2023-2024学年内蒙古兴安盟音德尔三中八年级（上）第一次月考数学试卷（含解析）

这是一份2023-2024学年内蒙古兴安盟音德尔三中八年级（上）第一次月考数学试卷（含解析），共17页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.已知三条线段的长分别是3，8，a若它们能构成三角形，则整数a的最大值是( )
A. 11B. 10C. 9D. 7
2.下列图形是化学中常用实验仪器的平面示意图，从左至右分别代表广口瓶、圆底瓶、蒸馏烧瓶和锥形瓶，其中不是轴对称图形的是( )
A. B. C. D.
3.用三角板作△ABC的边BC上的高，下列三角板的摆放位置正确的是
( )
A. B.
C. D.
4.数学在我们的生活中无处不在，就连小小的台球桌上都有数学问题．如图所示，∠1=∠2.若∠3=25°，为了使白球反弹后能将黑球直接撞入底袋中，那么击打白球时，必须保证∠1为( )
A. 65°B. 75°C. 55°D. 85°
5.下列生活实例中，利用了“三角形稳定性”的是( )
A. B. C. D.
6.等腰三角形的两个底角相等，顶角的度数比一个底角度数的2倍多20°，则这个底角的度数是( )
A. 30°B. 40°C. 50°D. 60°
7.如图，AC⊥BE，DE⊥BE，若△ABC≌△BDE，AC=5，DE=2，则CE等于( )
A. 2.5
B. 3
C. 3.5
D. 4
8.某小区的圆形花园中间有两条互相垂直的小路，园丁在花园中栽种了8棵桂花，如图所示.若A，B两处桂花的位置关于小路对称，在分别以两条小路为x，y轴的平面直角坐标系内，若点A的坐标为(−6,2)，则点B的坐标为( )
A. (6,2)
B. (−6,−2)
C. (2,6)
D. (2,−6)
9.如图，在四边形ABCD中，∠B=90°，连接AC，AC⊥CD，垂足为C，并且∠ACB=∠D，BC=3，AB=4，AC=5，点E是AD边上一动点，则CE的最小值是( )
A. 3B. 4C. 5D. 7
10.如图：①②③中，∠A=42°，∠1=∠2，∠3=∠4，则∠O1+∠O2+∠O3=度．( )
A. 84B. 111C. 225D. 201
二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。
11.如图，∠1=∠2，要使△ABE≌△ACE，还需添加一个条件是______(填上你认为适当的一个条件即可)．
12.小张站在镜子前，从镜子中看到镜子对面墙上挂着的电子表，且读数为
，则电子表上的实际时刻是______．
13.体育课上的侧压腿动作(如图1)可以抽象为几何图形(如图2)，如果∠1=110°，则∠2等于______度.
14.如图，在△ABC中，AB=8，AC=5，AD为中线，则△ABD与△ACD的周长之差=______．
15.如图，已知∠MAN=55°，点B为AN上一点．用尺规按如下过程作图：以点A为圆心，以任意长为半径画弧，交AN于点D，交AM于点E；以点B为圆心，以AD长为半径作弧，交AB于点F；以点F为圆心，以DE长为半径作弧，交前面的弧于点G，连接BG并延长交AM于点C，则∠BCM=______．
16.如图，在△ABC中，AB=AC，点D为线段BC上一动点(不与点B，C重合)，连接AD，作∠ADE=∠B=40°，DE交线段AC于点E，下列结论：
①∠DEC=∠BDA；
②若AB=DC，则AD=DE；
③当DE⊥AC时，则D为BC中点；
④当△ADE为等腰三角形时，∠BAD=40°．
正确的有______.(填序号)
三、解答题：本题共7小题，共52分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
17.(本小题6分)
如图，在△ABC中，∠A=60°，∠ABC=80°，BD是△ABC的高线，BE是△ABC的角平分线，求∠DBE的度数．
18.(本小题6分)
如图，点B、E、C、F在同一条直线上，AC与DE相交于点O，AC/​/DF，AB//DE，BE=CF.求证：AC=DF．
19.(本小题7分)
如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点坐标分别是A(2,−1)，B(1,−2)，C(3,−3)．
(1)请画出与△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；与△ABC关于x轴对称的△A2B2C2．
(2)请直接写出A1、B2，C2的坐标．
20.(本小题7分)
已知：如图，∠ABC、∠ACB的平分线相交于点F，过F作DE/​/BC于D，交AC于E，且AB=6，AC=5，求三角形ADE的周长．
21.(本小题8分)
在△ACF中，CB⊥AF于点B，且BA=BC，在CB上取一点E，使BE=BF.连接EF，AF．
(1)求证：AE=CF；
(2)猜想AE和CF的位置关系，并说明理由．
22.(本小题8分)
如图，在△ABC中，∠C=60°，AB的垂直平分线交AB于点D，交AC于点E，∠BAC的平分线交BC于点F，两线交点为点P．
(1)依题意补全图形(要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法)；
(2)连接BE，若AC=8cm，△EBC的周长是14cm，求BC的长．
23.(本小题10分)
如图，CB=CD，∠D+∠ABC=180°，CE⊥AD于E．
(1)求证：AC平分∠DAB；
(2)若AE=10，DE=4，求AB的长．
答案和解析
1.【答案】B
【解析】解：∵三条线段的长分别是3，8，a，它们能构成三角形，
∴8−3