浙江省杭州市第四中学（下沙校区）2023-2024学年高三上学期第一次月考物理试题（Word版附解析）

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1. 本试题卷分选择题和非选择题两部分，满分100分，考试时间90分钟。
2. 答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔分别填写在试题卷和答题纸规定的位置上。
3. 答题时，请按照答题纸上“注意事项”的要求，在答题纸相应的位置上规范作答，在本试题卷上的作答一律无效。
4. 可能用到的相关公式或参数：除特别说明以外，本卷重力加速度。
一、单项选择题（本题共13小题，每小题3分，共39分。每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，不选、多选、错选均不得分）
1. 下列物理量是矢量且单位用国际单位制表示正确的是（ ）
A. 磁通量B. 冲量
C. 电场强度D. 磁感应强度
【答案】C
【解析】
【分析】
【详解】A．磁通量是标量，其单位是，故错误；
B．冲量是矢量，其国际制单位是，故B错误；
C．电场强度是矢量，其国际制单位是，故C正确；
D．磁感应强度是矢量，其单位是，故D错误。
故选C。
2. 关于如图四幅图像，下列说法正确的是（ ）
A. 图甲中，洒水车在洒水过程中惯性变小
B. 图乙中，篮球在空中上升时处于超重状态
C. 图丙中，离心机分离血液时，血液受到离心力作用
D. 图丁中，行进火车上向前射出的光，其速度大于光速c
【答案】A
【解析】
【详解】A．洒水车在洒水过程中质量变小，因为惯性只与物体的质量有关，质量越小，惯性越小，即洒水车在洒水过程中惯性变小，故A正确；
B．篮球在空中上升时加速度竖直向下，则处于失重状态，故B错误；
C．不存在离心力，离心机分离血液时，是由于血液受到的作用力不足以提供血液所需要的向心力而发生离心运动，故C错误；
D．由于光速不变原理可知，行进火车上向前射出的光，其速度仍等于光速c，故D错误。
故选A。
3. 空调外机用两个三角形支架固定在外墙上，其重心恰好在支架横梁和斜梁的连接点的上方，保持横梁水平，斜梁跟横梁的夹角，横梁对点的拉力沿方向，斜梁对点的支持力沿方向，关于与的大小，下列说法正确的是（ ）

A. B. C. 若增大，可能不变D. 若增大，一定减小
【答案】D
【解析】
【详解】设空调外机的质量为，以点为研究对象，根据受力平衡可得
，
可得
，
若增大，增大，增大，则减小，减小。
故选D。
4. 下列说法正确的是（ ）
A. 扬声器是把电信号转换成声音信号的传感器
B. 用硫化镉制成的光敏电阻随光照强度增大电阻减小
C. 热力学第二定律是能量转化守恒定律在热力学中的具体体现
D. 一质量不变的理想气体，保持温度不变，体积增大，内能可能增大也可能减小
【答案】B
【解析】
【详解】A．扬声器是一种把电信号转换成机械振动，再将振动作用于空气产生声音的装置。而传感器是一种能将某种物理量转换成电信号的器件。扬声器和传感器的定义和功能是有所不同的，故A错误；
B．用硫化镉制成的光敏电阻的电阻率与所受光照的强度有关，随光的强度增大，电阻率减小，所以用硫化镉制成的光敏电阻会随光照强度增大电阻减小，故B正确；
C．热力学第二定律是反映宏观自然过程的方向性的定律，而热力学第一定律才是内能与其他能量发生转化时能量守恒定律的具体体现，故C错误；
D．一定质量的理想气体内能只与温度有关，温度不变内能不变，故D错误。
故选B。
5. 关于电磁波的有关说法正确的是（ ）
A. 红外线有很强的热效应，它的波长比微波还要长
B. 电磁波从空气传入水中，波速变小，波长变长
C. 在电磁波发射技术中，使载波随各种信号而改变的技术叫调制
D. X射线比可见光更容易发生衍射
【答案】C
【解析】
【详解】A．红外线有很强的热效应，它的波长比微波要短，故A错误；
B．电磁波由空气进入水中，由可知波速变小，频率不变，由波速公式得知，波长变短，故B错误；
C．在电磁波的发射技术中，使载波随各种信号而改变的技术叫调制，故C正确；
D．X射线的穿透能力强，但是波长比可见光波长短，而波长越长越容易发生衍射，所以可见光比X射线更容易发生衍射，故D错误。
故选C。
6. 在物理学的研究中用到的思想方法很多，下列关于几幅书本插图的说法中不正确的是（ ）
A. 甲图中，B点逐渐向A点靠近时，观察AB割线的变化，运用了极限思想，说明质点在A点的瞬时速度方向即为过A点的切线方向
B. 乙图中，研究红蜡块的运动时，主要运用了理想化模型的思想
C. 丙图中，探究向心力的大小与质量、角速度和半径之间的关系时运用了控制变量法
D. 丁图中，卡文迪许测定引力常量的实验运用了放大法测微小量
【答案】B
【解析】
【详解】A．甲图中，B点逐渐向A点靠近时，观察AB割线的变化，运用了极限思想，质点在A点的瞬时速度方向即为过A点的切线方向，A正确，不符合题意；
B．乙图中，研究红蜡块的运动时，对于合运动和分运动之间，主要运用了等效替代，B错误，符合题意；
C．丙图中，探究向心力的大小与质量、角速度和半径之间的关系时控制一些物理量不变，研究其他物理量之间的关系，运用了控制变量，C正确，不符合题意；
D．丁图中，卡文迪许测定引力常量的实验通过光线路径将引力造成的微小影响放大，运用了放大法测微小量，D正确，不符合题意。
故选B。
7. 有6个小金属球分别固定在如图所示的正六边形的顶点上，球7处于正六边形中心位置，现使球2带正电，球7带负电，要使球7在中心位置获得水平向右的加速度，下列说法正确的是（ ）
A. 使球1带上正电荷，其他球不带电
B. 使球4、5同时带上电荷，其他球不带电
C. 不可能只让球4带上电荷，其他球不带电
D. 不可能让球3、4、5、6同时带上电荷，其他球不带电
【答案】B
【解析】
【分析】
【详解】A．使球1带上正电荷，其他球不带电，根据库仑力的合成可知，球7受到的合力向上，故A错误；
B．使球4、5同时带上电荷，其他球不带电，如果4球带正电，5球带负电，根据库仑力合成可知，则合力方向可能水平向右，故B正确；
C．如果4球带正电，其他球不带电，根据库仑力合成可知，则合力方向可能水平向右，故C错误；
D．结合B选项分析，只需让3、6球对7球合力向右即可，故D错误。
故选B。
8. 滑块第一次从粗糙斜面顶端由静止下滑到底端，第二次以一定的初速度从斜面底端上滑刚好到达顶端。如图所示，小王同学记录了滑块运动的频闪照片，若照片的时间间隔都相同，下列说法正确的是（ ）
A. 图1是滑块上滑的照片
B. 滑块下滑时的加速度大于上滑时的加速度
C. 滑块下滑到底端时的速度大于刚开始上滑时的初速度
D. 滑块下滑过程中克服摩擦力做功的平均功率小于上滑过程中克服摩擦力做功的平均功率
【答案】D
【解析】
【分析】
【详解】B．下滑过程中，根据牛顿第二定律
上滑过程中，根据牛顿第二定律
显然上滑的加速度大于下滑的加速度，B错误；
A．根据
上滑和下滑时，位移大小相同，但上滑时加速度大，所用时间短，图1是滑块下滑的照片，图2是滑块上滑的照片，A错误；
C．根据
上滑和下滑时，位移大小相同，但下滑时加速度小，滑块下滑到底端时速度小于刚开始上滑时的初速度，C错误；
D．上滑和下滑时，摩擦力做功相同，而下滑时使用时间长，因此平均功率小，D正确。
故选D。
9. 我国首颗超百Gbps容量高通量地球静止轨道通信卫星中星26号卫星，于北京时间2023年2月23日在西昌卫星发射中心成功发射，该卫星主要用于为固定端及车、船、机载终端提供高速宽带接入服务。如图，某时刻中星26与椭圆轨道侦察卫星恰好位于C、D两点，两星轨道相交于A、B两点，C、D连线过地心，D点为远地点，两卫星运行周期都为T。下列说法正确的是（ ）
A. 中星26与侦察卫星可能在A点或B点相遇
B. 侦查卫星从D点运动到A点过程中机械能增大
C. 中星26在C点线速度与侦察卫星在D点线速度相等
D. 相等时间内中星26与地球的连线扫过的面积大于侦察卫星与地球的连线扫过的面积
【答案】D
【解析】
【详解】A．根据题意，由于中星26与椭圆轨道侦察卫星的运行周期都为，由图可知，中星26在下半周转动时，侦察卫星在上半周转动，中星26在上半周转动时，侦察卫星在下半周转动，则中星26与侦察卫星不可能在A点或B点相遇，A错误；
B．侦查卫星从D点运动到A点过程中机械能不变，B错误；
C．由开普勒第二定律可知，侦察卫星在点速度最小，由于中星26与椭圆轨道侦察卫星的运行周期都为，则中星26在点线速度大于侦察卫星在点线速度，C错误；
D．根据题意可知，中星26与椭圆轨道侦察卫星的运行周期都为，由开普勒第三定律可知，中星26的轨道半径等于侦察卫星的半长轴，令相等时间为周期，则中星26与地球的连线扫过的面积为圆的面积，侦察卫星与地球的连线扫过的面积为椭圆面积，由于圆的面积大于椭圆面积可知，相等时间内中星26与地球的连线扫过的面积大于侦察卫星与地球的连线扫过的面积，D正确。
故选D。
10. 风力发电将为2023年杭州亚运会供应绿色电能，其模型如图所示。风轮机叶片转速m转/秒，并形成半径为r的圆面，通过转速比的升速齿轮箱带动面积为S、匝数为N的发电机线圈高速转动，产生的交变电流经过理想变压器升压后，输出电压为U。已知空气密度为，风速为v，匀强磁场的磁感应强度为B，忽略线圈电阻，则（ ）
A. 单位时间内冲击风轮机叶片气流的动能为
B. 经升压变压器后，输出交变电流的频率高于
C. 变压器原、副线圈的匝数比为
D. 高压输电有利于减少能量损失，因此电网的输电电压越高越好
【答案】C
【解析】
【详解】A．单位时间内冲击风轮机叶片气流的体积
气体质量
动能
故A错误；
B．发电机线圈转速mn，则
频率
经升压变压器后，输出交变电流的频率仍为，故B错误；
C．变压器原线圈两端电压最大值
有效值
则变压器原、副线圈的匝数比为，故C正确；
D．考虑到高压输电的安全性和可靠性，电网的输电电压并非越高越好，故D错误。
故选C。
11. 如图甲所示，轻质弹簧下端固定在水平地面上，上端连接轻质薄板，时刻，物块从其正上方某处由静止下落，落至薄板上后和薄板始终粘连。其位置随时间变化的图像如图乙所示，其中时物块刚接触薄板，弹簧形变始终在弹性限度内，空气阻力不计，则下列说法正确的是（ ）

A. 物块一直做简谐运动
B. 时物块的加速度大小可能等于重力加速度g
C. 增大物块自由下落的高度，则物块与薄板粘连后振动的周期不变
D. 物块在图乙的B、C两位置时，弹簧的弹性势能相等
【答案】C
【解析】
【详解】A．0.2s之前，物块做匀加速直线运动；0.2s之后，物块与薄板始终粘连，构成竖直方向的弹簧振子，由图像可知0.2s后的图像为正弦函数曲线，故0.2s之后物块做简谐振动，故A错误；
B．由图像可知B为最低点，C为最高点，平衡位置处于AB之间，有
，
在B点时有
，
可知
所以
故B错误；
C．弹簧振子的周期只与振动系统本身有关，所以增大物块自由下落的高度，物块与薄板粘连后振动的周期不变，故C正确；
D．简谐振动系统机械能守恒，物块在图乙的B、C两位置时动能相同，重力势能不相同，故弹性势能不相等，故D错误。
故选C。
12. 如图，一电动自行车动力电源上的铭牌标有“48V，12Ah”字样。它正常工作时电源输出电压为40V，额定输出功率240W。由于电动机发热造成损耗，电动机的效率为80%，不考虑其它部件的摩擦损耗。已知人与车的总质量为76.8kg，自行车运动时受到阻力恒为38.4N，自行车保持额定功率从静止开始启动加速到最大速度所前进的距离为10m，下列正确的是（ ）
A. 额定工作电流为5A，电源内阻为1.6Ω
B. 自行车电动机的内阻为5Ω
C. 自行车加速的时间为7s
D. 自行车保持额定功率匀速行驶的最长时间约为2.4h
【答案】C
【解析】
【详解】A．正常工作时电源输出电压为40V，额定输出功率240W，则额定工作电流
电源内阻
A错误；
B．设电动机的内阻为，电动机的效率为80%，则有
解得
B错误；
C．设自行车加速的时间为t，对自行车的加速过程应用动能定理得
又由于
解得
C正确；
D．自行车保持额定功率匀速行驶的最长时间
D错误。
故选C。
13. 如图所示，边长为2a的正方体玻璃砖，底面中心有一单色点光源O，从外面看玻璃砖的上表面刚好全部被照亮，不考虑光的反射。从外面看玻璃砖四个侧面被照亮的总面积为（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【详解】由几何关系可知底面对角线为
玻璃砖的上表面刚好全部被照亮，设临界角为C，由几何关系可得
点光源O在侧面的出射情况为一个半圆，设其半径为r，则有
联立，解得
从外面看玻璃砖四个侧面被照亮的总面积为
故选D。
二、选择题Ⅱ（本题共2小题，每小题3分，共6分。每小题列出的四个备选项中至少有一个符合题目要求的。全部选对得3分，选对但不全的得2分，有选错的得0分）
14. 关于下面现象及其应用，下列说法正确的有（ ）
A. 图甲，肥皂泡在阳光下，看起来是彩色，是干涉引起的色散现象
B. 图乙，戴3D眼镜观看立体电影是利用了光的偏振原理
C. 图丙，麦克斯韦预言并证实了电磁波的存在，揭示了电、磁、光现象在本质上的统一性，建立了完整的电磁场理论
D. 图丁，夜视仪拍摄夜间画面是利用红外线的热效应
【答案】AB
【解析】
【详解】A．图甲，肥皂泡在阳光下，看起来是彩色的，是薄膜干涉引起的色散现象，A正确；
B．图乙，戴3D眼镜观看3D电影，能够感受到立体的影像是利用了光的偏振原理，B正确；
C．图丙，麦克斯韦建立了完整的电磁场理论，预言了电磁波的存在，揭示了电、磁、光现象在本质上的统一性，而赫兹证实了电磁波的存在，C错误；
D．图丁，夜视仪拍摄夜间画面是利用一切物体均能够向外辐射红外线，物体温度不同，向外辐射红外线的强度不同的特点制成的，而红外线的热效应指被红外线照射的物体会发热，D错误。
故选AB。
15. 一列沿x轴正方向传播的简谐横波的x—y—t图像如图所示，图中曲线①②③均为正弦曲线，其中曲线①在xy平面内，曲线②所在的平面平行于xy平面，曲线③在yt平面内，则（ ）
A. 曲线①的振幅为2cm
B. 波的传播速度为4cm/s
C. 曲线③为0m处质点的振动图像
D. t=1s时6cm处质点沿y轴负方向运动
【答案】AC
【解析】
【详解】A．由这列波的波动图像曲线①可知，波的波峰为2cm，所以，可以得出曲线①中质点的振幅为2cm，A正确；
B．由这列波的波动图像可知，波的波长为4cm，而质点的振动周期为2s，则
B错误；
C．由于这列波沿x轴正方向传播，根据同侧法，可知此时刻曲线①中0cm处质点沿y轴负方向运动，根据曲线③可知，此时刻振动质点恰好也从平衡位置向y轴负方向运动，且曲线③正好是一个周期，根据曲线①可知0cm处质点恰好完成了一次全振动，因此可得，曲线③为0cm处质点的振动图像，C正确；
D．经历时间1s，波向前传播的距离为
表明此时波刚刚传播到x轴上6cm质点处，而此时6m处的质点还没有振动，D错误。
故选AC。
非选择题部分
三、非选择题（本题共6小题，共55分）
实验题（Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ三题共14分）
16. 如图为某小组探究两滑块碰撞前后的动量变化规律所用的实验装置示意图。带刻度尺的气垫导轨右支点固定，左支点高度可调，装置上方固定一具有计时功能的摄像机。
（1）要测量滑块的动量，除了前述实验器材外，还必需的实验器材是___________。
（2）为减小重力对实验的影响，开动气泵后，调节气垫导轨的左支点，使轻推后的滑块能在气垫导轨上近似做___________运动。
（3）测得滑块B的质量为，两滑块碰撞前后位置x随时间t的变化图像如图所示，其中①为滑块B碰前的图线。取滑块A碰前的运动方向为正方向，由图中数据可得滑块B碰前的动量为___________（保留2位有效数字），滑块A碰后的图线为___________（选填“②”“③”“④”）。
【答案】 ①. 天平 ②. 匀速直线 ③. -0.011 ④. ③
【解析】
【详解】（1）[1]要测量滑块的动量还需要测量滑块的质量，故还需要的器材是天平；
（2）[2]为了减小重力对实验的影响，应该让气垫导轨处于水平位置，故调节气垫导轨后要使滑块能在气垫导轨上近似做匀速直线运动；
（3）[3]取滑块A碰前运动方向为正方向，根据x-t图可知滑块B碰前的速度为
则滑块B碰前的动量为
[4]由题意可知两物块相碰要符合碰撞制约关系则④图线为碰前A物块的图线，由图可知碰后③图线的速度大于②图线的速度，根据“后不超前”的原则可知③为碰后A物块的图线。
17. 某实验小组的同学在实验室找到了一段粗细均匀、电阻率较大的电阻丝，设计了如图甲所示的电路进行了实验探究，其中为电阻丝，其横截面积大小为，是阻值为的定值电阻．正确接线后，闭合开关S，调节滑片P，记录电压表示数U、电流表示数I以及对应的长度x，通过调节滑片P，记录多组U、I、x的值．
（1）实验室提供“、”双量程电流表，在本实验中该同学选用挡。实验过程中，测得某次电流表的示数如图乙所示，则此时电流大小为__________A；
（2）根据实验数据绘出的图像如图丙所示，由图丙可得电池的电动势__________V，内阻__________（结果均保留两位有效数字）；由于电表内阻的影响，通过图像法得到的电动势的测量值__________其真实值（选填“大于”、“等于”或“小于”）；
（3）根据实验数据可进一步绘出图像如图丁所示，根据图像可得电阻丝的电阻率__________ ；图丁中所作图线不通过坐标原点的原因__________ 。
【答案】 ①. 0.26 ②. 1.5 ③. 0.50 ④. 小于 ⑤. ⑥. 由电流表的内阻产生的
【解析】
【详解】（1）[1]由图乙可知，电流表选用挡，精确度为0.02A，则电流表的示数为0.26A。
（2）[2]由图丙可得电池的电动势
E=1.5V
[3]由闭合电路欧姆定律可得
由图丙可得图像斜率的绝对值
则有
[4]由于电压表的分流作用，使电流表的示数小于电池的输出电流，导致电源电动势的测量值小于其真实值。
（3）[5]由电阻定律可得
由图像可得
解得
[6]由图丁可知，当x=0时，，这应是电流表的内阻，因此可知，图丁中所作图线不通过坐标原点的原因是：是由电流表的内阻产生的。
18. 以下实验中，说法正确的是（ ）
A. “观察电容器的充、放电现象”实验中，充电时电流逐渐减小，放电时电流也逐渐减小
B. “用油膜法估测油酸分子的大小”实验中，滴入油酸酒精溶液后，需待油膜形状稳定，再测出油膜面积
C. “利用传感器制作简单的自动控制装置”实验中，门窗防盗报警装置的磁体靠近干簧管时，接通电路使蜂鸣器发声报警
D. “利用双缝干涉测量光的波长”实验中，利用拨杆调节双缝，使双缝与单缝平行，从而在光屏上出现清晰的干涉条纹
【答案】ABD
【解析】
【详解】A．“观察电容器的充、放电现象”实验中，充电时电流逐渐减小，放电时电流逐渐减小，A正确；
B．“用油膜法估测油酸分子的大小”实验中，滴入油酸酒精溶液后，需待油酸溶液全部散开，形状稳定后，用一玻璃板轻轻盖在浅盘上，然后用水笔把油酸溶液的轮廓画在玻璃板上，测出油膜面积，B正确；
C．闭合电路开关，系统处于防盗状态。当门窗紧闭时，磁体靠近干簧管，干簧管两个簧片被磁化相吸而接通继电器线圈，使继电器工作。继电器的动触点与常开触点接通，发光二极管LED发光，显示电路处于正常工作状态。当门窗开启时，磁体离开干簧管，干簧管失磁断开，继电器被断电。继电器的动触点与常闭触点接通，蜂鸣器发声报警，C错误；
D．若粗调后看不到清晰的干涉条纹，看到的是模糊不清的条纹，则最可能的原因是单缝与双缝不平行；要使条纹变得清晰，调节拨杆使单缝与双缝平行，D正确；
故选ABD。
19. 一导热汽缸内用活塞封闭着一定质量的理想气体。如图甲所示，汽缸水平横放时，缸内空气柱长为。已知大气压强为，环境温度为，活塞横截面积为S，汽缸的质量，不计活塞与汽缸之间的摩擦。现将气缸悬挂于空中，如图乙所示。求
（1）稳定后，汽缸内空气柱长度；
（2）汽缸悬在空中时，大气压强不变，环境温度缓慢地降至多少时能让活塞回到初始位置；
（3）第（2）小题过程中，若气体内能减少了，此气体释放了多少热量。
【答案】（1）；（2）；（3）
【解析】
【详解】（1）设气缸竖直悬挂时，内部气体压强为，空气柱长度为，由玻意耳定律可知
对气缸受力分析，由平衡条件
联立可得，稳定后，汽缸内空气柱长度为
（2）由盖—吕萨克定律可知
得
（3）由热力学第一定律可知
其中
得
则气体释放热量为
20. 如图所示是一个大型益智儿童玩具。竖直平面内一个大小不计，质量为的物块轻轻放在长为的动摩擦因数为速度可调的固定传送带右端。物块由传送带自右向左传动，CH之间的开口正好可容物块通过。传送带左侧半圆轨道固定，半径为，与长为，动摩擦因数为的水平粗糙地面EF相连，F点正上方存在一个固定的弹性挡板（碰后原速率反弹）。F点右侧紧挨着两辆相互紧靠（但不粘连）、质量均为的摆渡车A、B，摆渡车长均为，与物块之间的动摩擦因数均为，A、B与地面间的摩擦可略，g取，则
（1）若物块恰好不脱轨，求物块到达半圆轨道最底端E点时对轨道的压力大小；
（2）若传送带速度调为2m/s，求物块停止的位置距F点的距离；
（3）若撤去弹性挡板，且传送带速度调为4m/s，求物块刚滑离A时的速度大小及A的最终速度大小。
【答案】（1）；（2）；（3），
【解析】
【详解】（1）根据题意可知，若物块点恰好不脱轨，由牛顿第二定律有
解得
从点到点，由动能定理有
在E点，由牛顿第二定律有
联立解得
由牛顿第三定律得，物块到达半圆轨道最左端点时对轨道的压力
方向竖直向下。
（2）根据题意可知，若物块从出发至点一直加速，由牛顿第二定律得
解得
设最大速度，则有
解得
则传送带上先加速后匀速，到达点的速度为
从点到最终停下来，在水平粗糙地面EF通过的路程为，由动能定理得
解得
弹性挡板可以保证物块碰后原速率反弹，即物块不能再次回到半圆轨道，可得停止点据挡板的距离为
（3）根据题意可知，若传送带速度调为
可知物块在点的速度，由动能定理有
可得物体刚滑上A的速度为
物块在A上滑行时，推动A、B一起运动，设物块到达A末端时A、B的速度为，由动量守恒定律和能量守恒定律有
可得
，
另一解为，，因不符合实际情况舍去；即物块刚滑离A时的速度大小为，A的最终速度大小。
21. 如图所示，在间距为d的两光滑平行水平金属导轨（足够长）间存在方向垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B，导轨间通过单刀双掷开关S连接恒流源和大小为R的电阻。恒流源可为电路提供恒定电流，电流方向如图所示。有一质量为m、电阻为r、长度也为d的金属棒ab垂直导轨静止放置于导轨某处。已知棒ab在运动过程中始终与导轨垂直、接触良好，除题中已知电阻不计其它任何电阻。求：
（1）若开关S掷向1，棒ab在水平向左、大小为F的恒力作用下从静止开始运动，经过t时间达到最大速度。棒ab做什么运动，求最大速度；
（2）求第（1）问中棒ab的位移x（可用表示）；
（3）求第（1）问中棒ab产生的焦耳热（可用x和表示）；
（4）若棒ab静止时开关S掷向2，棒ab做什么运动，求恒流源两端电压随时间的变化规律。
【答案】（1）棒做加速度减小的加速运动，最后做匀速直线运动；；（2）；（3）；（4）棒做匀加速直线运动；
【解析】
【详解】（1）棒在恒力作用下开始运动，由于切割磁感线产生感应电流，产生安培力，根据楞次定律可知安培力阻碍棒的相对运动，安培力方向向右。随着棒速度增加，感应电流增大，安培力增大，棒所受合外力减小，当安培力与恒力相等时，棒做匀速直线运动，故棒做加速度减小的加速运动，最后做匀速直线运动。
当安培力与恒力相等时，棒有最大速度，即
解得
（2）对加速到最大速度过程中，根据动量定理
其中平均电流
则
则
（3）根据能量守恒，电路产生的焦耳热
棒ab产生的焦耳热
（4）恒流源可为电路提供恒定电流，根据左手定则可知，棒受安培力向左且恒定，则棒做匀加速直线运动，棒的加速度
棒的速度
棒产生的反向感应电动势
则恒流源两端正向电压
22. 某科研小组设计了一个粒子探测装置。如图甲所示，一个截面半径为R的圆筒（筒长大于2R）水平固定放置，筒内分布着垂直于轴线的水平方向匀强磁场，磁感应强度大小为B。图乙为圆筒的入射截面，图丙为竖直方向过筒轴的切面。质量为m、电荷量为q的正离子以不同的初速度垂直于入射截面射入筒内。圆筒内壁布满探测器，可记录粒子到达筒壁的位置。筒壁上的P点和Q点与入射面的距离分别为R和2R。（离子碰到探测器即被吸收，忽略离子间的相互作用）
（1）离子从O点垂直射入，偏转后到达P点，求该入射离子的速度v0；
（2）离子从OC线上垂直射入，求位于Q点处的探测器接收到的离子的入射速度范围；
（3）若离子以第（2）问求得范围内的速度垂直入射，从入射截面的特定区域入射的离子偏转后仍能到达距入射面为2R的筒壁位置，画出此入射区域的形状并求其面积。
【答案】（1）；（2）；（3） ；
【解析】
【详解】1)离子运动的半径为R，根据洛伦兹力提供向心力
可得
（2）粒子以v1从C 点入射时，刚能到达Q 点，根据几何关系可得偏转半径
R1=2R
根据洛伦兹力提供向心力
联立可得速度最小值
粒子以v2速度从O 点入射时，刚能到达Q，设半径为R2，根据几何关系
可得
根据几何关系可得偏转半径
联立可得速度最大值
速度范围为
（3）当离子以的速度在偏离竖直线CO 入射时，入射点与正下方筒壁的距离仍为R。如图所示，所以待定入射区域为图中阴影部分
由几何关系得
阴影的面积