中考复习一次函数学案

这是一份中考复习一次函数学案，共6页。学案主要包含了知识点梳理，考点分析，链接中考，课堂小结等内容，欢迎下载使用。


一、知识点梳理（画出思维导图）
一次函数
二、考点分析
考点一 一次函数的概念
例1．若y＝mx|m+1|﹣2是关于x的一次函数，则m的值为 ．
考点二 一次函数的图像与性质
例2正比例函数y＝kx和一次函数y＝﹣kx﹣的大致图象是（ ）
B．
C． D．
例3．若点A（﹣2，y1），B（3，y2），C（1，y3）在一次函数y＝﹣3x+m（m是常数）的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是（ ）
A．y1＞y2＞y3B．y2＞y1＞y3C．y1＞y3＞y2D．y3＞y2＞y1
针对训练
1．已知一次函数y＝kx﹣k，y随x的增大而减小，则函数图象不过第（ ）象限．
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
2．点A（x1，y1）和B（x2，y2）都在直线y＝﹣3x+2上，且x1＜x2，则y1与y2的关系是（ ）
A．y1≤y2B．y1≥y2C．y1＜y2D．y1＞y2
考点三 一次函数解析式的确定
若直线y＝kx+b经过A（0，2）和B（3，0）两点，那么这个一次函数关系式是（ ）
A．y＝2x+3B．C．y＝3x+2 D．y＝x﹣1
考点四 一次函数与一次方程（组）、一元一次不等式的关系
例5．如图，一次函数y＝kx+2和y＝2x﹣1的图象相交于点P，根据图象可知关于x的方程kx+2＝2x﹣1的解是（ ）
A．x＝3B．x＝5C．y＝3D．y＝5
针对训练
1．已知一次函数y＝ax+b（a，b是常数且a≠0），x与y的部分对应值如下表：
那么方程ax+b＝0的解是（ ）
A．x＝﹣1B．x＝0C．x＝1D．x＝2
2．如图，直线l1：y＝x+3与l2：y＝kx+b相交于点P（1，m），则方程组的解是（ ）
A．B．C．D．
3．如图，一次函数y1＝kx+4与y2＝x+b的图象相交于点P（1，3），则关于x的不等式x+b≤kx+4的解集是（ ）
A．x≥3B．x≤3C．x≥1D．x≤1
考点五一次函数的应用
例6．红心券猴桃是凉都特产，其果肉细嫩，口感香甜清爽，营养丰富，被誉为“果中之王”．已知购买1kg甲种红心券猴桃和2kg乙种红心猕猴桃共花费28元；购买2kg甲种红心券猴桃和3kg乙种红心猾猴桃共花费46元．
（1）求甲、乙两种红心猕猴桃的单价；
（2）小李准备购买甲、乙两种红心券猴桃共50kg，其中乙种红心猕猴桃的质量不少于30kg．请写出本次采购总费用W（元）与乙种红心猜猴桃的质量a（kg）之间的关系式．并求出此次采购的最低费用？
考点6一次函数综合
例7．如图，直线y＝kx+3经过点B（﹣1，4）和点A（5，m），与x轴交于点C．
（1）求k，m的值；
（2）求△AOB的面积；
（3）若点P在x轴上，当△PBC为等腰三角形时，直接写出此时点P的坐标．
三、链接中考
1．（2019.德州）在下列函数图象上任取不同两点P1（x1，y1）、P2（x2，y2），一定能使＜0成立的是（ ）
A．y＝3x﹣1（x＜0）B．y＝﹣x2+2x﹣1（x＞0）
C．y＝﹣（x＞0）D．y＝x2﹣4x+1（x＜0）
2．（2020.德州）函数y＝和y＝﹣kx+2（k≠0）在同一平面直角坐标系中的大致图象可能是（ ）
A．B．
C．D．
3．（2022.德州）如图是y关于x的一个函数图象，根据图象，下列说法正确的是（ ）
A．该函数的最大值为7
B．当x≥2时，y随x的增大而增大
C．当x＝1时，对应的函数值y＝3
4．（2020.德州）小刚去超市购买画笔，第一次花60元买了若干支A型画笔，第二次超市推荐了B型画笔，但B型画笔比A型画笔的单价贵2元，他又花100元买了相同支数的B型画笔．
（1）超市B型画笔单价多少元？
（2）小刚使用两种画笔后，决定以后使用B型画笔，但感觉其价格稍贵，和超市沟通后，超市给出以下优惠方案：一次购买不超过20支，则每支B型画笔打九折；若一次购买超过20支，则前20支打九折，超过的部分打八折．设小刚购买的B型画笔x支，购买费用为y元，请写出y关于x的函数关系式．
（3）在（2）的优惠方案下，若小刚计划用270元购买B型画笔，则能购买多少支B型画笔？
5．（2021.德州）某公司分别在A，B两城生产同种产品，共100件．A城生产产品的成本y（万元）与产品数量x（件）之间具有函数关系y＝x2+20x+100，B城生产产品的每件成本为60万元．
（1）当A城生产多少件产品时，A，B两城生产这批产品成本的和最小，最小值是多少？
（2）从A城把该产品运往C，D两地的费用分别为1万元/件和3万元/件；从B城把该产品运往C，D两地的费用分别为1万元/件和2万元/件．C地需要90件，D地需要10件，在（1）的条件下，怎样调运可使A，B两城运费的和最小？
四、课堂小结（回到思维导图，总结做题方法）
课 题
一次函数
备课人
审核人
课 型
复习
学生信息
年级 班 姓名：
学 习
目 标
进一步掌握一次函数的概念、图象与性质、待定系数法求一次函数解析式
灵活运用性质解决一次函数实际问题
学 习
重难点
重点：一次函数的图象与性质及应用
难点;一次函数与方程、不等式的关系
x
﹣2
﹣1
0
1
2
3
y
6
4
2
0
﹣2
﹣4