第17章 勾股定理复习与测试 初中数学人教版八年级下册课件

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第17 章 勾 股 定 理（复习与小结） 学习目标：1、复习基础知识，构建知识体系；2、巩固典型习题，形成技能技巧。 理清脉络　构建框架 a2+b2=c2形 数a2+b2=c2三边a、b、cＲt△直角边a、b，斜边cＲt△ 逆定理:三角形的三边a,b,c满足a2+b2=c2,则这个三角形是直角三角形; 较大边c 所对的角是直角. 勾股定理：直角三角形的两直角边为a ,b , 斜边为 c ,则有a2+ b2=c2（一）勾股定理考查D 基础知识 巩固训练D. 若a,b,c是Rt△ABC的三边, 则2. 已知直角三角形的两边长为3、4，则另一条边 长___________． 基础知识 巩固训练（二）勾股定理的逆定理考查1.下列各组线段中 ，能够组成直角三角形的是（  ）．A 1 , 2 , 3 B 5 , 6 , 7C 4 , 5 , 6 D 3 , 4 , 5 D 基础知识 巩固训练2 .已知△ABC中，∠A：∠B：∠C= 1 ： 2 : 3 ，则它的三条边之比为（  ）．B 基础知识 巩固训练（三）原命题、逆命题和逆定理1、如果两个命题的题设和结论正好 ，那么这样的两个命题叫做 命题.如果把其中一个叫做原命题，那么另一个叫做它的 .2、如果一个定理的逆命题经过证明是 ，那么它也是一个定理，我们称这两个定理互为逆定理.相反互逆逆命题正确 基础知识 巩固训练 命题1：直角三角形的两直角边为a ,b , 斜边为 c , 则有a2+ b2=c2 命题2: 三角形的三边a,b,c满足a2+b2=c2,则这个三角形是直角三角形。例如：定理：逆定理：（四）勾股数能够成为_____三角形三条边长的三个________称为勾股数.直角正整数B 基础知识 巩固训练 在三角形中如何求线段长和面积？ 如果是直角三角形，直接用公式求解；若解一般三角形的问题常常通过作高转化成直角三角形，利用勾股定理（逆定理）解决问题. 思考：1.已知如图，∠B=∠D=90°，∠A=60°，AB=10，CD=6，求四边形ABCD的面积． 提高训练、举一反三2.已知：如图，四边形ABCD，AB=1，BC=2，CD=2，AD=3， 且AB⊥BC.求四边形 ABCD的面积. 提高训练、举一反三如图，有一块地，已知，AD=4m，CD=3m，∠ADC=90°，AB=13m，BC=12m，求这块地的面积。变式训练:3.如图△DEF中，DE=17cm，EF=30cm，EF边上的中线DG=8cm，求△DEF的面积． 提高训练、举一反三4.如图以Rt△ABC的三边为斜边分别向外作等腰直角三角形．若斜边AB＝3,则图中阴影部分的面积为 ． 提高训练、举一反三5.如图所示，折叠矩形的一边AD，使点D落在BC边的点F处，已知AB=8cm，BC=10cm，求EF的长. 提高训练、举一反三 6.如图所示，圆柱形玻璃容器的高为18cm，底面周长为24cm，在外侧距下底1cm的点A处有一小蚂蚁，它在与自己相对的圆柱形容器的上口外侧距开口1cm的点B处发现一点点食物碎屑．请问：蚂蚁爬到食物处的最近路线是多长？ 提高训练、举一反三