浙教版八年级下册第五章 特殊平行四边形5.1 矩形教课内容ppt课件
展开知识点1:矩形的边和角的性质1.如图,将矩形ABCD沿对角线BD折叠,使点C和点C′重合,若AB=2,则C′D的长为( )A.1 B.2 C.3 D.4
2.在矩形ABCD中,点O是BC的中点,∠AOD=90°,矩形ABCD的周长为30 cm,则AB的长为_______ cm.
3.如图,在矩形纸片ABCD中,E是AD的中点,且AE=1,BE的垂直平分线MN恰好过点C,则AB的长为_______.
4.如图,在矩形ABCD中,E,F为BC上两点,且BE=CF,连结AF,DE交于点O.求证:(1)△ABF≌△DCE;(2)△AOD是等腰三角形.
解:(1)∵四边形ABCD是矩形,∴AB=DC,∠ABF=∠DCE=90°,又∵BE=CF,∴BE+EF=CF+EF,∴BF=CE,∴△ABF≌△DCE(SAS) (2)∵△ABF≌△DCE,∴∠DEF=∠AFE,又∵AD∥BC,∴∠OAD=∠AFE,∠ODA=∠DEF,∴∠OAD=∠ODA,∴OA=OD,∴△AOD是等腰三角形
知识点2:矩形的对角线的性质5.如图,在矩形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,以下说法错误的是( )A.∠ABC=90° B.AC=BDC.OA=OB D.OA=AD
6.如图,在矩形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,∠AOB=60°,AC=6 cm,则AB的长是( )A.3 cm B.6 cm C.10 cm D.12 cm
7.如图,矩形OBCD的顶点C的坐标为(1,3),则对角线BD的长等于______.
8.如图,矩形ABCD的两条对角线交于点O,过点O作AC的垂线EF,分别交AD,BC于点E,F,连结CE,已知△CDE的周长为24 cm,则矩形ABCD的周长是______cm.
9.如图,四边形ABCD是矩形,对角线AC,BD相交于点O,BE∥AC交DC的延长线于点E.(1)求证:BD=BE;(2)若∠DBC=30°,BO=4,求四边形ABED的面积.
11.如图,矩形ABCD中,AB=3,BC=4,则图中五个小矩形的周长之和为_______.
12.如图,矩形ABCD中,AB=3 cm,BC=4 cm,E是边AD上一点,且BE=ED,P是对角线上任意一点,PF⊥BE,PG⊥AD,垂足分别为F,G.则PF+PG的长为____cm.
13.如图,在矩形ABCD中,E,F分别是AD,BC的中点,CE,AF分别交BD于G,H两点.求证:(1)四边形AFCE是平行四边形;(2)EG=FH.
14.如图,矩形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,点E,F在BD上,BE=DF.(1)求证:AE=CF;(2)若AB=6,∠COD=60°,求矩形ABCD的面积.
15.如图,在矩形ABCD中,AB=12 cm,BC=6 cm,点P沿AB从点A开始向点B以2 cm/s的速度移动,点Q沿DA边从点D开始向点A以1 cm/s的速度移动,如果P,Q同时出发,用t(s)表示移动的时间(0≤t≤6).(1)当t为何值时,△QAP为等腰三角形?(2)求四边形QAPC的面积,并探索一个与计算结果有关的结论.
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