人教版五年级下册数学期中高频考点培优卷 期中常考易错题（提高卷）（附答案）

这是一份人教版五年级下册数学期中高频考点培优卷 期中常考易错题（提高卷）（附答案），共17页。试卷主要包含了选择题，填空题，判断题，计算题，看图列式，解答题等内容，欢迎下载使用。

姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．下面有四个盒子，里面放着不同数量的珠子，分别从每个盒子里取出两颗，如下图所示。原来盒子里珠子最少的是（ ）。
A．A盒B．B盒C．C盒D．D盒
2．分母是8的真分数有（ ）。
A．1个B．7个C．8个D．无法确定
3．关于算式12×0.5＝6，说法正确的是（ ）。
A．0.5是6的因数B．6是倍数
C．12和0.5是6的因数D．以上说法都不对
4．要用正方形瓷砖铺长25分米，宽20分米长方形地面，最好选用边长（ ）分米的瓷砖。
A．2B．3C．4D．5
5．一个几何体，从正面和上面看到的形状都如图所示，这个几何体至少是有（ ）个小正方体搭成的。
A．4个B．5个C．6个D．7个
6．（1分）一个奇数分别与相邻的两个偶数相乘，得到的两个乘积相差84，这个数是（ ）。
A．84B．12C．21D．42
7．芳芳用了5个同样大小的正方体搭成一个几何体，从正面看到的是，从左面看到的是，从上面看到的是。这个几何体是（ ）。
A．B．C．D．
8．一个正方体木块的棱长为a厘米，把它锯成两个长方体，这两个长方体的棱长总和是（ ） 厘米，表面积总和是（ ）平方厘米．
A．24a 6a2B．20a 8a2C．12a 7a2D．24a 7a2
二、填空题
9．比较大小：
1
1 ．
10．把棱长1厘米的小正方体拼成一个5×5×5的大正方体后，把它们表面分别涂上颜色，其中两面涂色的有( )个。
11．一个长方体的体积是6.4m3，高是8dm，底面积是( )m2。
12．甲数＝2×5×3，乙数＝2×4×3，甲、乙两数的最大公因数是( )，最小公倍数是( )。
13．一个长60cm、宽20cm、高30cm的长方体玻璃缸里有一些水，现将一头抬高如图所示，AB＝4cm。这些水的体积是( )cm3。
14．奇思爸爸银行卡的密码是由6个数字组成的，分别按a、b、c、0、6、5的顺序排列，其中a是最小的合数，b是最大的一位数，c是最小的质数。奇思爸爸银行卡的密码是( )。
15．三个质数的最小公倍数是273，这三个数分别是 、 、 ．
三、判断题
16．a＋b的和是偶数，那么a和b一定都是偶数。( )
17．2米长的绳子平均分成7段，每段占全长的。________
18．一个棱长为6分米的正方体，它的表面积和体积相等。( )
19．，所以和的分数单位相同。( )
20．用2，4，6组成的三位数都是3的倍数。( )
21．康康早餐喝了一袋200L的牛奶。( )
22．分子和分母的公因数只有1的分数是最简分数。( )
23．12和24的最大公因数是24 ．
四、计算题
24．直接写出得数
0.7－0.5＝ 7.5－2.35＝ 23＝ 2.9＋3.7＋2.1＝
12÷19= 4×0.25×0＝ 1.25×8×8＝ 7.6×5＋2.4×5＝
25．笔算下面各题．
26×238 372÷36 708×34
918÷25 540×25 1508÷29．
26．怎样简便怎样算
①3÷﹣÷3 ②÷[×（+）] ③5.7﹣（1.9﹣1.3）
27．解方程。

五、看图列式
28．看图计算.
正方体的表面积:
长方体的表面积:
29．看图计算珊瑚石的体积。
六、解答题
30．有一张长方形纸，长24厘米，宽16厘米，如果要剪成若干个同样大小的正方形纸而没有剩余，剪出的小正方形的边长最大是几厘米？一共可以剪多少个这样大小的正方形纸？
31．一个长方体游泳池的长是50米，宽是25米，高是4米。
（1）如果在游泳池内壁2米高处画一条红色的水位线，这条水位线全长一共是多少米？
（2）如果用边长是5分米的瓷砖来贴游泳池的四壁和底面，至少需要瓷砖多少块？
一根长1米的长方体木料锯成2段后，表面积增加了60平方厘米。这根木料的体积是多少立方厘米？
33．在一个大长方体（a＝30cm，b＝20cm，h＝10cm）上面放了1个棱长8厘米的小正方体，这个组合图形的表面积和体积各是多少？
34.月季每3天浇一次水，君子兰每5天浇一次水。王阿姨6月1日给月季和君子兰同时浇了水，下一次再给这两种花同时浇水是几月几日？
35．三年级同学参加戏曲小组的人数是参加体育小组人数的，参加体育小组的一共有20人．
（1）参加戏曲小组的有多少人？
（2）如每人每天喝一瓶水，这些同学连续训练15天，一共需要多少瓶纯净水？
学校有一个长40分米，宽30分米，深5分米的沙坑，沙坑内的沙面离坑口1分米。这个沙坑的占地面积是多少平方米？沙坑内的沙有多少立方米？
37．红红家的厨房地面（如下图）要铺正方形的方砖，方砖有两种规格：一种边长为3分米，另一种边长为4分米，铺哪种规格的方砖能正好铺完，没有剩余？一共需要多少块？
参考答案：
1．A
【分析】分数的意义，把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。分母是平均分的总份数，分子是取的其中的几份。
根据分数的意义，比较、、、的大小，因为分子都是1，即取的份数都是1份，所以分数越大的，说明原来盒子里的珠子平均分的总份数越少，即原来盒子里珠子的个数最少。
分数大小的比较：分子相同时，分母越小的，分数反而越大。
【详解】＞＞＞
所以原来盒子里珠子最少的是A。
故答案为：A
【点睛】掌握分数的意义以及分数大小的比较方法是解题的关键。
2．B
【分析】真分数的分子小于分母，分母是8的真分数，分子可以取1、2、3、4、5、6、7，总共7个。
【详解】分母是8的真分数有7个；
故答案选：B。
【点睛】本题考查的是分数的分类，分子小于分母的是真分数，分子大于等于分母的是假分数。
3．D
【分析】整数a除以整数b（b≠0） 的商正好是整数而没有余数，我们就说b是a的因数，a是b的倍数；因数和倍数的概念是相互的，不能单独说成a是倍数，b是因数；据此逐项判断。
【详解】根据分析可知：
A．0.5是6的因数，说法错误；
B．6是倍数，说法错误；
C．12和0.5是6的因数，说法错误；
D．以上说法都不对，此说法正确。
故答案为：D。
【点睛】此题考查的是对因数和倍数的概念的理解。
4．D
5．B
【分析】从正面看可得出几何体有2层，且第一层有3列，第二层有1列；从上面看可得出这个几何体有前后2排，且第一排有3列，第二层有1列，据此可得出答案。
【详解】如图所示，这个几何体至少有5个小正方体搭成的，
故答案为：B
【点睛】本题主要考查的是根据三视图确认几何体，解体的关键是熟练运用不同方位所看到的图形来得出几何体。
6．D
【详解】n（n＋1）－n（n－1）＝84
2 n＝84
n＝42
故答案为：D
7．C
【分析】根据三视图的认识，分别找到各项从正面、左面和上面看到的形状，然后与原题干进行对比即可。
【详解】A．从正面看到的形状是，从左面看到的形状是，从上面看到的形状是，与原题干不符；
B．从正面看到的形状是，从左面看到的形状是，从上面看到的形状是，与原题干不符；
C．从正面看到的形状是，从左面看到的形状是，从上面看到的形状是，与原题干相符；
D．从正面看到的形状是，从左面看到的形状是，从上面看到的形状是，与原题干不符。
故答案为：C
【点睛】本题考查三视图的认识，明确从不同方向观察到的形状是解题的关键。
8．B
【详解】试题分析：锯成两个长方体后，长方体的棱长就变成了分别为a厘米、a厘米、a厘米；表面积比原来多了两个面的面积，即有8个面的面积．
解：棱长总和：（a+a+a）×4×2=20a（厘米），
表面积：a×a×8=8a2（平方厘米），
答：这两个长方体的棱长总和是20a厘米，表面积总和是8a2平方厘米．
故选B．
点评：此题要注意锯开后增加的棱长的长度，以及原正方体的棱长的变化．
9．＜、＞、=、＞、＞、＞、＜、＜
【详解】试题分析：分子相同的分数的大小比较，分母小的分数就大，分母大的分数反而小；分母相同的分数大小比较，分子大的分数就大，反之分数就小；异分母分数比较大小，需要依据分数的基本性质，化成同分母分数，再比较大小即可．
解：（1）；
（2）；
（3）=；
（4）1＞；
（5）；
（6）1＞；
（7）因为=，
且，
所以＜；
（8）；
故答案为＜、＞、=、＞、＞、＞、＜、＜．
点评：此题主要考查分数大小的比较方法的灵活应用．
10．36
【分析】如图，两面涂色的小正方体在大正方体的棱上，每条棱上有3个小正方体两面涂色，用每条棱上的数量×12即可。
【详解】3×12＝36（个）
【点睛】关键是熟悉正方体的特征，正方体有12条棱，8个顶点，6个面。
11．8
【分析】根据长方体的底面积＝体积÷高，列式计算即可。
【详解】8dm＝0.8m
6.4÷0.8＝8（m2）
【点睛】关键是掌握并灵活运用长方体体积公式，注意统一单位。
12． 6 120
【分析】两个数的最大公因数是两个数公有质因数的连乘积，最小公倍数是公有质因数与各自独有的质因数的连乘积，据此解答。
【详解】甲数＝2×5×3，乙数＝2×4×3，甲、乙两数的最大公因数是2×3＝6；最小公倍数是：2×3×4×5＝120。
【点睛】此题考查了两个数最大公因数和最小公倍数的求法，掌握方法认真计算即可。
13．15600
【分析】通过观察图形可知，长方体玻璃缸的高是30cm，AB＝4cm，那么左面的水的高是（30－4）cm，可以求出玻璃缸内水的高是（30－4）cm的体积，然后除以2即可。
【详解】60×20×（30－4）÷2
＝1200×26÷2
＝31200÷2
＝15600（cm3）
【点睛】此题主要考查长方体体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
14．492065
【分析】最小的合数是4，所以a＝4，最大的一位数是9，所以b＝9，最小的质数是2，所以c＝2，据此答题即可。
【详解】由分析可知：奇思爸爸银行卡的密码是492065。
【点睛】明确最小的合数是4，最小的质数是2，最大的一位数是9是解题的关键。
15．3，7，13
【详解】试题分析：根据“三个质数的最小公倍数是273”，把273分解质因数，即可得到这三个质数．
解：273=3×7×13；
所以这三个数分别是3、7、13．
故答案为3，7，13．
点评：解决此题关键是理解三个质数，肯定是两两互质，它们的乘积就是最小公倍数，将273分解质因数即可得解．
16．×
【分析】根据奇偶数的运算性质可知，奇数＋奇数＝偶数、偶数＋偶数＝偶数，据此解答即可。
【详解】a＋b的和是偶数，那么a和b可能都是偶数，也可能都是奇数，原题说法错误
故答案为：×
【点睛】熟练掌握奇偶数的运算性质是解答本题的关键。
17．×
【分析】把2米长的绳子看作“1”，平均分成7份，则每份就是，每段长米，据此解答即可。
【详解】把2米长的绳子看作“1”，平均分成7段，每段占全长的。
故答案为：×
【点睛】主要考查分数的意义，重点要区别量和分率，当求具体的量时，要用具体的量来进行计算；当求分率时，就要把具体的总量看成单位“1”来进行计算。
18．×
【分析】正方体六个面的总面积叫做它的表面积，正方体所占空间的大小叫做它的体积，表面积和体积计量单位不相同，二者不能比较大小。
【详解】表面积：6×6×6＝216（平方分米）
体积：6×6×6＝216（立方分米）
因为表面积和体积不是同类量，所以它们不能比较大小。
故答案为：×
【点睛】掌握表面积和体积的意义，理解不同单位的数量不能比较大小是解答题目的关键。
19．×
【分析】把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的叫分数单位；据此解答。
【详解】
的分数单位是，的分数单位是，所以和的分数单位不相同。
原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】掌握分数单位的定义及应用是解题的关键，明确分母不相同的分数，它们的分数单位也不相同。
20．√
【分析】3的倍数特征：各个数位上的数字之和是3的倍数，这个数字就是3的倍数。据此解答即可。
【详解】由分析可知，用2，4，6组成的三位数无论数字怎么排列，它们的和都是12，根据3的倍数特征，即是3的倍数。故本题说法正确。
【点睛】本题考查3的倍数特征，明确3的倍数特征是解题的关键。
21．×
【分析】据生活经验、对容积单位和数据大小的认识，可知计量一袋牛奶的容积用“mL”作单位。据此解答即可。
【详解】由分析可知：
康康早餐喝了一袋200mL的牛奶。所以原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活的选择。
22．√
【详解】最简分数：分子和分母的公因数只有1的分数是最简分数。通称约分后得到的最简分数。例如：、……，观察这些分数，分子分母只有公因数1，不再有其他的公因数。
故答案为：√
23．×
【详解】试题分析：因为12和24是倍数关系，根据两个数为倍数关系时的最大公因数的方法：两个数为倍数关系，最大公因数为较小的数；由此解答问题即可．
解：因为24÷12=2，所以24是12的倍数，
所以12和24的最大公因数是12，
故答案为×．
点评：此题主要考查求两个数为倍数关系时的最大公因数：两个数为倍数关系，最大公因数为较小的数．
24．0.2；5.15；8；8.7
；0；80；50
【详解】略
25．6188；10；24072；36.72；13500；52
【详解】试题分析：①③⑤运用整数的乘法的计算法则进行计算．②④⑥运用整数的除法的计算法则进行计算，除不尽的用分数表示．
解：①26×238=6188；
②372÷36=10；
③708×34=24072；
④918÷25=36.72；
⑤540×25=13500；
⑥1508÷29=52
点评：本题考查了整数的乘除法的计算法则，同时考查了学生的计算能力．
26．；；5.1
【详解】试题分析：①3÷﹣÷3，此题应注意运算顺序；
②÷[×（+）]，此题应用除法的性质，一个数除以两个数的积，等于分别除以这两个数；
③5.7﹣（1.9﹣1.3），利用减法的性质和加法结合律简算．
解：①3÷﹣÷3，
=3×﹣，
=7﹣，
=；
②÷[×（+）]，
=[×]，
=×2×，
=；
③5.7﹣（1.9﹣1.3），
=5.7﹣1.9+1.3，
=（5.7+1.3）﹣1.9，
=7﹣1.9，
=5.1．
点评：此题考查学生对四则混合运算顺序的掌握情况，以及灵活运用运算定律简算的能力．
27．；；；
【分析】（1）根据等式的性质1和性质2，方程左右两边先同时减去6，再同时除以2，解出方程；
（2）先计算方程左边的乘法算式，再根据等式的性质1和性质2，方程左右两边先同时加84，再同时除以7，解出方程；
（3）根据等式的性质2，方程左右两边同时乘8，解出方程；
（4）先合并方程左边含共同未知数的算式，再根据等式的性质2，方程左右两边同时除以48，解出方程。
【详解】
解：
解：
解：
解：
28．正方体的表面积是216平方厘米;长方体的表面积是90平方分米
【分析】根据正方体的表面积=棱长×棱长×6;长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2;据此代入数据即可解答.
【详解】正方体的表面积是:6×6×6=216(平方厘米)
长方体的表面积是:(6×3+6×3+3×3)×2
=(18+18+9)×2
=45×2
=90(平方分米)
答:正方体的表面积是216平方厘米;长方体的表面积是90平方分米.
29．64立方厘米
【分析】珊瑚石的体积即上升水的体积，根据长方体的体积公式V＝abh，即可列式解答。
【详解】8×8×（7﹣6）
＝64×1
＝64（立方厘米）
答：这块珊瑚石的体积是64立方厘米。
30．8厘米；6个
【分析】根据题意，剪成的正方形边长最大是多少，是求24和16的最大公因数，求至少可以剪成多少个这样的正方形，用这张纸的面积除以正方形面积。由此解答即可。
【详解】24＝2×2×2×3
16＝2×2×2×2
24和16的最大公因数是2×2×2＝8
24×16÷（8×8）
＝384÷64
＝6（个）
答：裁成的正方形边长最大是8厘米，一共可以剪6个这样的正方形。
【点睛】此题主要考查求两个数的最大公因数，能够根据求最大公因数的方法解决有关的实际问题。
31．（1）150米
（2）7400块
【分析】（1）根据题意可知，就是求两条长和两条宽的长度和；
（2）根据题意可知，就是给前后面、左右面和底面贴瓷砖，求出它们的面积和，再除以每块瓷砖的面积即可。
【详解】（1）50×2＋25×2
＝100＋50
＝150（米）
答：这条水位线全长一共是150米。
（2）5分米＝0.5米
（50×25＋50×4×2＋25×4×2）÷（0.5×0.5）
＝1850÷0.25
＝7400（块）
答：至少需要7400块。
【点睛】熟记长方体表面积的计算公式是解答本题的关键，要明确水位线画的是线，在前后左右面上画。
32．3000cm3
【分析】截成2段后，表面积比原来增加了2个横截面的面积，因为表面积是增加了60平方厘米，由此即可求出横截面的面积是60÷2＝30平方厘米，由此再乘以长就是这根木料的体积。
【详解】1米＝100厘米
60÷2×100
＝30×100
＝3000（立方厘米）
答：这根木料的体积是3000立方厘米。
【点睛】抓住长方体的切割特点和增加的表面积求出长方体的横截面的面积是解决此题的关键。
33．表面积：2456cm2
体积：6512cm3
【详解】表面积：2×（30×20＋30×10＋20×10）＋82×4
＝2×（600＋300＋200）＋64×4
＝2×1100＋256
＝2200＋256
＝2456（cm2）
体积：30×20×10＋83
＝6000＋512
＝6512（cm3）
答：这个组合图形的表面积是2456cm2，体积是6512cm3。
34．6月16日
【分析】由月季每3天浇一次水，君子兰每5天浇一次水，可知李阿姨下次给月季和君子兰同时浇了水的经过的时间是3的倍数也是5的倍数，要求至少就是求3和5的最小公倍数，据此解答。
【详解】3和5是互质数，所以3和5的最小公倍数是3×5＝15。
1＋15＝16，所以下次应该是6月16日。
答：下一次再给这两种花同时浇水是6月16日。
【点睛】这道题主要考查最小公倍数在实际问题中的灵活运用。
35．（1）12人 （2）480瓶
【分析】体育组共20人，戏曲小组的人数是参加体育小组人数的 ，就是把这20人，平均分成5份，每份是4人，这样的3份，就是3个4人，总共是12人；
每人每天和一瓶纯净水，先算出有多少人，体育小组的20人，加上戏曲小组的12人，每天就是32瓶，一共15天，就是15个32，总共480瓶．
【详解】（1）20÷5×3=12（人）
答：参加戏曲小组的有12人．
（2）15×（20＋12）=480（瓶）
答：一共需要480瓶纯净水．
36．12平方米；4.8立方米
【分析】先把沙坑的长、宽、高的单位分米换算成米，然后根据长方形的面积＝长×宽，求出沙坑的占地面积；沙坑深5分米，沙坑内的沙面离坑口1分米，则沙子的高度是5－1＝4分米，然后根据长方体的体积＝长×宽×高，据此代入数值进行计算即可求出沙的体积。
【详解】40分米＝4米
30分米＝3米
5分米＝0.5米
1分米＝0.1米
4×3＝12（平方米）
4×3×（0.5－0.1）
＝12×0.4
＝4.8（立方米）
答：这个沙坑的占地面积是12平方米，沙坑内的沙有4.8立方米。
【点睛】本题考查长方体的体积，明确沙子的高度是解题的关键。
37．边长为3分米；88块
【分析】要想方砖能正好铺完，没有剩余，则方砖的边长要是厨房地面的长和宽的公因数；再看长可以铺多少块，宽可以铺多少块，再相乘，求出需要的块数即可。
【详解】3是24和33的公因数，则选择铺边长为3分米的方砖能正好铺完，没有剩余。
（块）
答：边长为3分米的方砖能正好铺完，没有剩余；一共需要88块。
【点睛】本题考查公因数，解答本题的关键是理解公因数的概念。