，…故选出来的第5个个体的编号为31．
题型4　用样本平均数估计总体平均数　　　　为了调查某校高一学生每天午餐消费情况，从该校高一学生中抽查了20名学生，通过调查这20名学生每天午餐消费数据如下表所示(单位：元)：试估计该校高一学生每天午餐的平均费用，以及午餐费用不低于10元的比例．
解：样本的平均数为所以估计该校高一全体学生每天午餐的平均费用为8.8元．在全体学生中，午餐费用不低于10元的比例约为0.35．
4．小林在八年级第一学期的数学书面测验成绩如下：平时考试第一单元得84分，第二单元得76分，第三单元得92分；期中考试得82分；期末考试得90分．如果按照平时、期中、期末的权重分别为10%，30%，60%计算，那么小林该学期数学书面测验的总平均成绩应为多少分？
易错警示　对随机抽样的概念理解不透彻致误　　　　对于下列抽样方法：①运动员从8个跑道中随机抽取1个跑道；②从20个零件中一次性拿出3个来检验质量；③某班50名学生，指定其中成绩优异的2名学生参加一次学科竞赛；④从无数个有理数中抽取10个有理数作为样本．其中，属于简单随机抽样的是________．(把正确的序号都填上)错解：②③④
易错防范：对简单随机抽样的概念理解不透彻．正解：对于②，一次性拿出3个来检验质量，违背简单随机抽样特征中的“逐个”抽取；对于③，指定其中成绩优异的2名学生，不满足等可能抽样的要求；对于④，不满足简单随机抽样中被抽取的样本总体的个数是有限的要求．故填①．
| 素 养 达 成 |
1．要判断所给的抽样方法是不是简单随机抽样，关键是看它们是否符合简单随机抽样的定义．(体现数学抽象核心素养)2．一个抽样试验能否用抽签法，关键看两点：一是制作号签是否方便，二是号签是否容易被搅拌均匀．一般地，当总体容量和样本容量都较少时可用抽签法．
3．利用随机数法抽取个体时，关键是先确定以表中的哪个数(哪行哪列)作为起点，以哪个方向作为读数的方向．需注意读数时结合编号特点进行读取，编号为两位，则两位、两位地读取；编号为三位，则三位、三位地读取．
1．(题型1)(多选)关于简单随机抽样的特点有以下几种说法，其中正确的有(　　)A．要求总体中的个体数有限B．从总体中逐个抽取C．这是一种不放回抽样D．每个个体被抽到的机会不一样，与先后顺序有关【答案】ABC　【解析】简单随机抽样除具有A，B，C三个特点外，还具有等可能性，每个个体被抽取的机会相等，与先后顺序无关．
2．(题型1)(多选)下面抽样方法不属于简单随机抽样的有(　　)A．从平面直角坐标系中抽取5个点作为样本B．某饮料公司从仓库中的1 000箱可乐中一次性抽取20箱进行质量检查C．某连队从200名战士中，挑选出50名最优秀的战士去参加抢险救灾活动D．从10台手机中逐个不放回地随机抽取2台进行质量检验(假设10台手机已编号，对编号进行随机抽取)【答案】ABC　
【解析】选项A中，平面直角坐标系中有无数个点，这与要求总体中的个体数有限不相符，故错误；选项B中，一次性抽取不符合简单随机抽样逐个抽取的要求，故错误；选项C中，50名战士是最优秀的，不符合简单随机抽样的等可能性，故错误；选项D符合简单随机抽样的要求．
3．(题型2)抽签法中确保样本代表性的关键是(　　)A．制签　　B．搅拌均匀C．逐一抽取　D．抽取不放回【答案】B　【解析】只有将号签搅拌均匀，才能保证每个个体有相等的机会被抽中，从而才能保证样本具有代表性．
4．(题型4)某展览馆在22天中(全年中随机抽取的数据)每天进馆参观的人数如下：180，158，170，185，189，180，184，185，140，179，192，185，190，165，182，170，190，183，175，180，185，147，可估计全年该展览馆平均每天参观的人数约为__________．【答案】177　
5．(题型3)对甲、乙两名自行车赛手在相同条件下进行了6次测试，测得他们的最大速度的数据如下表所示：单位：m/s　分别求出甲、乙两名自行车赛手最大速度数据的平均数并判断选谁参加比赛比较合适．