湖南省期末试题汇编-04运算律（经典常考题）-小学四年级数学下册（人教版）

这是一份湖南省期末试题汇编-04运算律（经典常考题）-小学四年级数学下册（人教版），共17页。试卷主要包含了选择题，填空题，判断题，计算题，解答题，整百等内容，欢迎下载使用。

一、选择题
1．（2021下·湖南长沙·四年级统考期末）下面的算式，计算结果与“672－36＋64”相同的是（ ）。
A．672－（36＋64）B．672＋64－36C．672－（64－36）
2．（2020下·湖南长沙·四年级统考期末）下面四幅图中，能表示加法交换律的图形是（ ）。
A．B．
C．D．
3．（2022下·湖南湘西·四年级统考期末）下面（ ）算式是正确的。
A．102×56＝100×56＋2
B．35×16＝35×2×8
C．12×97＋3＝12×100
4．（2020下·湖南娄底·四年级统考期末）计算105×85时，下面算法不正确的是（ ）。
A．105×80＋105×5B．100×85＋5×85C．100×80＋5×5D．105×100－105×15
5．（2021下·湖南常德·四年级统考期末）下面可以用乘法分配律进行简便计算的算式是（ ）。
A．122×8＋78×8B．52×25×4C．76×8＋16×25
6．（2020下·湖南长沙·四年级统考期末）下列算式中，与“98×99”的计算结果不相同的是（ ）。
A．98×100－98B．99×100－99
C．99×90＋99×8D．98×9×11
7．（2022下·湖南长沙·四年级统考期末）小明把4×（a＋15）错看成了4×a＋15，计算结果与正确结果比较，（ ）。
A．少了15B．多了15C．少了45D．少了60
8．（2022下·湖南长沙·四年级统考期末）下列算式中，与817－198结果相同的是（ ）。
A．817－200＋2B．817－198＋2C．817－200－2
9．（2021下·湖南长沙·四年级统考期末）计算124×5×20×37＝（124×5）×20×37，运用了（ ）。
A．乘法交换律B．乘法结合律C．乘法分配律
10．（2020下·湖南株洲·四年级统考期末）与25×12的计算结果不同的算式是（ ）。
A．25×8＋25×4B．25×8×25×4C．25×4×3D．25×10＋25×2
11．（2022下·湖南娄底·四年级统考期末）下面四组算式中两个算式得数不相同的是（ ）。
A．17×（200＋4） 17×200＋17×4
B．69×301 69×300＋300
C．3000÷8÷125 3000÷（8×125）
D．502－298 502－300＋2
二、填空题
12．（2020下·湖南长沙·四年级统考期末）17×425＋3×425＝（17＋3）×425，这里运用了( )律；如果□＋△＝100，那么36×□＋36×△＝( )。
13．（2020下·湖南岳阳·四年级统考期末）122＋24＋78＋76＝（122＋78）＋（24＋76）运用了( )和( )运算定律。
14．（2021下·湖南长沙·四年级统考期末）如果□＋△＝100，那么47×□＋47×△＝( )。
15．（2020下·湖南娄底·四年级统考期末）填上合适的符号和数。
a－b－c＝____〇（____〇_____）；
125×（8×40）＝（_____×_____）×______。
16．（2021下·湖南娄底·四年级统考期末）计算（77×125）×8时，为了计算简便，可以先算( )，这样计算是根据( )律的特点。
17．（2022下·湖南长沙·四年级统考期末）在括号里填合适的数。
263×( )＋263＝263×100 1200÷15÷4＝1200÷( )
18．（2020下·湖南株洲·四年级统考期末）数学课上，李老师让大家比较“9×9＋19”与“10×10”的大小，大部分同学根据计算的结果判断出它们相等。爱思考的轩轩展示了他的推理方法（如下），请你根据他的分享推算“99×99＋199”会等于哪个乘法算式，并写出推算过程。
（1）99×99＋199＝（ ）×（ ）。
（2）9×9＋19
＝9×9＋9＋10
＝9×（9＋1）＋10
＝9×10＋10
＝（9＋1）×10
＝10×10
99×99＋199
＝
三、判断题
19．（2022下·湖南郴州·四年级统考期末）。( )
四、计算题
20．（2020上·湖南永州·四年级统考期末）脱式计算，能简算的需要简算。
（160－48÷12）×5 95×34＋5×34
630÷[840÷（240－212）] 40×76×25
21．（2021下·湖南长沙·四年级统考期末）简便计算。
78＋138＋22－38 104×25
172×45－45×152 2000÷125÷8
22．（2020下·湖南娄底·四年级统考期末）用你喜欢的方法计算。
72×125×8 16×25×5 8×（27×5） 125×64＋125×36
五、解答题
23．（2020下·湖南永州·四年级统考期末）王老师要给学校25名运动员买25套服装，一共需要多少钱？
24．（2020下·湖南长沙·四年级统考期末）绿叶水果店购进一些水果，其中梨、苹果各12箱，梨每箱18千克，苹果每箱22千克，梨比苹果少进多少千克？
25．（2021下·湖南娄底·四年级统考期末）3D电影院楼下有座位25排，每排32个座位；楼上每排有32个座位，共15排。3D电影院一共有座位多少个？
26．（2021下·湖南娄底·四年级统考期末）工地需要1536袋水泥，用8辆大车4次才全部运来，一辆大车一次可运多少袋水泥？（用两种方法计算）
27．（2020下·湖南长沙·四年级统考期末）红星文具超市上个星期卖出45盒钢笔和55盒铅笔，每盒都是12支，卖出钢笔和铅笔一共多少支？
28．（2021下·湖南长沙·四年级统考期末）超市今天运来雪梨和苹果各40箱，每箱雪梨重30kg，每箱苹果重25kg。一共运来雪梨和苹果多少千克？
29．（2022下·湖南郴州·四年级统考期末）一件上衣的进价是65元，一条裤子的进价是35元，某服装店批发了32套这样的服装，共花了多少钱？
30．（2022下·湖南娄底·四年级统考期末）计划购置46套桌椅。一张桌子的价格是137元，一把椅子的价格是63元，这些桌椅一共多少钱？
参考答案：
1．B
【分析】加减同级运算从左往右算起，有小括号先算小括号里的数。
【详解】672－36＋64
＝636＋64
＝700
A．672－（36＋64）
＝672－100
＝572
572＜700
B．672＋64－36
＝736－36
＝700
700＝700
C．672－（64－36）
＝672－28
＝644
644＜700
故答案为：B
【点睛】要注意加减同级运算交换位置，要带数前面的符号一起交换。
2．C
【分析】A图为乘法交换律：两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变；
B图为乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加；
C图为加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。据此逐项分析即可选择；
D图为白色部分面积是（c－b）×a＝c×a－b×a，依次解答即可。
【详解】A．纵向圆点×横向圆点＝横向圆点×纵向圆点，即3×7＝7×3，使用乘法交换律；
B．根据长方形的面积＝长×宽，列式为（a＋b）c＝ac×bc，使用乘法分配律；
C．两个数相加，交换加数的位置，和不变。看图列式为a＋b＝b＋a，使用加法交换律；
D．白色部分面积是（c－b）×a＝c×a－b×a，不符合加法交换律。
故答案为：C
【点睛】本题考查乘法交换律、乘法分配律、加法交换律的认识及应用。
3．B
【分析】（1）根据乘法分配律，计算102×56时，将102看成100＋2，分别用100和2乘56，再将两个积相加。
（2）根据乘法结合律，计算35×16时，将16看成2×8，先计算35×2，再用积乘8。
（3）根据乘法分配律，计算12×97＋3×12时，提取公因数12，将剩下的两个数相加得100，再用12乘100。也就是12×97＋3×12＝12×100，则12×97＋3不等于12×100。
【详解】A．102×56
＝100×56＋2×56
＝5600＋112
＝5712
则102×56≠100×56＋2
B．35×16
＝35×2×8
＝70×8
＝560
C．12×97＋3×12
＝12×（97＋3）
＝12×100
＝1200
则12×97＋3≠12×100
故答案为：B
【点睛】本题考查乘法分配律和乘法结合律的掌握和应用情况。
4．C
【分析】计算105×85时，可将105写成100＋5，或将85写成80＋5或100－15，然后再根据乘法分配律的特点进行选择即可。
【详解】A．105×85＝105×（80＋5）＝105×80＋105×5，即此项正确。
B．105×85＝（100＋5）×85＝100×85＋5×85，即此项正确。
C．105×85＝105×（80＋5）＝105×80＋105×5，则105×85＞100×80＋5×5，即此项不正确。
D．105×85＝105×（100－15）＝105×100－105×15，即此项正确。
故答案为：C
【点睛】熟练掌握乘法分配律的特点是解答此题的关键。
5．A
【分析】能利用乘法分配律简算的算式应满足3个条件：（1）算式包含两级运算，即乘加或乘减。（2）有一个因数是相同的。（3）另外两个因数可凑成整十、整百、整千。
【详解】A． 122×8＋78×8
＝（122＋78）×8
＝200×8
＝1600
利用乘法分配律简算。
B． 52×25×4
＝52×（25×4）
＝52×100
＝5200
利用乘法结合律简算。
C． 76×8＋16×25
＝608＋400
＝1008
先算乘法，再算加法。
故答案为：A
【点睛】本题考查学生对乘法分配律的认识和应用。
6．B
【分析】乘法分配律是指两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加。或：两个数的差与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相减；98×99＝98×100－98、98×99＝99×90＋99×8。乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再和另外一个数相乘，或先把后两个数相乘，再和另外一个数相乘，积不变；据此可得：98×99＝98×9×11。
【详解】A．98×99＝98×100－98；
B．98×99≠99×100－99；
C．98×99＝99×90＋99×8；
D．98×99＝98×9×11。
故答案为：B
【点睛】正确理解乘法结合律和分配律的意义，是解答此题的关键。
7．C
【分析】先根据乘法分配律的特点将4×（a＋15）的括号去掉后，然后再进行比较并选择即可。乘法分配律的特点是两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。
【详解】4×（a＋15）＝4×a＋4×15
4×15－15
＝60－15
＝45
即小明把4×（a＋15）错看成了4×a＋15，计算结果与正确结果比较，少了45。
故答案为：C
【点睛】熟练掌握乘法分配律的特点是解答此题的关键。
8．A
【分析】先计算出817－198的结果，再计算出各个选项中的结果，然后找出与817－198相等的算式即可。
【详解】817－198＝619
A．817－200＋2
＝617＋2
＝619
B．817－198＋2
＝619＋2
＝621
C．817－200－2
＝617－（200＋2）
＝617－202
＝615
故答案为：A
【点睛】本题解题的关键是熟练掌握减法的性质及应用。
9．B
【分析】乘法交换律的特点是两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变。
乘法结合律的特点是三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，积不变。
乘法分配律的特点是两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。依此选择。
【详解】根据分析可知，计算124×5×20×37＝（124×5）×20×37，运用了乘法结合律。
故答案为：B
【点睛】熟练掌握乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律的特点，是解答此题的关键。
10．B
【分析】乘法分配律是指两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加。乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再和另外一个数相乘，或先把后两个数相乘，再和另外一个数相乘，积不变。据此分析即可。
【详解】A．根据乘法分配律可知，把12看成是8与4的和，所以25×12＝25×8＋25×4，不符合题意；
B．25×12＝300，25×8×25×4＝（25×8）×（25×4）＝200×100＝20000，所以，25×12≠25×8×25×4，符合题意；
C．根据乘法结合律可知，把12看成是4与3 的积，所以，25×12＝25×4×3，不符合题意；
D．根据乘法分配律可知，把12看成是10与2的和，所以25×12＝25×10＋25×2，不符合题意。
故答案为：B
【点睛】正确理解乘法结合律和分配律的意义，是解答此题的关键。
11．B
【分析】由题意可知，利用运算律和简便计算性质判断每个算式的答案，即可得出答案。
【详解】A．17×（200＋4）＝17×200＋17×4，两个算式得数相等；
B．69×301＝69×（300＋1）＝69×300＋69，与算式69×300＋300的得数不相等；
C．3000÷8÷125＝3000÷（8×125），两个算式得数相等；
D．502－298＝502－（300－2）＝502－300＋2，两个算式得数相等。
故答案为：B
【点睛】本题考查了整数的四则混合运算，需熟练掌握运算律和简便计算性质。
12． 乘法分配 3600
【分析】乘法分配律：a×（b＋c）＝a×b＋a×c，据此即可解答。
【详解】□＋△＝100
36×□＋36×△
＝36×（□＋△）
＝36×100
＝3600
17×425＋3×425＝（17＋3）×425，这里运用了乘法分配律；如果□＋△＝100，那么36×□＋36×△＝3600。
【点睛】本题主要考查学生对乘法分配律的掌握和灵活运用。
13． 加法交换律 加法结合律
【分析】改变加数24与加数78的位置，需要用到加法交换律。通过添加小括号改变运算顺序，需要用到加法结合律。
【详解】122＋24＋78＋76＝（122＋78）＋（24＋76）运用了加法交换律和加法结合律。
【点睛】解答本题的关键是熟练掌握整数的加法运算定律。
14．4700
【分析】计算47×□＋47×△，可根据乘法分配律的特点进行计算，乘法分配律的特点是两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加，依此计算并填空。
【详解】47×□＋47×△
＝47×（□＋△）
＝47×100
＝4700
即如果□＋△＝100，那么47×□＋47×△＝4700。
【点睛】熟练掌握乘法分配律的特点是解答此题的关键。
15．a－（b＋c）；
125；8；40
【分析】根据减法的性质：从一个数里连续减去两个数，可以减去这两个数的和；
根据乘法结合律：（a×b）×c＝a×（b×c）；据此解答。
【详解】根据分析：a－b－c＝a－（b＋c）；
125×（8×40）＝（125×8）×40。
【点睛】本题主要考查的是减法的性质以及乘法结合律的知识。
16． 125×8 乘法结合
【分析】125×8＝1000，因此可根据乘法结合律的特点进行解答，乘法结合律的特点是三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，积不变，依此填空。
【详解】（77×125）×8
＝77×（125×8）
＝77×1000
＝77000
由此可知，计算（77×125）×8时，为了计算简便，可以先算125×8，这样计算是根据整数乘法结合律的特点。
【点睛】熟练掌握乘法结合律的特点是解答此题的关键。
17． 99 60
【分析】（1）利用乘法分配律，把右边算式改写成左边算式的形式；（2）连续除以两个数等于除以两个数的积。
【详解】263×100＝263×（99＋1）＝263×99＋263，所以263×（ ）＋263＝263×100的括号里填99；
1200÷15÷4＝1200÷（15×4）＝1200÷60。
【点睛】本题主要考查学生对运算定律的掌握和灵活运用。
18．（1）100；100
（2）99×99＋199
＝99×99＋99＋100
＝99×（99＋1）＋100
＝99×100＋100
＝100×（99＋1）
＝100×100
【分析】（1）、（2）先将199写成99＋100，然后再根据乘法分配律的特点进行计算并填空即可。乘法分配律的特点是两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。
【详解】（1）99×99＋199＝100×100
（2）99×99＋199
＝99×99＋99＋100
＝99×（99＋1）＋100
＝99×100＋100
＝100×（99＋1）
＝100×100
【点睛】熟练掌握乘法分配律的特点是解答此题的关键。
19．×
【分析】乘法结合律的特点是三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，积不变，依此判断。
【详解】125×（8×4）＝（125×8）×4
故答案为：×
【点睛】熟练掌握乘法结合律的特点是解答此题的关键。
20．780；3400；
21；76000；
【分析】（160－48÷12）×5此题先算除法，再算减法，最后算乘法。
95×34＋5×34此题根据乘法分配律的特点进行简算。
630÷[840÷（240－212）]此题先算减法，再算中括号内的除法，最后算中括号外的除法。
40×76×25此题先交换76与25的位置，然后再依次计算。
【详解】（160－48÷12）×5
＝（160－4）×5
＝156×5
＝780
95×34＋5×34
＝（95＋5）×34
＝100×34
＝3400
630÷[840÷（240－212）]
＝630÷[840÷28]
＝630÷30
＝21
40×76×25
＝40×25×76
＝1000×76
＝76000
21．200；2600
900；2
【分析】（1）根据加法交换律和加法结合律进行简算；
（2）根据乘法分配律进行简算；
（3）根据乘法分配律进行简算；
（4）根据除法的性质进行简算。
【详解】78＋138＋22－38
＝78＋22＋（138－38）
＝100＋100
＝200
104×25
＝（100＋4）×25
＝100×25＋4×25
＝2500＋100
＝2600
172×45－45×152
＝（172－152）×45
＝20×45
＝900
2000÷125÷8
＝2000÷（125×8）
＝2000÷1000
＝2
22．72000；2000；1080；12500；
【分析】72×125×8此题根据乘法结合律的特点进行简算。
16×25×5此题将16写成4×4，然后再交换4与25的位置，最后根据乘法结合律的特点进行简算。
8×（27×5）此题先交换5与27的位置，然后再根据乘法结合律的特点进行简算。
125×64＋125×36此题根据乘法分配律的特点进行简算。
【详解】72×125×8
＝72×（125×8）
＝72×1000
＝72000
16×25×5
＝（4×4）×25×5
＝4×25×4×5
＝（4×25）×（4×5）
＝100×20
＝2000
8×（27×5）
＝8×（5×27）
＝（8×5）×27
＝40×27
＝1080
125×64＋125×36
＝125×（64＋36）
＝125×100
＝12500
23．2500元
【分析】上衣的单价加裤子的单价等于运动服一套的价钱，再乘要买的套数即等于一共需要的钱。
【详解】（63＋37）×25
＝100×25
＝2500（元）
答：一共需要2500元钱。
【点睛】本题主要考查学生对乘法分配律的掌握和灵活运用。
24．48千克
【分析】一箱苹果的重量减一箱梨的重量，再乘各买的箱数即可解答。
【详解】（22－18）×12
＝4×12
＝48（千克）
答：梨比苹果少进48千克。
【点睛】本题主要考查学生对乘法分配律的掌握和灵活运用。
25．1280个
【分析】楼下有座位的排数×楼下每排座位的个数＋楼上有座位的排数×楼上每排座位的个数＝电影院一共有座位的个数，依此列式并根据乘法分配律的特点进行简算即可。
【详解】25×32＋15×32
＝（25＋15）×32
＝40×32
＝1280（个）
答：3D电影院一共有座位1280个。
【点睛】此题考查的是运用乘法分配律的特点解答实际问题，应熟练掌握乘法分配律的特点。
26．48袋
【分析】方法一：水泥的总袋数÷车子的辆数÷运的次数＝一辆大车一次可运的袋数；
方法二：水泥的总袋数÷（车子的辆数×运的次数）＝一辆大车一次可运的袋数；依此列式并计算。
【详解】方法一：
1536÷8÷4
＝192÷4
＝48（袋）
方法二：
1536÷（8×4）
＝1536÷32
＝48（袋）
答：一辆大车一次可运48袋水泥。
【点睛】此题考查的是工程问题的计算，应先根据题意找到对应的关系再解答。
27．1200支
【分析】分别用每种笔卖出的盒数乘每盒的支数，即可算出每种笔各卖出多少支，再加起来即可。据此解答。
【详解】45×12＋55×12
＝（45＋55）×12
＝100×12
＝1200（支）
答：卖出钢笔和铅笔一共1200支。
【点睛】本题主要考查两位数乘两位数的实际运用。解决此题时，可以运用乘法分配律进行简算。
28．2200千克
【分析】每箱雪梨的重量×雪梨的箱数＋每箱苹果的重量×苹果的箱数＝运来苹果和雪梨的总重量，依此列式并根据乘法分配律的特点进行简算即可。
【详解】30×40＋25×40
＝（30＋25）×40
＝55×40
＝2200（千克）
答：一共运来雪梨和苹果2200千克。
【点睛】此题考查的是运用乘法分配律的特点解答实际问题，应熟练掌握乘法分配律的特点。
29．3200元
【分析】先计算出每套服装的价格，即（65＋35）元，再据“单价×数量＝总价”即可求解。
【详解】（65＋35）×32
＝100×32
＝3200（元）
答：共花了3200元。
【点睛】本题主要考查乘法分配律的灵活应用，先计算出每套服装的价格，是解答本题的关键。
30．9200元
【分析】根据题意，一套桌椅的价格是一张桌子的价格加上一把椅子的价格，然后乘桌椅的套数就可以求出这些桌椅一共多少钱。
【详解】（137＋63）×46
＝200×46
＝9200（元）
答：这些桌椅一共9200元钱。
【点睛】此题需要学生熟练掌握整数乘法的计算并灵活运用。