所属成套资源：人教版五年级下册数学拔高培精品优卷（附答案）
人教版五年级下册数学拔高培优卷第四单元分数的意义和性质（押题卷）（附答案）
展开
这是一份人教版五年级下册数学拔高培优卷第四单元分数的意义和性质（押题卷）（附答案），共14页。
第四单元 分数的意义和性质-五年级下册数学拔高培优卷（人教版）姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题1．男生人数是女生人数的，这是把（ ）看作单位“1”。 A．男生人数 B．女生人数2．的分子乘5，要使分数的大小不变，分母将变成（ ）A．10 B．20 C．253．分数介于整数（ ）之间。A．7和8 B．8和9 C．9和104．a和b都是自然数，而且a＝4b，那么a和b的最大公因数是（ ）。A．a B．b C．1 D．ab5．一个数除以6和除以7的余数都是1，这个数最小是（ ）．A．8 B．13 C．43 D．856．一堆煤，已经烧了吨，还剩全部的没烧，已经烧了的和没烧的相比（ ）。A．已烧的多 B．没烧的多 C．一样多 D．无法确定7．有一堆苹果，无论是3个装一盘，还是5个装一盘，最后都会剩下2个。苹果总数可能是（ ）个。A．60 B．61 C．628．如果a＝2×2×3，b＝2×3×3，那么a和b的最大公因数和最小公倍数分别是（ ）A．2、36 B．6、30 C．6、36 D．2、2169．一种商品，降价后，又提价，现在售价（ ）。A．比原价高 B．比原价低 C．不知道原价是多少，无法比较二、填空题10．已知A=2×2×5，B=3×5×2，A、B两数的最大公因数是 ，最小公倍数是 ．11．一个小于200的自然数，被7除余2，被8除余3，被9除余1，这个数是______.12．分数单位是的最小真分数是( )，最小假分数是( )。最大真分数是( )，最小带分数是( )。13．自然数不断变大时，它们的倒数会越来越( )；自然数不断变小时，它们的倒数会越来越( )；相对应的两个数的( )不变，都等于( ).14．15．一辆汽车每小时行驶45千米，这辆汽车小时行驶( )千米．16．分数单位是( )，它有( )个这样的分数单位，再添上( )个这样的分数单位就等于1。17．“小明第一周花费了本月生活费的，第二周花费了余下钱数的，若把本月生活费看作单位“1”，则第一周过后还剩下( )，第二周花费的就是它的，第二周花费了全部的( )，由此看来前两周的花费( )。三、判断题18．一堆沙子，运走了，还剩下吨。( )19．像、…这样由整数跟真分数合成的数叫做带分数。其中读作一又四分之五。( )20．把3米长的钢管截成5段，平均每段占全长的． ( )21．奇思身高比妙想高米，妙想就比奇思矮米。( )22．如果是假分数，a必须小于8｡( )23．如果a÷b＝8（a、b均为非零自然数），则a和b的最小公倍数是a。( )24．两个相邻的非零自然数的最大公因数是1。( )四、计算题25．直接写得数。＝ ＝ ＝ ＝＝ ＝ ＝ ＝26．笔算下面各题．26×238 372÷36 708×34918÷25 540×25 1508÷29．27．计算下列各题，能简算的要简算。 28．解方程。 五、解答题29．一个分数约成最简分数是，原来的分数分子和分母之和是30，原来的分数是多少？小惠有32张卡片，东东比小惠多4张，小惠的卡片数量是东东的几分之几？甲、乙两人做游戏，他们选出点数为1，2的扑克牌各2张，反扣在桌面上。每人每次摸两张，然后放回去，摆好，另一个人再摸。若两张扑克牌上的点数之和大于3，甲赢；若两张扑克牌上的点数之和小于3，则乙赢；若两张扑克牌上的点数之和等于3，则重新再摸。这个游戏公平吗？每人获胜的可能性是多少？李叔叔和张叔叔共做了200个零件，其中李叔叔做了120个。张叔叔做的零件个数是李叔叔所做零件个数的几分之几？把两根分别长24分米和30分米的木料锯成若干相等的小段而没有剩余，每段最长是多少分米？五（2）班有男生24人，女生18人，现在需要把它们分成人数相等的几个小组，而且各组的男、女生人数要分别相等，最多可以分成几个小组？每组男、女生各有几人？35．把20克盐放入30克水中，盐占盐水的几分之几？ 参考答案：1．B【详解】试题分析：根据题意，男生人数是女生人数的，这是把女生的人数看作单位“1”。解答：解：男生人数是女生人数的，这是把女生的人数看作单位“1“。故答案为女生的人数。点评：是谁的几分之几，占谁的几分之几，谁就是单位“1”。2．C【详解】把的分子乘5，要使分数的大小不变，分母应当乘5，变成5×5＝25故选：C．3．B【解析】把假分数化为带分数是8，9＞8＞8。据此选择。【详解】＝8，9＞8＞8。分数介于整数8和9之间。故选B。【点睛】假分数化为带分数的方法：用分子除以分母，得到的商作为带分数的整数部分，余数作为带分数的分子，分母不变。4．B【分析】成倍数关系的两个数，较小数是二者的最大公因数。据此解题。【详解】因为a＝4b，并且a和b都是自然数，所以a是b的倍数，那么a和b的最大公因数是b。故答案为：B【点睛】本题考查了最大公因数，掌握两个成倍数关系的数的最大公因数的特点是解题的关键。5．C【详解】一个数除以6和除以7的余数都是1，这个数最小就是比6和7的最小公倍数多1,6和7的最小公倍数是42,42+1=43.选择C．6．B【详解】略7．C【分析】3个装一盘， 5个装一盘，最后都会剩下2个，说明苹果总数比3和5的公倍数多2个，据此分析。【详解】A．60个苹果，无论是3个装一盘，还是5个装一盘，都能正好装完；B．61个苹果，无论是3个装一盘，还是5个装一盘，最后都会剩下1个；C．62个苹果，无论是3个装一盘，还是5个装一盘，最后都会剩下2个。故答案为：C【点睛】明确两数互质，最小公倍数是两数的积是解题的关键。8．C【分析】两个数公有的因数中的最大的一个，叫这两个数的最大公因数；两个数公有的倍数中最小的一个，叫这两个数的最小公倍数．【详解】从已知条件可知，a和b的公因数有2、3，所以a、b的最大公因数是2×3＝6；a和b的最小公倍数是：2×3×2×3＝36故选C9．B【分析】假设原价为a元，原价为单位“1”，降价后的价格为（1－）×a，又提价，则降价后的价格为单位“1”，提价后的价格为（1－）×a×（1＋），算出现在的售价，和原价比较即可。【详解】假设原价为a元（a≠0），现在售价为：a×（1－）×（1＋）＝a××＝aa＜a，所以现在售价比原价低。故答案为：B【点睛】明确降价前后单位“1”发生了变化是解题的关键。10．10，60【详解】试题分析：两个数的最大公因数也就是这两个数的公有质因数的连乘积，最小公倍数是这两个数的公有质因数与独有质因数的连乘积，由此解决问题即可．解：A=2×2×5，B=3×5×2，A、B两数的最大公因数是：2×5=10；A、B的最小公倍数是：2×2×3×5=60；故答案为10，60．点评：此题主要考查求两个数的最大公因数与最小公倍数的方法：两个数的公有质因数连乘积是最大公因数，两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；数字大的可以用短除法解答．11．163【解析】略12． 【解析】略13． 小 大 积 1【解析】略14．8；32；10；15【分析】先把小数写成分数，原来有几位小数，就在1后面写几个0作为分母，原来的小数去掉小数点作为分子。然后依据分数与除法之间的关系以及商不变的原理，分数的基本性质进行计算即可。【详解】0.635＝＝5÷8＝（2×5）÷（2×8）＝10÷16＝＝＝＝【点睛】此题考查分数小数的互化，分数与除法之间的关系以及利用分数的基本性质进行通分，找到题干中的确定量是解题的关键。15．36【详解】略16． 5 8【分析】表示把单位“1”平均分成13份，每份是，取其中的5份。根据分数单位的意义，把单位“1”平均分成若干份，表示其中1份的数叫分数单位。因此，这个分数的分数单位是，它有5个这样的分数单位。1＝即13个这样的分数单位等于1，需要再添上个这样的分数单位。【详解】分数单位是，它有5个这样的分数单位，再添上8个这样的分数单位就等于1。【点睛】分数（m、n均为不等于0的自然数），就是这个分数的分数单位，n就是这样分数单位的个数，分子、分母相等的分数等于1。17． 相等【分析】若把本月的生活费看作是单位“1”，则第一周过后还剩下（1－）＝，第二周花费的就是它的，即的，根据一个数乘分数的意义，用乘法求出第二周花费了全部的几分之几，然后把第一周的花费和第二周的花费进行比较即可。【详解】1－＝；×＝；因为第一周和第二周都花费了本月生活费的，所以第一周的花费和第二周的花费相等。【点睛】此题考查了判断单位“1”的方法：一般是把“比、占、是、相当于”后面的量看作单位“1”，即分数“的”字前面的量看作单位“1”；用到的知识点：一个数乘分数的意义。18．×【详解】1－＝，还是。故答案为：×19．×【分析】读带分数时，先读整数部分，再读分数部分。【详解】读作一又五分之四故答案为：×【点睛】本题考查了带分数的读法，带分数大于1。20．正确【详解】把一个数平均分成5份，每份占全长的， 跟钢管多长无关．21．√【分析】分数带了单位，表示具体的长度，据此判断即可。【详解】奇思身高比妙想高米，妙想就比奇思矮米，说法正确。故答案为：√。【点睛】本题考查分数的意义，解答本题的关键是掌握分数的意义。22．×【分析】分子等于或大于分母的分数是假分数。据此解答即可。【详解】由分析可知：若是假分数，则a可以是3、5、6、7、8。所以原题干说法错误。故答案为：×【点睛】本题考查假分数，明确假分数的定义是解题的关键。23．√【分析】成倍数关系的两个数，较大数是两数的最小公倍数。据此解题。【详解】如果a÷b＝8（a、b均为非零自然数），那么a是b的倍数，所以a和b的最小公倍数是a。故答案为：√【点睛】本题考查了最小公倍数。非零自然数中，一个数是另一个数的倍数，那么它也是这两个数的最小公倍数。24．√【分析】可通过举例证明。【详解】相邻的两个自然数（0除外）它们的最大公因数是1，这是正确的，举例证明：4和5、2和3、9和10都是连续的自然数，它们的最大公因数是1，所以两个相邻的非零自然数的最大公因数是1，这是正确的；故答案为：√【点睛】本题主要考查最大公因数的意义，注意两个连续自然数（0除外）它们的最大公因数是1。25．；12；0；；15；；【详解】略26．6188；10；24072；36.72；13500；52【详解】试题分析：①③⑤运用整数的乘法的计算法则进行计算．②④⑥运用整数的除法的计算法则进行计算，除不尽的用分数表示．解：①26×238=6188；②372÷36=10；③708×34=24072；④918÷25=36.72；⑤540×25=13500；⑥1508÷29=52点评：本题考查了整数的乘除法的计算法则，同时考查了学生的计算能力．27．5；；；【分析】（1）先把分数除法化为分数乘法，再利用乘法结合律约分计算；（2）先去掉括号，再利用加法交换律和加法结合律简便计算；（3）先把17÷64化为分数，再把分数除法化为分数乘法，最后利用乘法分配律简便计算；（4）先计算括号里面的分数减法，再把分数除法化为分数乘法，最后利用乘法结合律简便计算。【详解】（1）＝＝＝＝5（2）＝＝＝＝＝（3）＝＝＝＝＝（4）＝＝＝＝＝28．；；；【分析】（1）利用等式的性质2，方程两边同时乘8；（2）先化简方程左边含有字母的式子，再利用等式的性质2，方程两边同时除以0.22；（3）先利用等式的性质1，方程两边同时减25，再利用等式的性质2，方程两边同时除以8；（4）先利用等式的性质1，方程两边同时加9，再利用等式的性质2，方程两边同时除以6。【详解】（1）解：（2）解：（3）解：（4）解：29．【分析】用原来分数的分子与分母之和除以现在分数的分子与分母之和求出原来的分子与分母同时除以的数，然后把现在的分子和分母同时乘这个数即可求出原来的分数。【详解】30÷（1＋9）＝30÷10＝3答：原来的分数是：。30．【分析】根据题意，东东比小惠多4张，先用小惠的卡片数量加上4张，求出东东的卡片数量；再用小惠的卡片数量除以东东的卡片数量即可。【详解】32÷（32＋4）＝32÷36＝答：小惠的卡片数量是东东的。【点睛】本题考查分数与除法的关系，明确求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算，计算结果能约分的要约成最简分数。31．公平；【分析】由题意可知，这四张牌的点数分别为1、1、2、2，据此计算出所有的可能性，以及结果大于3和结果小于3的可能性，最后比较大小即可。【详解】情况一：1＋1＝2（小于3）情况二：1＋2＝3（等于3）情况三：1＋2＝3（等于3）情况四：2＋2＝4（大于3）摸出两张扑克牌的点数之和小于3的可能性：1÷4＝摸出两张扑克牌的点数之和大于3的可能性：1÷4＝因为＝，所以摸出两张扑克牌的点数之和小于3和大于3的可能性相同。答：这个游戏公平，每人获胜的可能性是。【点睛】所求事件发生的可能性＝所求事件出现的可能结果个数÷所有可能发生的结果个数。32．【分析】先利用减法求出张叔叔做的零件个数，再将张叔叔做的除以李叔叔做的，求出张叔叔做的零件个数是李叔叔所做零件个数的几分之几。【详解】200－120＝80（个）80÷120＝答：张叔叔做的零件个数是李叔叔所做零件个数的。【点睛】本题考查了分数和除法的关系，被除数相当于分子，除数相当于分母。33．6分米【详解】试题分析：求每段最长是多少分米，即求24和30的最大公约数，进行解答即可．解：24=2×2×2×3，30=2×3×5，24和30的最大公约数为：2×3=6；所以每段最长是6米；答：每段最长是6分米．点评：此题应根据题意，得出即求两个数的最大公约数，然后解答即可．34．最多可以分成6个小组，每组男生有4人，女生每组有3人【分析】要求最多可以分成几个小组，即求24和18的最大公因数，先把24和18进行分解质因数，这两个数的公有质因数的连乘积是这两个数的最大公约数；然后根据题意，用男、女生的人数分别除以组数，解答即可。【详解】24＝2×2×2×3，18＝2×3×3，24和18的最大公约数是2×3＝6，即最多可以分成6组，男生每组：24÷6＝4（人），女生每组：18÷6＝3（人）；答：最多可以分成6个小组，每组男生有4人，女生每组有3人。【点睛】此题主要考查求两个数的最大公约数的方法：两个数的公有质因数连乘积是最大公约数。35．【分析】这种类型的题目属于基本的分数除法应用题，只要找清单位“1”，利用基本数量关系解决问题。把20克盐放入30克水中，盐水的质量为20＋30＝50克，求盐占盐水的几分之几用20÷50即可。【详解】20＋30＝50（克）20÷50＝答：盐占盐水的。
