专题06 对角互补模型在三角形中应用(基础训练)-中考数学重难点专项突破（全国通用）

这是一份专题06 对角互补模型在三角形中应用(基础训练)-中考数学重难点专项突破（全国通用），文件包含专题06对角互补模型在三角形中应用基础训练原卷版docx、专题06对角互补模型在三角形中应用基础训练解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共7页， 欢迎下载使用。
基本条件:△ABC∽△EDC，连接AE、BD后,有△AEC∽△BDC，相似比为AC边与BC边之比。
可见,上面几种有图形中有全等情况出现，只因图形中有边长相等。
1、(直接用双子)如图，直角坐标系中，点A的坐标为(1,0),以线段OA为边在第四象限内作等边△AOB,点C为x正半轴上一动点(OC＞1),连接BC，以线段BC为边在第四象限内作等边△CBD,直线DA交y轴于点E．
(1)△OBC与△ABD全等吗？判断并证明你的结论；
(2)着点C位置的变化，点E的位置是否会发生变化？若没有变化，求出点E的坐标；若有变化，请说明理由．
2、如图,△ABC和△ADE都是等腰直角三角形,∠BAC＝∠DAE＝90°,AB＝AC＝2，O为AC中点，若点D在直线BC上运动，连接OE，则在点D运动过程中，线段OE的最小值是为（ ）
A．EQ \F(1,2) B．EQ \F(\R(,2),2) C．1 D．EQ \R(,2)
3、如图1，在Rt△ABC中，∠B＝90°,csC＝ EQ \F(5,6),点D、E分别是边BC、AC的中点，连接DE，将△EDC绕点C按顺时针方向旋转，记旋转角为θ．当0°≤θ＜360°时EQ , \F(AE,BD)的大小有无变化？请仅就图2的情况给出证明．
（图1） （图2）
【类型】二、旋转构造双子型[来源:学*科*网Z*X*X*K]
此类图的特点在于图形的不完整。一且补全图形,答案即可解出,而方法不仅仅是构造,亦可用旋转,构造与旋转本就可互相代替,但我们常常选用旋转来解决!不过本专题打算用构造的思路去解决!面转的方法读者可自行尝试,图是一样的！
1．如图所示，在四边形ABCD中，AD＝3,CD＝2,∠ABC＝∠ACB＝∠ADC＝45°,则BD的长为_________．
[来源:学*科*网]
2、如图，在△ABC中,∠ABC＝60°,AB＝EQ 2 \R(,3),BC＝8，以AC为腰，点A为顶点作等腰△ACD,且∠DAC＝120°,则BD的长为________.