专题05 手拉手模型构造全等三角形(基础训练)-中考数学重难点专项突破(全国通用)
展开如图1,当点D在边BC上时,求证:△ABD≌△ACE;直接判断结论BC=DC+CE是否成立(不需要证明);
如图2,当点D在边BC的延长线上时,其他条件不变,请写出BC、DC、CE之间存在的数量关系,并写出证明过程.
2、如图,△ACB与△ECD都是等腰直角三角形,∠ACB=∠ECD=90°,点D为AB边上的一点.
若DE=13,BD=12,求线段AB的长.
3、如图,点A、B、C在一条直线上,△ABD,△BCE均为等边三角形,连接AE和CD,AE分别交CD,BD于点M,P,CD交BE于点Q,连接PQ,BM.
下面结论:△ABE≌△DBC;∠DMA=60°;△BPQ为等边三角形;MB平分∠AMC.其中正确的有____________
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4、如图1,CA=CB,CD=CE,∠ACB=∠DCE=α,AD、BE相交于点M,连接CM.
求证:BE=AD;用含α的式子表示∠AMB的度数;当α=90°时,取AD、BE的中点分别为点P、Q,连接CP,CQ,PQ,如图2,判断△CPQ的形状,并加以证明.
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