广东省广州市白云区2022-2023学年七年级（上）期末数学试卷(人教版 含答案)

这是一份广东省广州市白云区2022-2023学年七年级（上）期末数学试卷(人教版 含答案)，共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1．（3分）﹣的相反数是（ ）
A．﹣B．C．﹣2D．2
2．（3分）下列方程为一元一次方程的是（ ）
A．y+3＝0B．x+2y＝3C．x2＝2xD．+y＝2
3．（3分）下列几何体中，其侧面展开图为扇形的是（ ）
A．B．
C．D．
4．（3分）解方程，去分母得（ ）
A．x+1＝2﹣xB．2x+1＝2﹣xC．2x+2＝4﹣xD．2x+2＝8﹣x
5．（3分）某药品说明书上标明药品保存的温度是（20±2）℃，则该药品保存的温度范围是（ ）
A．20～22℃B．18～20℃C．18～22℃D．20～24℃
6．（3分）如图，若射线OA的方向是北偏东40°，∠AOB＝90°，则射线OB的方向是（ ）
A．南偏东50°B．南偏东40°C．东偏南50°D．南偏西50°
7．（3分）如果方程2x＝2和方程的解相同，那么a的值为（ ）
A．1B．5
C．0D．﹣5
8．（3分）已知线段AB＝12cm，点C是线段AB的中点，点D在直线AB上，且AB＝4BD，则线段CD的长度为（ ）cm．
A．6B．3或6
C．6或9D．3或9
9．（3分）若x2﹣3x＝4，则3x2﹣9x+8＝（ ）
A．﹣4B．4
C．16D．20
10．（3分）如果a+b＝|a|﹣|b|＞0，ab＜0，那么（ ）
A．a＞0，b＞0B．a＞0，b＜0
C．a＜0，b＞0D．a＜0，b＜0
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分。）
11．（3分）单项式﹣的系数是 ，次数是 ．
12．（3分）用科学记数法写出数1341000000： ．
13．（3分）在﹣34中，底数是 ，指数是 ．计算：﹣34＝ ．
14．（3分）一个两位数个位上的数是1，十位上的数是x，把1与x对调，新的两位数比原两位数小18，则依此题意所列的方程为 ．
15．（3分）一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了2个小时，从乙码头返回甲码头逆流行驶，用了2.5小时，已知水流的速度是3千米/时，则船在静水中的速度是 千米/时．
16．（3分）如图，用大小相等的正六边形拼成蜂巢图，拼第1个蜂巢图需要4个正六边形，拼第2个蜂巢图需要7个正六边形…按照这样的方法拼成的第n个蜂巢图需要2023个正六边形，则n＝ ．
三、解答题（本大题共9小题，满分72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）
17．（4分）计算：
（1）；
（2）．
18．（4分）解方程：8x＝﹣2（x+4）．
19．（6分）先化简，再求值：﹣（x2﹣5+4x）+（6x﹣4+2x2）+1，其中x＝﹣2．
20．（6分）（+﹣）×12．
21．（8分）已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，|m|＝2，求式子2a+2b﹣2+m﹣cd的值．
22．（10分）如图，已知三点A，B，C．
（1）请读下列语句，并分别画出图形：
①画直线AB；②画射线AC；③连接BC；
（2）尺规作图：在射线AB上取一点D，使得BD＝2BC﹣AC（保留作图痕迹）．
23．（10分）永辉超市为春节促销，特推出了两种购物方案．
方案一：非会员购物所有商品价格可获九折优惠；
方案二：如交纳400元会费成为该超市会员，则所有商品价格可获八五折优惠．
（1）以x（元）表示商品价格，分别用含有x的式子表示出两种购物方案中支出金额；
（2）若某人计划在超市购买价格为5800元的电视机一台，请分析选择哪种方案更省钱？
（3）哪种情况下，两种方案的支出金额相同？
24．（12分）如图，OB是∠AOC的平分线，OD是∠COE的平分线．
（1）如果∠AOB＝50°，∠DOE＝30°，那么∠BOD是多少度？
（2）如果∠AOE＝160°，∠COD＝30°，那么∠AOB是多少度？
25．（12分）（1）如图1，宽为48cm的长方形由8个形状、大小相同的小长方形拼成，其中一个小长方形的面积为 cm2；
（2）如图1，图2，都是由8个形状、大小相同的小长方形拼（围）成的大矩形，且图2中的阴影部分（小矩形）的面积为1cm2，则小长方形的长为 cm；
（3）如图3，在长方形ABCD中放置9个形状、大小相同的小长方形，求所有阴影部分面积的和．（说明：图中的单位为cm）
2022-2023学年广东省广州市白云区七年级（上）期末数学试卷
参考答案与试题解析
选择题
1-5:BACDC 6-10:ADDDB
二、填空题
11．﹣，3
12．1.341×109
13．3，4，﹣81
14．10x+1＝10+x+18
15．27
16．674
三、解答题
17．解：（1）
＝
＝；
（2）
＝
＝
＝
＝．
18．解：去括号得：8x＝﹣2x﹣8，
移项得：x+2x＝﹣8，
合并同类项得：10x＝﹣8，
系数化为1得：．
19．解：原式＝﹣x2+5﹣4x+6x﹣4+2x2+1
＝x2+2x+2，
当x＝﹣2时，原式＝（﹣2）2+2×（﹣2）+2＝2．
20．解：（+﹣）×12
＝
＝3+2﹣6
＝﹣1．
21．解：∵a，b互为相反数，c，d互为倒数，|m|＝2，
∴a+b＝0，cd＝1，m＝±2，
∴当m＝2时，2a+2b﹣2+m﹣cd＝2（a+b）﹣2+m﹣cd＝2×0﹣2+2﹣1＝﹣1；
当m＝﹣2时，2a+2b﹣2+m﹣cd＝2（a+b）﹣2+m﹣cd＝2×0﹣2﹣2﹣1＝﹣5；
故2a+2b﹣2+m﹣cd的值为﹣1或﹣5．
22．解：（1）如图，①直线AB；②射线AC；③线段BC即为所求；
（2）如图，线段BD即为所求．
23．解：（1）方案一的支出金额为：0.9x，
方案二的支出金额为：400+0.85x；
（2）当x＝5800时，
0.9x＝5220，
400+0.85＝5330，
答：方案一更为省钱；
（3）当400+0.85x＝0.9x，
解得：x＝8000，
答：当x＝8000时，两种方案的支出金额相同
24．解：（1）∵OB是∠AOC的平分线，OD是∠COE的平分线，
∴∠DOE＝∠COD，∠BOC＝∠AOB，
∵∠AOB＝50°，∠DOE＝30°，
∴∠DOC＝30°，∠BOC＝50°，
∴∠BOD＝80°；
（2）∵OB是∠AOC的平分线，OD是∠COE的平分线，
∴∠DOE＝∠COD，∠BOC＝∠AOB，
∵∠COD＝30°，
∴∠DOE＝30°，
∴∠AOC＝160°﹣30°﹣30°＝100°，
∵∠BOC＝∠AOB，
∴∠AOB＝50°．
25．解：（1）设这8个大小一样的小长方形的长为xcm，宽为ycm．
，解得，
∴一个小长方形的面积为30×18＝540（cm2），
故答案为：540；
（2）设这8个大小一样的小长方形的长为acm，宽为bcm，由图可知，中间小正方形是边长为（2b﹣a）的小正方形，
，∴，
∴小长方形的长为5cm；
故答案为：5；
（3）设小长方形宽为mcm，长为ncm，
由图可知大长方形长为（4m+n）cm，宽为（2m+n）cm，
则，
∴，
∴大长方形的宽为48cm，
所有阴影部分面积的和66×48﹣9×30×9＝738（cm2）．