黑龙江省佳木斯市抚远市2022-2023学年八年级上学期期末数学试卷(含答案)

这是一份黑龙江省佳木斯市抚远市2022-2023学年八年级上学期期末数学试卷(含答案)，共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

数学试卷
一、选择题（每题3分，满分30分）
1．下列计算正确的是（ ）
A．B．C．D．
2．下面这些钢架雪车运动标志中，是轴对称图形的是（ ）
A．B．
C．D．
3．下列分式中，属于最简分式的是（ ）
A．B．C．D．
4．点、点关于x轴对称，则的值为（ ）
A．0B．－1C．1D．
5．已知代数式的值为15，则的值为（ ）
A．6B．12C．3D．9
6．如图，直线a，b，c表示三条公路，现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有（ ）
A．一处B．两处C．三处D．四处
7．下列因式分解正确的是（ ）
A．B．
C．D．
8．若分式方程无解，则a的值为（ ）
A．1或－1B．－2C．1D．1或－2
9．如图，在五边形ABCDE中，各内角都相等，各边都相等，连接AC，BD交于点F，则∠AFB的度数为（ ）
A．72°B．70°C．68°D．67°
10．如图，D是内部的一点，，．下列结论：①；②；③；④BD平分∠ABC．其中结论正确的序号是（ ）
A．①②③B．①②④C．①③④D．②③④
二、填空题（每题3分，满分30分）
11．香包刺绣又称陇绣，是一项传统技艺．绣线多采用产地范围生产的蚕丝线、棉线、麻线等，织成蚕丝线的蚕丝截面可近似地看成圆，直径约为，蚕丝线的截面面积约为0.000000785cm2．其中数据0.000000785用科学记数法可表示为______．
12．要使分式有意义，则x的取值范围为______．
13．如图，点A，B，D，E在同一条直线上，，，请添加一个条件______，使（填一个即可）．
14．已知，，则______．
15．已知，，则______．
16．如图，已知于点B，于点C，且，，，则______．
17．如图，，，点C在AE的垂直平分线上，若cm，cm，则BE的长为______cm．
18．如图，在中，，，，AD是BC边上的中线，M是AD上的一个动点，N是AB上的一个动点，连接BM，MN，则的最小值是______．
19．在中，，，在直线BC上取一点D，使，E为AC边上的中点，连接ED，则∠AED的度数为______．
20．如图，在平面直角坐标系中，，，，把沿x轴正方向做无滑动翻转依次得到，，，…，则的直角顶点的坐标为______．
三、解答题（满分60分）
21．（本题满分5分）先化简，再求值：，其中．
22．（本题满分8分）如图，在平面直角坐标系中，已知点A的位置，点B的坐标为，点C的坐标为．
（1）写出点A的坐标，并画出；
（2）画出关于y轴对称的；
（3）求四边形的面积．
23．（本题满分8分）已知a，b，c是的三边长，且满足，试判断的形状．
24．（本题满分9分）如图，D是的边AB上一点，，DF交AC于点E，．
（1）求证；
（2）若，，求BD的长．
25．（本题满分10分）已知为等边三角形，E为射线BA上一点，D为直线BC上一点，．
（1）当点E在AB上，点D在CB的延长线上时（如图①），求证：；
（2）当点E在BA的延长线上，点D在BC上时（如图②），请直接写出AE，AC和CD的数量关系；
（3）当点E在BA的延长线上，点D在BC的延长线上时（如图③），请直接写出AE，AC和CD的数量关系．
26．（本题满分10分）为进一步落实“德、智、体、美、劳”五育并举工作，某中学以体育为突破口，准备从体育用品商场一次性购买若干个足球和篮球，用于学校球类比赛活动．每个足球的价格都相同，每个篮球的价格也相同．已知篮球的单价比足球单价的2倍少30元，用1200元购买足球的数量是用900元购买篮球数量的2倍．
（1）足球和篮球的单价各是多少元？
（2）根据学校实际情况，需一次性购买足球和篮球共200个，但要求足球和篮球的总费用不超过15500元，学校最多可以购买多少个篮球？
27．（本题满分10分）如图，平面直角坐标系中有点和y轴上一动点，其中，以A为直角顶点在第二象限内作等腰直角三角形ABC，设点C的坐标为．
（1）动点A在运动过程中，求的值；
（2）当时，求出点C的坐标；
（3）在（2）的条件下，，在x轴上是否存在一点P，使是以AB为腰的等腰三角形？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
2022-2023年八年级上学期综合练习（二）
数学试卷参考答案及评分标准
一、选择题（每题3分，满分30分）
1．B2．D3．B4．C5．C6．D7．D8．A9．A10．C
二、填空题（每题3分，满分30分）
11．12．13．等14．15．416．150°17．1118．
19．45°或135°20．
三、解答题（满分60分）
21．（本题满分5分）解：原式=．
当时，原式．
22．（本题满分8分）解：（1）．
如图，即为所求作的三角形．
（2）即为所求作的三角形．
（3）由轴对称知四边形是梯形，因此．
23．（本题满分8分）解：∵，
∴．
∴．
∴．
∵a，b，c是的三边长，
∴，．
∴．
∴是等腰三角形．
24．（本题满分9分）（1）证明：∵，
∴，．
在和中，
∴（AAS）．
（2）解：∵，
∴．
∴．
25．（本题满分10分）解：（1）证明：在CD上截取，连接EF．
∵是等边三角形，
∴，．
∴．
∴为等边三角形．
∴．
又，∴．
∴（AAS）．
∴．∴．
∵，
∴．
（2）．
（3）．
26．（本题满分10分）解：（1）设足球的单价是x元，则篮球的单价是元．
依题意，得．
解得．
经检验是原分式方程的解，且符合题意．
∴．
答：足球的单价是60元，篮球的单价是90元．
（2）设学校可以购买m个篮球，则可以购买个足球．
依题意，得．
解得．
又m为正整数，
∴m的最大值为116．
答：学校最多可以购买116个篮球．
27．（本题满分10分）解：（1）如图，过点C作轴于点E，则．
∴．
∵是等腰直角三角形，
∴，．
∴．
∴．
又，
∴．
∴，．
∵，，
∴，．
∴．
∴．
又，∴．
（2）∵，∴当时，．
（3）存在．点P的坐标分别为，，．