人教版五年级下册数学期中高频考点培优卷 期中质量检测培优卷（1-4单元）（附答案）

这是一份人教版五年级下册数学期中高频考点培优卷 期中质量检测培优卷（1-4单元）（附答案），共16页。试卷主要包含了选择题，填空题，判断题，计算题，图形计算，解答题等内容，欢迎下载使用。
姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．把的分子扩大到原来的4倍，要想使它的大小不变，分母应该加上（ ）。
A．6B．8C．9D．12
2．a是一个整数，是假分数，也是假分数，那么a的取值有（ ）种可能。
A．4B．3C．2D．1
3．一个几何体，从不同方向看到的图形如下图所示．拼成这个几何体的小正方体的个数至少有（ ）。

从正面看 从上面看 从左面看
A．8个B．7个C．6个D．5个
4．待20克糖完全溶解在200克水中后，水占糖水的（ ）。
A．B．C．
5．在下列分数中，与大小不相等的是（ ）。
A．B．C．
6．在下面四组数中，（ ）组中的数都是质数。
A．13，21，17B．91，71，51C．43，53，73D．17，37，87
7．从正面看到的图是的图形是（ ）。
A．B．C．D．
8．一个长方体被挖掉一小块（如图）下面说法完全正确的是（ ）。
A．体积减少 ，表面积也减少
B．体积减少， 表面积增加
C．体积减少， 表面积不变
9．一根长方体方木，横截面积是40平方厘米，长6.5米，它的体积是（ ） 立方厘米．
A．260B．26000C．0.26
二、填空题
10．三个连续奇数的和是33，这三个奇数是( )，( )，( )．
11．有两根长度分别是15m和20m的绳子，把它们剪成同样长的小段，不许有剩余，每段最长是( )m。
12．在直线上面的□里填上假分数，下面的□里填上带分数。
13．在横线里填上＞、＜或=．
5﹣3× 2×
÷+÷ （+）÷．
14．两个棱长2厘米的正方体木块，拼成一个长方体，这个长方体的表面积是( )平方厘米。
15．在2，1，13，51，60，75中，奇数有________，偶数有________，质数有________，合数有________．
16．顺次连接大正方形的中点成一个小正方形（如图），小正方形的面积是大正方形的 ．
三、判断题
17．把一块西红柿放到一个盛水的容器中（浸没西红柿），水面上升部分的体积就是西红柿的体积。( )
18．把4块饼平均分给5个人，每人分得4块饼的，或每人分得一块饼的。( )
19．求做一个长方体纸箱至少需要多少纸板，是求这个纸箱的表面积。( )
20．一个长方体（不含正方体）中，最多可以有8条棱的长度相等，4个面的面积相等。( )
21．36和48的最大公因数是12，公因数是1、2、3、4、6、12．( )
22．一个数既是2的倍数，又是5的倍数，这个数末位一定是0。( )
23．一个立体图形，从上面看到的图形是，从侧面看到的图形是，能确定这个立体图形是( )
四、计算题
24．直接写得数。
25×0.2＝ 0×5.8＝ 1.25×4＝ 4.05×4＝ 0.6＋4.4×2＝
6÷100＝ 2.2÷0.1＝ 2.4÷0.6＝ 0.6÷0.02＝ 5×0.4÷5×0.4＝
25．笔算下面各题．
26×238 372÷36 708×34
918÷25 540×25 1508÷29．
26．用简便方法计算，写出主要计算过程．
（1）2.12×2.7+7.88×2.7（2）1.25×0.25×3.2（3）24×10.2
（4）5.7×99+5.7（5）21.36÷0.8﹣12.9．
27．解方程。
x÷15＝2.4 0.85x－0.5x＝7 0.25x＋1.5x×0.4＝1.35
五、图形计算
28．计算下面图形的表面积。（单位：cm）
29．求下面组合图形的表面积和体积。
六、解答题
30．一个正方体容器，从里面量棱长20厘米，将浸没在水中的铁块取出后，水面下降了3厘米，这个铁块的体积是多少？
张老师拿来18本《科幻世界》和30本《漫画》，分别平均分给若干个小朋友，刚好都分完，最多可分给几个小朋友？
把的分母除以8，分子应该怎样变化，才能使分数的大小不变？变化后的分数是多少？
33．王叔叔新买了一台电视机（如下图）。如果做这个电视机的包装箱，至少要用多少平方米的硬纸板？
34.小明和爸爸一起去文体广场散步，爸爸走一圈6分钟，小明走一圈8分钟。他们6：30从同一地点同向而行，什么时候在出发地点再一次相遇？这时爸爸和小明各走了多少圈？
35.同学们去植树，第一组30分钟植了20棵树，第二组24分钟植了16棵树，哪个组植树的速度快一些？
36．小明的房间的地面是一个正方形，如果铺上地砖。无论是选择边长是50cm，还是选择40cm的正方形地砖，都正好铺满。小明的房间的地面至少是多少平方米？
参考答案：
1．C
【分析】根据分数的基本性质，把的分子扩大到原来的4倍，要想使它的大小不变，分母应该扩大到原来的4倍，即由3变为12，也就是加上9。
【详解】3×4－3
＝12－3
＝9
分母应该加上9。
故选：C
【点睛】分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，这叫做分数的基本性质。
2．B
【分析】假分数的分子大于等于分母，分母小于等于分子，分别找出是假分数和是假分数时a的取值范围，最后找出符合条件的a的值。
【详解】当是假分数时，a≥9；当是假分数时，a≤11；则9≤a≤11，a的值为9、10、11，一共3种可能。
故答案为：B
【点睛】本题主要考查假分数的认识，掌握假分数的意义是解答题目的关键。
3．C
4．D
【分析】先求出糖水的质量，用水的质量÷糖水的质量即可。
【详解】200÷（200＋20）
＝200÷220
＝
故答案为：D
【点睛】本题考查了求一个数占另一个数的几分之几，分数的分子相当于被除数，分母相当于除数。
5．C
【分析】结合分数的基本性质，先约分，再判断。
【详解】A．＝＝；
B．＝＝；
C．不能约分。
故答案为：C。
【点睛】本题考查分数约分，分子分母同时除以一个不为0的数，分数大小不变。
6．C
【分析】一个大于1的自然数，除了1和它自身外，不能整除其他自然数的数， 即除了1和它本身以外不再有其他因数，这样的数叫质数。
【详解】A．21是合数；
B．91和51都是合数；
C．43，53，73都是质数；
D．87是合数。
故答案为：C
【点睛】质数与合数的区别在于因数的个数，质数只有2个因数，合数至少有3个因数。
7．A
【分析】A．从正面能看到2层4个小正方形，上层1个且居左，下层3个；
B．从正面能看到2层4个小正方形，上层1个且居中，下层3个；
C．从正面能看到2层4个小正方形，上层1个且居右，下层3个；
D．从正面能看到1层3个小正方形；
据此选择符合题意的立体图形。
【详解】如图：
故答案为：A
【点睛】本题考查从正面观察立体图形，得出相应的平面图形。
8．C
9．B
【分析】长方体的体积＝长×宽×高＝横截面积×长，题目中给的长是6.5米，单位是米，最后体积是多少，单位是立方厘米，所以先需要把6.5米转化成650厘米，再计算。
【详解】6.5米＝650（厘米）
40×650＝26000（立方厘米）
故选择：B
【点睛】此题考查了长方体体积的计算，牢记公式并能灵活运用。
10． 9 11 13
11．5
【分析】剪成同样长的小段，没有剩余，那么每段的长度是15和20的公因数；求每段最长的长度，就是求15和20的最大公因数。15、20分解质因数后，求出它们的最大公因数，即可得解。
【详解】15＝3×5
20＝2×2×5
15和20的最大公因数是：5
所以每段最长是5m。
【点睛】本题考查求两个数的最大公因数的方法解决实际问题的能力。可以用分解质因数或短除法求两个数的最大公因数。
12．见详解。
【分析】在数轴上，把一个单位长度看作单位“1”，把它平均分成4份，每份表示，用分数表示时，这样的几分就是是四分之几；假分数化带分数时，用分子除以分母，商为整数部分，余数作分子、分母不变。
【详解】
【点睛】此题考查的知识点：数轴的认识、分数的意义、假分数与带分数的互化等。
13．＞，=
【详解】试题分析：
（1）可根据分数乘法与除法的运算法则有四则混合运算的运算顺序分别计算出两边算式的结果后进行比较．
（2）可根据乘法分配律进行分析比较．
解：
（1）5﹣3×
=5﹣，
=；
2×=；
，
则5﹣3×＞2×．
（2）÷+
=×+×
=（+）．
（+）÷
=（+）×．
则÷+÷=（+）÷．
故答案为＞，=．
点评：完成本题要认真分析计算两边的算式中的数据，然后做出正确的判断．
14．40
【分析】根据题意可知，这个长方体的表面积等于两个正方体的表面积之和减去棱长2厘米正方体的两个面的面积，根据正方体的表面积公式：S＝6a2，据此解答。
【详解】2×2×6×2－2×2×2
＝24×2－8
＝48－8
＝40（平方厘米）
【点睛】此题主要考查正方体、长方体的表面积公式的灵活运用。
15． 1，13，51，75 2，60 2，13 51，60，75
【详解】奇数有1，13，51，75；偶数有2，60；质数有2，13；合数有51，60，75．
故答案为1，3，51，75；2，60；2，13；51，60，75
16．
【详解】试题分析：如下图：三角形EHO的面积与三角形DHE的面积相等，三角形HOG与三角形HGC的面积相等，三角形OFG的面积与三角形FBG的面积相等，三角形OFE和三角形AEF的面积相等，而三角形EHO、三角形HOG、三角形GOF、三角形EFO的面积的和就是小正方形的面积，由此得出小正方形的面积是大正方形的面积的一半．
解：因为E、H、G、F是正方形的中点，
所以三角形EHO的面积与三角形DHE的面积相等，三角形HOG与三角形HGC的面积相等，三角形OFG的面积与三角形FBG的面积相等，三角形OFE和三角形AEF的面积相等，
而三角形EHO的面积+三角形HOG的面积+三角形GOF的面积+三角形EFO的面积=小正方形的面积，
所以小正方形的面积是大正方形的面积的一半．
即小正方形的面积是大正方形的．
故答案为．
点评：本题主要是利用正方形的特点：正方形的对角线把正方形分成两个相等的三角形解决问题．
17．√
【分析】如图：
，西红柿的体积＝上升的水的体积（长方体）。
【详解】把一块西红柿放到一个盛水的容器中（浸没西红柿），水面上升部分的体积就是西红柿的体积，说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查了不规则物体的体积，用转化思想，将求不规则物体的体积转化为求长方体等规则物体的体积。
18．√
【分析】把4块饼平均分给5个人，每人分得4块，根据分数的意义，可知块既可以表示一块饼的，还可以表示4块饼的；据此进行判断。
【详解】把4块饼看作单位“1”，平均分给5个人，每人分得4块饼的；把每一块饼看作单位“1”，平均分给5个人，每个人就分得1块饼的，4块饼就分得4个，也可以认为是每人分得一块饼的4；
所以把4块饼平均分给5个人，每人分得4块饼的，或每人分得一块饼的的说法是正确的。
故判断为：√
【点睛】此题考查分数的两种意义：既可以表示1的几分之几，还可以表示分子的几分之一。
19．√
【分析】由表面积的意义可知，求做一个长方体纸箱需要纸板的面积就是求围成这个长方体所有面的面积之和，即求这个长方体的表面积，据此解答。
【详解】分析可知，求做一个长方体纸箱至少需要多少纸板，就是求这个长方体的表面积。
故答案为：√
【点睛】本题主要考查表面积在实际生活中的应用，掌握表面积的意义是解答题目的关键。
20．√
【分析】当长方体有两面是正方形时，那么一共有8条棱相等，且上下面和前后面相等。
【详解】根据分析可知，当一个长方体（不含正方体）中，有两个面是正方形时，最多可以有8条棱的长度相等，4个面的面积相等。
故答案为：√
【点睛】此题主要考查学生对长方体特征的理解与应用。
21．√
【详解】略
22．×
【分析】2的倍数的数的特征是：个位上是0、2、4、6、8的数； 5的倍数的数的特征是：个位上是0或5的数都是5的倍数；由此解答。
【详解】根据2，5的倍数特征可知，
既是2的倍数又是5的倍数的数的特征：个位上必定是0。
所以“一个数既是2的倍数，又是5的倍数，这个数末位一定是0”的说法是错误的。
故答案为：×
【点睛】熟练掌握2、5倍数的特征是解答本题的关键。
23．×
【详解】根据这两个方向看到的形状，不能确定立体图形的形状。
24．5；0；5；16.2；9.4
0.06；22；4；30；0.16
【分析】根据小数乘除法的计算方法，直接进行口算即可。
【详解】25×0.2＝5 0×5.8＝0 1.25×4＝5 4.05×4＝16.2 0.6＋4.4×2＝0.6＋8.8＝9.4
6÷100＝0.06 2.2÷0.1＝22 2.4÷0.6＝4 0.6÷0.02＝30 5×0.4÷5×0.4＝5÷5×0.4×0.4＝0.16
【点睛】本题考查了小数乘除法的口算，计算时要认真。
25．6188；10；24072；36.72；13500；52
【详解】试题分析：①③⑤运用整数的乘法的计算法则进行计算．②④⑥运用整数的除法的计算法则进行计算，除不尽的用分数表示．
解：①26×238=6188；
②372÷36=10；
③708×34=24072；
④918÷25=36.72；
⑤540×25=13500；
⑥1508÷29=52
点评：本题考查了整数的乘除法的计算法则，同时考查了学生的计算能力．
26．27；1；244.8；570；13.8
【详解】试题分析：（1）根据乘法分配律，计算即可；
（2）3.2=0.8×4，然后根据乘法交换律和结合律，计算即可；
（3）10.2=10+0.2，然后根据乘法分配律；
（4）根据乘法分配律，计算即可；
（5）首先计算除法，然后计算减法；即可得解．
解：（1）2.12×2.7+7.88×2.7
=（2.12+7.88）×2.7
=10×2.7
=27
（2）1.25×0.25×3.2
=1.25×0.25×（0.8×4）
=（1.25×0.8）×（0.25×4）
=1×1
=1
（3）24×10.2
=24×（10+0.2）
=24×10+24×0.2
=240+4.8
=244.8
（4）5.7×99+5.7
=5.7×（99+1）
=5.7×100
=570
（5）21.36÷0.8﹣12.9
=26.7﹣12.9
=13.8
【点评】完成本题要注意分析式中数据，运用合适的简便方法计算．
27．x＝36；x＝20；x＝
【分析】①可依据等式的性质2，将方程左右两边同时乘15，得到方程的解；
②先计算方程左边的减法，依据是乘法分配律；再依据等式的性质2，将方程左右两边同时除以0.35得到方程的解；
③先计算1.5x×0.4，再将含有x的两个式子合并，最后依据等式性质2，将方程左右两边同时除以0.85，并将结果化为最简分数。
【详解】x÷15＝2.4
解：x＝2.4×15
x＝36
0.85x－0.5x＝7
解：0.35x＝7
x＝7÷0.35
x＝20
0.25x＋1.5x×0.4＝1.35
解：0.25x＋0.6x＝1.35
0.85x＝1.35
x＝
28．150cm2
【分析】观察图形可知，正方体与长方体有重合的部分，把正方体的上面向下平移，补给长方体的上面；这样长方体的表面积是6个面的面积之和，而正方体只需计算4个面（前后面和左右面）的面积；所以组合图形的表面积＝长方体的表面积＋正方体的4个面的面积，根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，正方体4个面的面积＝棱长×棱长×4，代入数据计算即可。
【详解】长方体的表面积：
（8×3＋8×3＋3×3）×2
＝（24＋24＋9）×2
＝57×2
＝114（cm2）
正方体4个面的面积：
3×3×4
＝9×4
＝36（cm2）
一共：114＋36＝150（cm2）
图形的表面积是150cm2。
29．；
【分析】组合体从前面看有两个长方形和一个正方形，背面与之相同；从左面看是一个长方形，右面与之一样；从上面看有三个长方形，下面与之一样，据此求出从三个面看到的形状的面积，乘2就是表面积；组合体的体积根据长×宽×高，分别求出三个长方体体积，相加即可。
【详解】3＋1＋1＝5（米）
1＋1＝2（米）
（2×5＋4×2＋1×1＋2×5＋2×2＋4×2＋1×2）×2
＝（10＋8＋1＋10＋4＋8＋2）×2
＝43×2
＝86（平方米）
2×2×5＋4×2×2＋1×2×1
＝20＋16＋2
＝38（立方米）
30．1200立方厘米
【分析】由题意可知：当将浸没在水中的铁块取出后，下降的水的体积就等于铁块的体积，下降的部分是一个底面积是边长20厘米的正方形，高3厘米的长方体，根据长方体的体积计算公式计算即可解答。
【详解】解：长方体的体积公式=长×宽×高
20×20×3
=400×3
=1200（立方厘米）
答：这个铁块的体积是1200立方厘米。
【点睛】本题主要考查特殊物体体积的计算方法，将物体放入或取出，水面上升或下降的水的体积就是物体的体积。
31．解：18=2×3×3，30=2×3×5，18和30的最大公因数是2×3=6
答：最多可分给6个小朋友．
【详解】因为刚好都分完，所以小朋友的个数一定是18和30的公因数，要求最多可以分给几个小朋友，就是求18和30的最大公因数．
32．分子也除以8
【详解】==
33．3.32平方米
【分析】求做这个电视机的包装箱要用的硬纸板，实际上是求长方体的表面积，根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，代入长宽高的数据，即可得解。
【详解】（1.5×0.2＋1.5×0.8＋0.2×0.8）×2
＝（0.3＋1.2＋0.16）×2
＝1.66×2
＝3.32（平方米）
答：至少要用3.32平方米的硬纸板。
【点睛】此题的解题关键是灵活运用长方体的表面积公式求解。
34．6：54；爸爸走了4圈，小明走了3圈
【分析】求出爸爸和小明走一圈需要时间的最小公倍数，是同一地点再一次相遇需要的时间，用起点时间＋经过时间＝终点时间，求出再一次相遇的时刻；用需要的时间分别除以两人走一圈需要的时间，分别求出两人走的圈数即可。
【详解】6＝2×3
8＝2×2×2
2×2×2×3＝24（分钟）
6：30＋24分钟＝6：54
24÷6＝4（圈）
24÷8＝3（圈）
答：6：54在出发地点再一次相遇，这时爸爸走了4圈，小明走了3圈。
【点睛】全部公有的质因数和各自独立的质因数，它们连乘的积就是这几个数的最小公倍数。
35．两组植树的速度同样快
【分析】用植树的总棵数除以用的时间，得出每个组植树的速度，再比较即可．
【详解】20÷30＝（棵/分），
16÷24＝（棵/分），
所以两组植树的速度同样快．
36．4平方米
【分析】根据“无论是选择边长是50cm，还是选择40cm的正方形地砖，都正好铺满”可知，正方形的边长是50和40的公倍数，要求“至少是多少平方米”，即求50和40的最小公倍数，据此解答即可。
【详解】50＝2×5×5；
40＝2×2×2×5；
50和40的最小公倍数是2×5×5×2×2＝200；
200厘米＝2米；
2×2＝4（平方米）；
答：小明的房间的地面至少是4平方米。
【点睛】解答本题的关键是根据题目中的信息明确就是求50和40的最小公倍数，一定要注意换算单位。