人教版八年级上册15.2.1 分式的乘除优秀第2课时导学案

这是一份人教版八年级上册15.2.1 分式的乘除优秀第2课时导学案，共4页。学案主要包含了学习目标，学习重难点，教学过程等内容，欢迎下载使用。

一、学习目标：
1、熟练运用分式的乘除法法则进行运算.
2、理解分式乘方的运算法则..
二、学习重难点：
重点：掌握分式的乘除及混合运算法则
难点：熟练地进行分式乘、除、乘方的混合运算.
探究案
三、教学过程
复习引入
分式的乘法法则是什么？
分式的除法法则是什么？
例题解析
例4.计算:2x5x−3÷325x2−9⋅x5x+3
思考：
归纳：
(ab)n= .
乘方法则： 。
例题解析：
例5、计算(1)(−2a2b3c)2 (2)(a2b−cd3)3÷2ad3∙(c2a)2
归纳：
运算顺序： 。
随堂检测
1.已知x:y=3，则分式(x−y)2x2−y2的值是（ ）
A.34 B. 2726 C.12 D.1413
2.下列各式正确的是( )
A.x2−y2x2+y2 B.x2+2x+12x−x2−1=−(x+1x−1)2 C.ab=a+b2b D.(ca+b)2=c2a2+b2
3.与(−m+n3a2)2相等的式子是( )
A． −(m+n)26a2 B. (m+n)26a2 C. (m+n)29a4 D. m2+n29a4
4.计算： (−2x2y)2 ＝________.
5.计算：(−2a2b3c)3＝________.
6.化简a2+7a+10a2−a+1∙a3+1a2+4a+4÷a+1a+2
7.先化简，再计算：(x+y)(3x−2y)x2−y2÷xyx−y，其中：x=5，y=-3．
课堂小结
通过本节课的学习在小组内谈一谈你的收获，并记录下来：
我的收获
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参考答案
探究案
复习引入
分式的乘法，分子与分子相乘做分子，分母与父母相乘做分母.
分式的除法，把除式分子和分母位置颠倒后，再按乘法法则计算.
例题解析
例4解：2x5x−3÷325x2−9⋅x5x+3
=2x5x−3⋅(5x+3)(5x−3)3⋅x5x+3
=2x23
归纳
anbn，分式的乘方要把分子、分母分别乘方
例题解析
例5解：(1)(−2a2b3c)2=(−2a2b)2(3c)2=4a4b29c2
(2) (a2b−cd3)3÷2ad3∙(c2a)2=a6b3−c3d9÷2ad3∙c24a2
=a6d3−c3d9∙d32a∙c24a2
=−a3b38cd6
总结
先乘方，再乘除
随堂检测
1.C
2．B
3．C
4.4x4y2
5.−8a6b327c3
6.解：原式=(a+2)(a+5)a2−a+1∙(a+1)(a2−a+1)(a+2)2∙a+2a+1
=a+5
7．解：原式=(x+y)(3x−2y)x2−y2×x−yxy
=3x−2yxy
当x=5，y=-3时，上式=3×5−2×(−3)5×(−3)=15+6−15=−75