人教版五年级下册数学期中高频考点培优卷 第四单元分数的意义和性质常考易错题（提高卷）（附答案）

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第四单元 分数的意义和性质常考易错题（提高卷）五年级下册数学期中高频考点培优卷（人教版）姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题1．在、、和中，能化成有限小数的分数有（    ）。A．2个 B．4个 C．1个 D．3个2．某班男生人数的等于女生人数的，男生（　　）女生．A．大于 B．等于 C．小于3．有一根绳子，第一次截去它的，第二次截去米，两次截去的长度比较（      ）。A．第一次截去的长 B．第二次截去的长 C．两次截去的同样长 D．无法比较4．下面说法正确的个数是（　　）①a、b都是自然数，a÷b=6，a、b的最大公约数是6；②面积相等的两个梯形不一定能拼成一个平行四边形；③最简分数的分子与分母没有公约数；④4.32÷0.05=432÷5=86….2．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个5．下列四个数中，最接近1的数是（    ）A．0 B．0.06 C．0.9 D．6．苹果的质量比梨多，苹果的质量是梨的（    ）。A． B． C． D．7．如果a÷b＝5（a、b是非0自然数），那么a和b的最大公因数是（    ）。A．a B．b C．ab D．5二、填空题8．“一块蛋糕吃了”是把( )看作“单位1”，把它平均分成了( )份，吃了的蛋糕占这样的( )份，还剩下这块蛋糕的( )。9．一个正方体的六个面上分别写着1～6各数。抛起这个正方体，落下后朝上的面是偶数的可能性是( )，是质数的可能性是( )。10．从2、4、7、8中选两个数组成一个最简真分数，且这个分数能化成有限小数．这个最简真分数是　 　．11．大年三十彩灯悬，彩灯齐明光灿灿，三三数时能数尽，五五数时剩一盏，七七数时刚刚好，八八数时还缺三．那么彩灯至少有　 　盏．12．1千米的　 　和5千米的一样长．13．0.25表示有（    ）个，也就是，化成最简分数是（    ）。三、判断题14．50比40多。( )15．a和b都是自然数，并且a÷b＝4，那么a和b的最小公倍数是ab。( )16．分母是6的真分数有6个。( )17．A和B的最大公约数是1，则它们的最小公倍数是AB．　 　．18．两个数的公倍数应当包含这两个数的所有因数。( )19．的分母乘3，分子加上8，分数值不变。( )20．两个分数相等，这两个分数的分数单位相同。( )21．大于而小于的分数有无数个。( )四、计算题22．口算．5x+16x＝   8b﹣3b＝    10x﹣3x＝   y+9y＝62×3＝   77×20＝   7×65+7×5＝   6+18+84＝98+12＝   100÷25＝   7×125×8＝   9×5÷5＝ 1000÷125＝   900÷70＝   n×n＝   37+68×0＝23．笔算下面各题．26×238    372÷36    708×34918÷25    540×25    1508÷29．24．脱式计算．（能简算的要简算, 要有解答过程．）236-12×9           4.6×0.8+5.4×0.8           3.6×[2÷（-0.6）]25．解方程。        五、解答题26．五年级同学参加实践活动，按15人一组或12人一组都能正好分完。五年级参加实践活动的同学至少有多少人？把一张长45厘米、宽30厘米的长方形铁皮剪成大小相等的正方形，且没有剩余，最少可以分成几个？用铅笔涂色表示分数．一个分数，用2约了2次，用3约了1次，结果是，这个分数原来是多少？同行一段路，甲车每分钟行驶千米，乙车每分钟行驶0.8千米，哪辆车行驶得快？31．五（1）班共19幅书法参加学校的书法比赛，其中4幅作品从全校255幅参赛作品中脱颖而出获奖．（1）五（1）班获奖作品占全班参赛作品的几分之几？（2）五（1）班参赛作品占全校参赛作品的几分之几？32.第31届奥运会在巴西举行，经过中国运动健儿的奋勇拼搏，共获得26枚金牌，18枚银牌，26枚铜牌．金牌数占奖牌总数的几分之几？33．（1）六(1)班女生人数是全班人数的 ．    （2）一筐苹果的质量相当于一筐梨质量的 ． 上面两句话中，每句话均有两个量，把哪个量看作是单位“1”；相对应的量又叫什么呢？参考答案：1．D【分析】用分子除以分母，把每个分数化成小数，然后判断各个分数可以化成有限小数还是循环小数。【详解】能化成有限小数的分数有3个，故答案选：D。【点睛】对于最简分数，分母分解质因数后，如果只含有2或5两种质因数，那么可以换成有限小数，如果含有其它质因数，不可以化成有限小数。2．C【详解】试题分析：由题意可知：男生人数×=女生人数×，依据分子相同的分数的大小比较，分母大的分数反而小的方法即可得出＞，再据“积一定的情况下，一个因数大，另一个因数就小”的规律，即可判断出男生人数与女生人数的大小关系．解：因为男生人数×=女生人数×，且＞，所以男生人数＜女生人数；故选C．点评：此题主要依据分子相同的分数的大小比较的方法依据积一定的情况下，因数的变化规律．3．D【详解】略4．A【详解】试题分析：①a、b都是自然数，a÷b=6，可知：a和b是倍数关系，然后根据倍数关系最大公因数求法分析解答；②梯形的面积公式推导是：两个完全一样的梯形能拼成一个平行四边形，据此分析解答；③最简分数的是分子与分母只有公因数1的分数，据此分析解答；④根据被除数和除数同时扩大相同的倍数，商不变，但是余数要缩小相同的倍数，据此解答．解：①a、b都是自然数，a÷b=6，可知：a和b是倍数关系，a、b的最大公约数是较小数b，所以a、b的最大公约数是6是错误的；②两个完全一样的梯形能拼成一个平行四边形，所以面积相等的两个梯形不一定能拼成一个平行四边形是正确的；③最简分数的是分子与分母只有公因数1的分数，所以最简分数的分子与分母没有公约数的说法是错误的；④被除数和除数同时扩大相同的倍数，商不变，但是余数要缩小相同的倍数，所以4.32÷0.05=432÷5=86….2是错误的；故选A．点评：本题考查的内容过很多，注意掌握最大公因数的求法、梯形面积的推导、最简分数的意义、商不变规律中的余数变化．5．C【详解】A选项：1－0＝1；B选项：1－0.06＝0.94；C选项：1－0.9＝0.1；D选项：．因为0.1＜0.6＜0.94＜1，所以选C．【点睛】要找到与1最接近的数，只要用这个数减去1或者1减去这个数的差进行比较，差最小的最接近1.6．C【分析】把梨的质量看成单位“1”，梨有4份，苹果比梨多1份，苹果有4＋1＝5份，则苹果的质量是梨的5÷4＝。【详解】（4＋1）÷4＝5÷4＝故答案为：C【点睛】本题考查了分数的意义及单位“1”的认识。7．B【分析】两数成倍数关系，最大公因数是较小数，据此分析。【详解】如果a÷b＝5（a、b是非0自然数），那么a和b的最大公因数是b。故答案为：B【点睛】特殊情况还有两数互质，最大公因数是1。8．     一块蛋糕     4     3     【分析】一个物体、一个计量单位或是一些物体等都可以看作一个整体，一个整体用单位“1”表示；分数的意义，把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数；分母是平均分的总份数，分子是取的其中的几份。【详解】“一块蛋糕吃了”是把一块蛋糕看作单位“1”，把它平均分成了4份，吃了的蛋糕占这样的3份，还剩下这块蛋糕1－＝。【点睛】确定单位“1”，掌握分数的意义是解题的关键。9．          【分析】因为在这六个数中，偶数有2、4、6三个，质数有2、3、5三个，根据可能性的求法：即求一个数是另一个数的几分之几用除法分别解答即可。【详解】偶数有2、4、6三个，质数有2、3、5三个；是偶数的可能性是3÷6＝；是质数的可能性是3÷6＝。【点睛】本题关键要理解由于每个数字的个数都是一样的，所以概率＝所求情况数与总情况数之比。10．．【详解】试题分析：根据最简真分数的特征：分子和分母互质，而且分子小于分母，可以选7、8两个数组成一个最简真分数，这个最简真分数是，据此解答即可．解：根据最简真分数的特征，可以选7、8两个数组成一个最简真分数，这个最简真分数是，化成小数是0.875．故答案为．点评：此题主要考查了最简真分数的特征：分子和分母互质，而且分子小于分母．11．21【详解】试题分析：由三三数时能数尽，五五数时剩一盏，七七数时刚刚好，八八数时还缺三，可知：彩灯的数量是3和7的公倍数，是5的倍数加一盏，是8的倍数减3盏，要求那么彩灯至少有多少盏，从3和7的公倍数中找出被5整除余1、被8整除少3的最小的数即可．解：3和7是互质数，它们的最小公倍数是它们乘积3×7=21，21被5整除余1，21被8整除少3，所以那么彩灯至少有21盏；答：彩灯至少有21盏．故答案为21．点评：本题主要考查能被3、5、7、8整除的数的特征，注意先求出3和7的最小公倍数，然后分析找出被5整除余1、被8整除少3数即可．12．【详解】试题分析：的单位“1”是5千米，根据分数乘法的意义求出5千米的是千米，再看千米是1千米的几分之几，得出答案即可．解：5×=（千米），÷1=；故答案为．点评：本题属于基本的分数乘法应用题，只要找清单位“1”，利用基本数量关系解决问题即可．13．25；25；【分析】（1）根据小数意义，0.25就表示百分之二十五，百分之二十五里面有二十五的百分之一； （2）分子和分母同除以他们的最大公因数25即可求出最简分数。【详解】0.25表示有25个，也就是，＝＝，故答案为：25；25；【点睛】小数化分数：原来有几位小数就在1的后面写几个0作为分母，把原来的小数去掉小数点作分子；分子和分母直接除以它们的最大公因数是比较简便的化成最简分数的方法。14．√【分析】先用50减去40求出差，再用差除以40，即可求出50比40多几分之几，再与比较即可判断。【详解】50－40＝10，10÷40＝，＝故答案为：√【点睛】此题属于分数除法应用题中的一个基本类型：已知两个数，求一个数是另一个数的几分之几。15．×【分析】a和b都是自然数，并且a÷b＝4，即a和b成倍数关系，根据当两个数成倍数关系时，较大的那个数，是这两个数的最小公倍数，较小的那个数，是这两个数的最大公因数；进行解答即可。【详解】因为a和b都是自然数，并且a÷b＝4，即a和b成倍数关系，所以a和b的最小公倍数是a。故答案为：×【点睛】此题主要考查求两个数为倍数关系时的最大公因数和最小公倍数：两个数为倍数关系，最大公因数为较小的数，较大的那个数，是这两个数的最小公倍数。16．×【分析】在分数中，分子小于分母的分数为真分数；分子大于或等于分母的分数为假分数。据此解答。【详解】分母是6的真分数有：、、、、，共有5个，故原题说法错误；故答案为：×【点睛】本题灵活地考查了真分数的意义，注意题目中是求分母是6的真分数，不是求分母是6的最简真分数。17．正确【详解】试题分析：A和B的最大公约数是1，说明A和B为互质数，互质的两个数的最小公倍数是他们的积，因此得解．解：A和B的最大公约数是1，它们的最小公倍数是AB；故答案为正确．点评：此题考查了两个数互质的最大公因数和最小公倍数：两个数互质，最大公因数是1；最小公倍数是它们的乘积．18．√【分析】根据公倍数的意义，几个数公有的倍数叫做这几个数的公倍数，所以两个数的公倍数应当包含这两个数的所有因数，据此解答。【详解】根据公倍数的意义，两个数的公倍数应当包含这两个数的所有因数，原题说法正确。故答案为：√【点睛】本题考查的目的是理解公倍数的意义，掌握求几个数的公倍数的办法。19．√【分析】分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，这叫做分数的基本性质。据此解答【详解】的分母乘3，分子加上8，就变成了分数。根据分数的基本性质==，所以分数值不变。故答案：√。【点睛】掌握分数的基本性质是解题的关键。20．×【分析】本题可以根据分数单位的意义及分数的基本性质来判断。将单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫做分数单位。分数的分子与分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。据此即可进行判断。【详解】根据分数单位的意义及分数的基本性质，两个分数相等，它们的分数单位相同的说法是错误的，如：，其分数单位＞。故答案为：×。【点睛】本题主要考查了分数单位的意义及分数的基本性质。21．√【分析】比大而比小的分数，除了分母是7的分数，还有分母是其他数的分数，据此解答。【详解】比大而比小的分母是7的分数有：，分母是14的分数有，分母是21的分数有，，有无数个；所以比大而比小的分数有无数个的说法是正确的。故答案为：√。【点睛】本题考查分数比较大小，解答的关键是掌握每两个不同的分数之间都有无数个分数。22．21x；5b；7x；10y186；1540；490；108110；4；7000；98；；n2；37【解析】略23．6188；10；24072；36.72；13500；52【详解】试题分析：①③⑤运用整数的乘法的计算法则进行计算．②④⑥运用整数的除法的计算法则进行计算，除不尽的用分数表示．解：①26×238=6188；②372÷36=10；③708×34=24072；④918÷25=36.72；⑤540×25=13500；⑥1508÷29=52点评：本题考查了整数的乘除法的计算法则，同时考查了学生的计算能力．24．128；8；36【详解】236-12×9=236-108=1284.6×0.8+5.4×0.8=（4.6+5.4）×0.8=10×0.8=83.6×[2÷（-0.6）]=3.6×（2÷0.2）=3.6×10=3625．；；【分析】，合并左边两个未知数为3.6m，再根据等式性质2，方程两边同时除以3.6，即可解答；，根据等式性质2方程两边同时乘2.5，再根据等式性质1方程两边同时减去30，最后根据等式性质2方程两边同时除以5，即可解答；，根据等式性质2方程两边同时乘x，方程两边再同时除以7，即可解答。【详解】解：解：解：35＝7x26．60人【分析】按15人一组或12人一组都能正好分完，说明总人数既是15的倍数，也是12的倍数，求最少人数即计算15和12的最小公倍数，据此解答。【详解】3×5×4＝60（人）答：五年级参加实践活动的同学至少有60人。【点睛】本题考查了利用最小公倍数解决实际问题，掌握求最小公倍数的方法是解答题目的关键。27．6个【分析】要想使分成的小正方形个数最少，那么要使小正方形的边长最大，由此只要求得小正方形的边长最大是多少，也就是求得45和30的最大公因数是多少，由此即可求出小正方形的边长，从而用除法求得分得的小正方形的个数。【详解】45＝3×3×530＝2×3×545和30的最大公因数是，所以小正方形的边长为15厘米（45÷15）×（30÷15）＝3×2＝6（个）答：最少可以分成6个。【点睛】根据题干得出，当小正方形边长最长时分得的小正方形个数最少，最长边长就是这两个数的最大公因数，这是解决本题的关键。28．【详解】试题分析：将单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数为分数．据此定义根据题目中的分数及各个图形进行分析涂色即可．解：图一，此圆被平均分成8份，其中的6份为这个圆的；图二，图中共有两个相同的正方形，每个正方形被平均分成4份，共有8份，其中的5份占为正方形的；图三，图中共有两个相同的三角形，每个三角形被平均分成3份，共有6份，6份份占为每个三角形的；如图：点评：本题通过图形考查了学生对于分数意义的理解．29．【分析】用逆向还原的方法，即可还原为原本的分数，约分是把分子和分母同时除以相同的数，该题用逆向还原的方法即用乘法。【详解】用2约了2次，用3约了1次，所以对分子和分母同时乘以一次3及二次2，＝。【点睛】此题考查的是对约分过程的逆向还原方法，对约分的概念熟练掌握是关键。30．一样快【详解】因为=0.8，所以这两辆车行驶的一样快．31．（1）（2）【详解】（1）4÷19=（2）4÷255=32．【详解】26÷（26＋18＋26）＝33．（1）“六(1)班女生人数是全班人数的”是把女生人数与全班人数相比较，是把全班人数平均分成7份，女生人数占3份．因此，此句中全班人数就是单位“1”，也是标准量，女生人数与单位“1”相比较，叫做比较量，女生人数占全班人数的．（2）同理：一筐苹果和一筐梨的质量相比较，一筐梨的质量是单位“1”，苹果的质量是梨的质量的．【详解】略