2021-2022年江苏宿迁市泗阳县六年级上册期末数学试卷及答案(苏教版)

这是一份2021-2022年江苏宿迁市泗阳县六年级上册期末数学试卷及答案(苏教版)，共18页。试卷主要包含了用心思考，正确填写，反复比较，谨慎选择，细心审题，准确计算，动手操作，解决问题等内容，欢迎下载使用。
1. ＝5∶9＝（ ）÷45≈（ ）%（百分号前保留一位小数）。
【答案】5；9；25；55.6
【解析】
【分析】根据比与分数及除法的关系：5∶9＝5÷9＝；根据商不变的规律：5÷9＝（5×5）÷（9×5）＝25÷45；根据小数与百分数的互化：5÷9≈0.556＝55.6%；据此解答。
【详解】由分析得：
＝5∶9＝25÷45≈55.6%
【点睛】本题主要考查比与分数及除法的关系，以及小数与百分数的互化，应熟练掌握。
2. 在括号里填上合适的单位。
六（1）班欢欢大扫除时提了一桶水，想把占地56（ ）的教室地面打扫干净。水桶的容积大约12（ ），他打扫教室用的时间是15（ ）。
【答案】 ①. 平方米##m2 ②. 升##mL ③. 分##min
【解析】
【分析】根据面积单位、容积单位、时间单位和数据大小的认识，结合实际生活经验，进行解答。
【详解】六（1）班欢欢大扫除时提了一桶水，想把占地56平方米的教室地面打扫干净。水桶的容积大约12升，他打扫教室用的时间是15分。
【点睛】本题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活地选择。
3. 在，1.667，1.66和16.66%这四个数中，最小的数是（ ），最大的数是（ ）。
【答案】 ①. 16.66% ②. 1.667
【解析】
【分析】把分数和百分数化成小数，再根据小数比较大小的方法：先看小数的整数部分，整数部分大的这个数就大，整数部分相同的就看十分位，十分位大的这个数就大，十分位相同的，再看百分位，百分位大的这个数就大……，据此解答。
【详解】≈1.6667；16.66%＝0.1666
1.667＞1.6667＞1.66＞0.166
1.667＞＞1.66＞16.66%
，1.667，1.66和16.66%这四个数中，最小的数是16.66%，最大的数是1.667。
【点睛】本题考查百分数，分数化小数，以及根据小数比较大小的方法进行解答。
4. 如图，一个正方体纸盒展开图，要使得它折成正方体后，相对面上的两个数互为倒数，则A是（ ）。
【答案】2
【解析】
【分析】根据正方体展开图特征可知，A的相对面是，也就是求的倒数，根据乘积是1的两个数互为倒数，据此解答。
【详解】由分析得：
1÷＝2
一个正方体纸盒展开图，要使得它折成正方体后，相对面上的两个数互为倒数，则A是2。
【点睛】此题考查了正方体的展开图与倒数的综合应用，先找出A的相对面是解题关键。中间相隔一格的两个面是相对面。
5. 一辆汽车行千米用汽油升。1升汽油可供这辆汽车行（ ）千米；明明的爸爸开车去50千米外的淮安，大约需要用汽油（ ）升。
【答案】 ①. ②. 4
【解析】
【分析】一辆汽车行千米用汽油升，求1升汽油可供这辆汽车行多少千米，用千米除以；求明明的爸爸开车去50千米外的淮安，求大约需要用汽油多少升，用50千米除以1升汽油可供这辆汽车行的千米数。
【详解】÷＝（千米）
50÷＝4（升）
1升汽油可供这辆汽车行千米；明明的爸爸开车去50千米外的淮安，大约需要用汽油4升。
【点睛】此题是考查分数除法的意义及应用。第一步键是弄清谁是单一量，再用另一个量进行平均分；第二步属于包含除法，求一个数里面包含多少个另个数，用这个数除以另一个数。
6. 大润发超市元旦促销活动，小美和妈妈逛超市。小美买了一个原价80元的米奇学生书包，现在优惠了16元，这种书包相当于打了（ ）折；妈妈买了一件大衣，降价10%后是495元，这件大衣的原价是（ ）元。
【答案】 ①. 八 ②. 550
【解析】
【分析】打几折，就表示现价是原价的百分之几十，原价80元，现在优惠了16元，现价80－16＝64（元），相当于原价的64÷80＝80%，据此解答即可。降价10%后是495元，原价是单位“1”，根据百分数除法应用题的解法解答即可。
【详解】（80－16）÷80
＝64÷80
＝80%
80%是打八折。
这种书包相当于打了八折。
495÷（1－10%）
＝495÷90%
＝550（元）
这件大衣的原价是550元。
【点睛】本题考查了打折及百分数的实际应用知识，本题关键是理解折数的含义，打几折，就表示现价是原价的百分之几十，从而解答问题。
7. 如图，每件上衣比每条裤子贵45元，上衣的单价是（ ）元，裤子的单价是（ ）元。
【答案】 ①. 108 ②. 63
【解析】
【分析】根据题意，假设全是裤子，已知每件上衣比每条裤子贵45元，用360元减去45元，就是（1＋4）条裤子的钱数，再除以（1＋4），就是1条裤子的钱数，然后用1条裤子的价钱加上45元就是1件上衣的价钱。据此解答即可。
【详解】由分析得：
裤子的单价：（360－45）÷（1＋4）
＝315÷5
＝63（元）
上衣的单价：63＋45＝108（元）
上衣的单价是108元，裤子的单价是63元。
【点睛】求出一条裤子的钱数，是解答本题的关键。还可以根据等量关系列方程解答。
8. 妈妈在银行存了50000元，定期二年，年利率是2.25%。到期后，她可以从银行取回本金和利息（ ）元。
【答案】52250
【解析】
【分析】利息＝本金×利率×存款时间，由此代入数据即可求得到期利息，本金＋利息即可求得结果。
【详解】50000×2.25%×2＋50000
＝1125×2＋50000
＝2250＋50000
＝52250（元）
到期时她可以取回本金和利息共52250元。
【点睛】这种类型属于利息问题，运用关系式“本息＝本金＋本金×年利率×时间”，找清数据与问题，代入公式计算即可。
9. 张叔叔和李叔叔合作完成一项工程，原打算把获得的利润平均分配，为了体现谁投资谁获利原则，根据两人实际投资情况，把利润按5∶3分配，于是李叔叔比张叔叔少得到1.2元。这项工程共获利（ ）万元。
【答案】4.8
【解析】
【分析】先计算出两人实际投资的份数之差，再用两人的钱数之差除以份数之差，可以计算出一份是多少万元，再计算出这项工程获利总份数，最后用一份的钱数乘总份数，计算出这项工程共获利多少万元。
【详解】1.2÷（5－3）×（5＋3）
＝1.2÷2×8
＝0.6×8
＝4.8（万元）
这项工程共获利4.8万元。
【点睛】本题解题关键是先计算出份数之差，再计算出一份是多少万元，再用乘法计算出这项工程共获利多少万元。
10. 甲数是乙数的1.25倍，则甲数与乙数的比（ ），乙数比甲数少（ ）%。
【答案】 ①. 5∶4 ②. 20
【解析】
【分析】可把乙数看作1，则甲数就是1.25；然后再根据比的意义求出甲数与乙数的比是多少，用乙数比甲数少的再除以甲数，就是乙数比甲数少百分之几；据此解答。
【详解】由分析得：
甲数∶乙数＝1.25∶1＝5∶4
（1.25－1）÷1.25
＝025÷1.25
＝0.2
＝20%
甲数是乙数的1.25倍，则甲数与乙数的比5∶4，乙数比甲数少20%。
【点睛】本题主要考查了学生根据比的意义，和求一个数比另一个数少多少用除法计算知识的应用情况。
11. 王老师今天在“学习强国”的学习活动中获得的积分比昨天多。昨天获得积分是36分，今天获得了（ ）分。
【答案】48
【解析】
【分析】根据题意，把昨天获得积分看作单位“1”，今天获得的积分比昨天多，相当于昨天的（1＋），根据分数乘法的意义，用昨天获得的积分乘（1＋）就是今天获得的积分。
【详解】由分析得：
36×（1＋）
＝36×
＝48（分）
今天获得了48分。
【点睛】此题考查分数乘法的意义及应用。求一个数的几分之几是多少，用这个数乘分率。
12. 一个正方体，如果高减少2厘米，这时表面积比原来减少40平方厘米。现在长方体的表面积是（ ）平方厘米，体积是（ ）立方厘米。
【答案】 ①. 110 ②. 75
【解析】
【分析】正方体的高减少2厘米，表面积比原来减少40平方厘米，表面积减少的只是4个侧面的面积，减少的4个侧面是完全相同的长方形，用减少的面积除以4求出减少一个面的面积，用面积除以宽（2厘米），求出正方体的棱长，即长方体的长和宽，根据正方体表面积公式：表面积＝棱长×棱长×6，代入数据，求出正方体表面积，再减去40，即可求出长方体表面积；再用正方体棱长－2厘米，求出长方形的高，再根据长方形体积公式：体积＝长×宽×高，代入数据，即可解答。
【详解】棱长：40÷4÷2
＝10÷2
＝5（厘米）
现在长方体的表面积：
5×5×6－40
＝25×6－40
＝150－40
＝110（平方厘米）
现在长方体的体积：
5×5×（5－2）
＝25×3
＝75（立方厘米）
如图所示，一个正方体，如果高减少2厘米，这时表面积比原来减少40平方厘米。现在长方体的表面积是110平方厘米；体积是75立方厘米。
【点睛】本题考查立体图形的切拼，以及长方体表面积公式、长方体体积公式的应用，关键是求出正方体的棱长。
二、反复比较，谨慎选择。（每空2分，计16分）
13. 一个长方体，它有一组相对的面是正方形，其余四个面的面积（ ）。
A. 互不相等B. 一定相等C. 可能不等D. 无法确定
【答案】B
【解析】
【分析】根据长方体的特征，长方体的6个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对的面的面积相等；有一组相对的面是正方形的长方体，它的长和宽相等，其余四个面的面积相等；由此解答。
【详解】根据分析，有一个长方体，它有一组相对的面是正方形，其余四个面的面积一定相等。
故答案为：B
【点睛】此题主要考查长方体的特征，要牢记并灵活运用它的他正解决问题。
14. 六（4）男生人数的75%和女生人数的相等，男生人数和女生人数相比（ ）。
A. 一样多B. 女生多C. 男生多D. 无法确定
【答案】C
【解析】
【分析】根据题意，男生人数×75%＝女生人数×，根据两个数的积一定时，其中一个因数越大，则另一个因数越小，据此比较75%和的大小关系，即可判断男生人数和女生人数谁多谁少。
【详解】由分析得：
男生人数×75%＝女生人数×
而＝0.8＝80%
所以75%＜80%
即75%＜
所以，男生人数＞女生人数
男生人数和女生人数相比男生多。
故答案为：C
【点睛】此题主要考查分数、百分数比较大小的方法及应用，要熟练掌握。
15. 一个三角形三个内角度数比是5∶6∶11，这个三角形是（ ）三角形。
A. 锐角B. 直角C. 钝角D. 无法确定
【答案】B
【解析】
【分析】三角形内角和是180°，根据按比例分配，求出三角形最大的角，再根据三个内角的度数确定三角形的类型即可。
【详解】180°×
＝180°×
＝180°×
＝90°
一个三角形三个内角度数比是5∶6∶11，这个三角形是直角三角形。
故答案为：B
【点睛】利用按比例分配问题，三角形内角和以及三角形分类的知识进行解答。
16. 两根同样长的绳子，第一根先截去全长的，再截去米；第二根先截去米，再截去余下的。两根绳子用去的部分相比（ ）。
A. 两根用去的一样长B. 第一根用去的长C. 第二根用去的长D. 无法确定
【答案】B
【解析】
【分析】设绳子的长度是5米，第一根绳子长度×，再加上米，求出第一个绳子用去的长度；第二个绳子的长度－米，再乘，用加法求出第二根绳子用去的长度，再和第一个绳子用去的长度比较，即可解答。
【详解】设绳子长度是5米。
第一个绳子：5×＋
＝3＋
＝（米）
第二根绳子：（5－）×＋
＝×＋
＝＋
＝（米）
＝
＞，第一根绳子用去的多。
两根同样长的绳子，第一根先截去全长的，再截去米；第二根先截去米，再截去余下的。两根绳子用去的部分相比第一根绳子用去的多。
故答案为：B
【点睛】解答本题的关键是分清楚在什么时候是分率，在什么时候是具体数量。
17. 小芳用1立方厘米的小正方体摆成一个长方体，从正面和上面看到的是如下所示的图形。这个长方体的表面积是（ ）。
A. 24平方厘米B. 36平方厘米
C. 26平方厘米D. 52平方厘米
【答案】D
【解析】
【分析】根据从正面和上面看到的形状可知，该长方体长4厘米、宽3厘米、高2厘米；根据长方体的表面积公式：S＝（ab＋ah＋bh）×2，代入数据解答即可。
【详解】由分析得：
（4×3＋4×2＋3×2）×2
＝（12＋8＋6）×2
＝26×2
＝52（平方厘米）
这个长方体的表面积是52平方厘米。
故答案为：D
【点睛】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，关键是确定拼成的长方体的长、宽、高。
18. 在学习百分数实际应用的知识中，有这样一道例题：东山村去年原计划造林36公顷，实际造林40公顷。实际造林面积比原计划多百分之几？在解决这个问题时，小明是先算实际造林是原计划的百分之几，小明列的算式是（ ）；小红是先算实际造林比计划多多少公顷，小红列的算式是（ ）。
①（40－36）÷36②（40－36）÷40③40÷36－1④1－36÷40
A. ③①B. ①③C. ②④D. ④②
【答案】A
【解析】
【分析】小明是先算实际造林是原计划的百分之几，相当于把原计划造林面积看作单位“1”，用实际造林面积除以计划造林面积，求出实际造林面积是计划造林面积的百分之几，再减去单位“1”，即可求出实际造林比原计划多百分之几；小红是先算实际造林比计划多多少公顷，相当于把计划造林的面积看作单位“1”，先求出实际造林比计划多多少公顷，再求多的公顷数是计划的百分之几；据此解答即可。
详解】由分析得：
小明列的算式：40÷36－1
≈1.1111－1
＝0.1111
＝11.11%
小红列的算式：（40－36）÷36
＝4÷36
≈11.11%
在解决这个问题时，小明是先算实际造林是原计划的百分之几，小明列的算式是40÷36－1；小红是先算实际造林比计划多多少公顷，小红列的算式是（40－36）÷36。
故答案为：A
【点睛】本题主要考查百分数的实际应用，解题时应根据题意灵活解答。
19. 下面的说法，正确的是（ ）。
A. 六（1）班今天出勤48人，有1人请病假，1人请事假，今天缺勤率是2%
B. 一张长方形纸对折3次，得到的每个小长方形面积是原大长方形面积的
C. 比的前项乘，比的后项除以5，比值不变
D. 体积是1立方分米的长方体和正方体，表面积一定相等
【答案】C
【解析】
【分析】根据缺勤率＝缺勤人数÷总人数×100%，据此求出缺勤率，然后与2%进行比较；
把一张长方形纸看作单位“1”，对折一次平均分成2份，对折2次平均分成4份，对折3次平均分成8份，所以一张长方形纸对折3次，得到的每个小长方形面积是原大长方形面积的，据此判断；
根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，据此判断；
根据长方体的体积公式：V＝abh，表面积公式：S＝（ab＋ah＋bh）×2，正方体的体积公式：V＝，表面积公式：S＝6，可以通过举例证明。据此解答即可。
【详解】由分析得：
A．（1＋1）÷（48＋1＋1）×100%
＝2÷50×100%
＝004×100%
＝4%
所以出勤率是4%，原题说法错误；
B．1÷8＝，所以一张长方形纸对折3次，得到的每个小长方形面积是原大长方形面积的，原题说法错误；
C．比的后项除以5，转化后为后项乘，即比的前项和后项同时乘，比值不变，原题说法正确；
D．体积是1立方分米的正方体的棱长是1分米，体积是1立方分米的长方体的长可以是2分米、宽是1分米、高是0.5分米。
正方体的表面积：1×1×6＝6（平方分米）
长方体的表面积：（2×1＋2×0.5＋1×0.5）×2
＝（2＋1＋0.5）×2
＝3.5×2
＝7（平方分米）
6＜7
所以正方体的表面积与长方体的表面积不相等。原题说法错误。
故答案为：C
【点睛】此题考查的知识点较多，目的是培养学生认真审题，分析数量关系，解决实际问题的能力。
三、细心审题，准确计算。（计29分）
20. 直接写得数。
7÷＝ ×＝ 8.9÷10%＝ －＝
3.5＋＝ ÷＝ 20%×5% ＝ ＋÷＝
【答案】15；；89；
4；；0.01；
【解析】
【详解】略
21. 计算下列各题。
5－÷－ ×4÷
×＋÷ ÷ [×（－）]
【答案】4；
；
【解析】
【分析】5－÷－，把除法换算成乘法，原式化为：5－×－，先计算乘法，原式化为：5－－，再根据减法的性质，原式化为：5－（＋），再进行计算；
×4÷，把除法换算成乘法，原式化为：×4×，约分，再进行计算；
×＋÷，把除法换算成乘法，原式化为：×＋×，再根据乘法分配律，原式化为：×（＋），再进行计算；
÷[×（－）]，先计算小括号里的减法，再计算中括号里的乘法，最后计算括号外的除法。
【详解】5－÷－
＝5－×－
＝5－－
＝5－（＋）
＝5－1
＝4
×4÷
＝×4×
＝
＝
×＋÷
＝×＋×
＝×（＋）
＝
÷[×（－）]
＝÷[×（－）]
＝÷[×]
＝÷
＝×
＝
22. 解方程。
x＝4 x＋＝ x－20%x＝22
【答案】x＝5；x＝；x＝40
【解析】
【分析】（1）根据等式的性质，等式两边同时除以即可；
（2）根据等式的性质，等式两边先同时减去，再同时除以即可；
（3）先把x－20%x化成0.75x－0.2x，得0.55x，根据等式的性质，等式两边同时除以0.55即可。
【详解】（1）x＝4
解：x＝4÷
x＝5
（2）x＋＝
解：x＝－
x＝
x＝÷
x＝
（3）x－20%x＝22
解：0.75x－0.2x＝22
0.55x＝22
x＝22÷0.55
x＝40
四、动手操作。（3＋2＋2＝7分）
23. 下图每个小正方形的边长表示1厘米。
（1）在图中画出一个周长是12厘米的长方形，长与宽的比是2∶1。
（2）算一算，这个长方形的面积是（ ）平方厘米。
（3）想一想，如果把画出的长方形的长增加，宽不变。新的长方形的面积是原来长方形的（ ）%。
【答案】（1）见详解
（2）8
（3）150
【解析】
【分析】（1）根据长方形周长公式：周长＝（长＋宽）×2；长＋宽＝周长÷2，再根据按比例分配，求出长方形的长和宽的值，画出长方形即可；
（2）根据长方形面积公式：面积＝长×宽，代入数据，求出长方形面积；
（3）分别求出新的长方形面积与原来长方形面积，再用新的长方形面积÷原来长方形面积×100%，即可解答。
【详解】（1）长：12÷2×
＝6×
＝4（厘米）
宽：6－4＝2（厘米）
（2）4×2＝8（平方厘米）
这个长方形的面积是8平方厘米。
（3）4×（1＋ ）
＝4×
＝6（厘米）
（6×2）÷8×100%
＝12÷8×100%
＝1.5×100%
＝150%
如果把画出的长方形的长增加，宽不变。新的长方形的面积是原来长方形的150%。
【点睛】本题考查画指定周长的长方形，长方形面积公式的应用，按比例分配问题，求一个数是另一个数的百分之几（百分率问题）的知识进行解答。
五、解决问题。（第1－4题每题5分，第5题6分，共计26分）
24. 新冠疫苗接种率如果达到80%就可以建立起群体免疫屏障。我国人口大约有14亿，在中国建立起这样免疫屏障，至少需要有多少亿人接种疫苗？
【答案】11.2亿人
【解析】
【分析】求至少需要有多少亿人接种疫苗，就是求14亿人的80%是多少，用14×80%，即可解答。
【详解】14×80%＝11.2（亿人）
答：至少需要有11.2亿人接种疫苗。
【点睛】利用求一个数的百分之几是多少的知识进行解答。
25. 在通常情况下，体积相等的冰的质量比水的质量少10%。现有一块重18千克的冰，如果有一桶水的体积和这块冰的体积相等，这桶水有多少千克？
【答案】20千克
【解析】
【分析】把体积相等的水的质量看作单位“1”，冰的质量占水的（1－10%），冰的质量为18千克，根据“量÷对应的百分率”求出水的质量，据此解答。
【详解】18÷（1－10%）
＝18÷0.9
＝20（千克）
答：这桶水有20千克。
【点睛】找准题目中的单位“1”，已知比一个数少百分之几的数是多少，求这个数用除法计算。
26. 中国农历中的“冬至”是一年中白昼最短、黑夜最长的一天。这一天某地白昼时间只是黑夜时间的。该地的白昼和黑夜分别是多少小时？
【答案】白昼：10小时，黑夜：14小时
【解析】
【分析】一天有24小时，设黑夜时间是x小时，白昼时间是黑夜时间的，则白昼时间是x小时，根据白昼时间＋黑夜时间＝24，据此列方程，解方程即可。
【详解】解：设黑夜时间是x小时，则白昼时间是x小时。
x＋x＝24
x＝24
x＝14
14×＝10（小时）
答：白昼时间是10小时，黑夜时间是14小时。
【点睛】本题考查用方程解决实际问题，明确数量关系是解题的关键。
27. 师徒二人共同加工一批零件。师傅每小时做的零件个数是徒弟的2倍。师傅做3小时，徒弟做5小时，一共做了880个零件。师傅和徒弟每小时各做多少个零件？
【答案】徒弟每小时做80个零件，师傅每小时做160个零件。
【解析】
【分析】因为师傅每小时生产的个数是徒弟的2倍，因此，师傅做3小时生产的零件总数就是徒弟做6小时生产的零件总数，所以师徒二人共同生产的880个零件，就相当于徒弟（6＋5）小时所生产的零件总数，由此用除法可求得徒弟每小时做多少个零件，进而求得师傅每小时生产的个数。
【详解】880÷（3×2＋5）
＝880÷（6＋5）
＝880÷11
＝80（个）
80×2＝160（个）
徒弟每小时做80个零件，师傅每小时做160个零件。
【点睛】解答此题关键是把师傅做3小时生产的零件总数替换为徒弟做6小时生产的零件总数。
28. 图书馆大门前有4级台阶，每级长8米，宽0.4米，高0.3米。
（1）这4级台阶一共占地多少平方米？
（2）给这些台阶铺上地砖，至少需要铺多少平方米地砖？
【答案】（1）12.8平方米
（2）22.4平方米
【解析】
【分析】（1）根据长方形的面积公式：S＝ab，把数据代入公式求出1级台阶的占地面积，然后再乘4即可。
（2）根据题意可知，每级台阶的上面是长方形，长8米、宽0.4米；每级台阶的前面也是长方形，长8米，宽0.3米；铺地砖不仅要铺每级台阶的上面，而且还要铺每级台阶的前面。因此用（长×宽＋长×高）×4，即可解决问题。
【详解】由分析得：
（1）8×0.4×4＝12.8（平方米）
答：这4级台阶一共占地12.8平方米。
（2）（8×0.4＋8×0.3）×4
＝（3.2＋2.4）×4
＝5.6×4
＝22.4（平方米）
答：至少需要铺22.4平方米地砖。
【点睛】解答有关长方体计算的实际问题，一定要搞清楚所求的是什么，再进一步选择合理的计算方法进行解答。