初中数学人教版八年级下册17.1 勾股定理教学课件ppt

这是一份初中数学人教版八年级下册17.1 勾股定理教学课件ppt，共23页。PPT课件主要包含了新课导入，探究新知，SA+SBSC，Sa+SbSc，a2+b2c2，结论变形，拼一拼，用拼图法证明，例题讲解，c13等内容，欢迎下载使用。
相传2500年前，一次毕达哥拉斯去朋友家作客，发现朋友家用砖铺成的地面反映直角三角形三边的某种数量关系，同学们，我们也来观察下面的图案，看看你能发现什么？
三个正方形的面积有什么关系？　　
结论：两个小正方形的面积之和等于大正方形的面积.
数学家毕达哥拉斯的发现：
1、A、B、C的面积有什么关系？
2、等腰直角三角形三边有什么关系？
填表（每个小正方形的面积为单位1）
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怎样计算正方形C的面积呢？
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分割为四个直角三角形和一个小正方形.
补成大正方形，用大正方形的面积减去四个直角三角形的面积.
将几个小块拼成一个正方形，图中两块红色（或绿色）可拼成一个小正方形.
根据前面求出的C的面积直接填出下表：
思考： 正方形A、B、C 所围成的直角三角形三条边之间有怎样的特殊关系？
猜想:两直角边a、b与斜边c 之间的关系？
在直角三角形中，两条直角边的平方和等于斜边的平方
现有四个全等的三角形，两直角边分别为a,b,斜边为c,请同学们动手拼一拼：
1.请用尽可能多的方法拼成一个正方形；2.请用不同的方法表示你所拼出的大正方形的面积。
∵S大正方形=c2 S大正方形=4S直角三角形+ S小正方形 =4· ab+(b-a)2 =2ab+b2-2ab+a2 =a2+b2
验证a、b、c 之间的关系？
a2 + b2 + 2ab = c2+2ab
可得: a2 + b2 =c2
如果直角三角形两直角边分别为a，b，斜边为c，那么
强调：勾股定理反映了直角三角形的三边关系。
例1 求出下列直角三角形中未知边的长度
解：在Rt△中，由勾股定理得：
∵ x2+52=132
∴ x2=132-52
1.设直角三角形的两条直角边长分别为a和b，斜边长为c.（1）已知a=6，c=10，求b；（2）已知a=5，b=12，求c；（3）已知c=25，b=15，求a.
2.求下列图中未知数x、y的值：
解：由勾股定理可得 81+ 144=x2， 解得x=15.
解：由勾股定理可得 y2+ 144=169，解得 y=5
3.在Rt△ABC中，∠C=90°，a=6，c=10，则b= .
5.在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A,∠B,∠C的对边分别为a,b,c(1)已知a=9,b=12.则c= .
(2)已知c=25,b=15.则a= .
(3)已知a=7,,c=25,则b= .
6.已知直角三角形的两边长分别为3，2，求另一条边长.
2、 勾股定理是几何中最重要的定理之一，它揭示了直角三角形三边之间的数量关系.
3、勾股定理的主要作用是 在直角三角形中,已知任意两边求第三边的长。
教科书28页，习题 17.1 1，2题