还剩13页未读，
继续阅读
成套系列资料，整套一键下载
高中物理粤教版 (2019)必修 第一册第三章 相互作用第六节 共点力的平衡条件及其应用达标测试
展开
这是一份高中物理粤教版 (2019)必修 第一册第三章 相互作用第六节 共点力的平衡条件及其应用达标测试，共16页。试卷主要包含了下列物体中处于平衡状态的是等内容，欢迎下载使用。
A．静止在粗糙斜面上的物体
B．沿光滑斜面下滑的物体
C．在平直路面上匀速行驶的汽车
D．做自由落体运动的物体在刚开始下落的一瞬间
2．下面关于共点力的平衡与平衡条件的说法正确的是( )
A．如果物体的运动速度为零，则必处于平衡状态
B．如果物体的运动速度大小不变，则必处于平衡状态
C．如果物体处于平衡状态，则物体沿任意方向的合力都必为零
D．如果物体受到三个共点力的作用而处于平衡状态，则任意两个力的合力与第三个力大小相等、方向相同
3.长方体木块静止在倾角为θ的斜面上，其受力情况如图所示，那么木块对斜面作用力的方向( )
A．竖直向下
B．垂直于斜面向下
C．沿斜面向上
D．沿斜面向下
4.如图所示，一物体静止在斜面上，关于它所受各力的相互关系，下列说法正确的是( )
A．它受到的重力与弹力大小相等
B．它受到的静摩擦力的大小等于重力沿斜面向下的分力
C．所受到的弹力与摩擦力的合力大于物体受到的重力
D．它受到的斜面作用力的合力方向垂直于斜面向上
5．小杰同学将洗干净的外套和衬衣挂在晾衣绳上，如图所示，晾衣绳穿过中间立柱上的固定套环，分别系在左、右立柱的顶端，忽略绳与套环、衣架挂钩之间的摩擦，忽略晾衣绳的质量，用、、和分别表示各段绳的拉力大小，下列说法正确的是（ ）
A .
B．
C．
D．
6.人站在自动扶梯上随扶梯匀速上升，如图所示，下列说法正确的是( )
A．人所受合力方向同图中速度的方向
B．人在水平方向受到向右的摩擦力的作用
C．人只在竖直方向受力且合力为零
D．人在竖直方向所受合力不为零
7．如图所示，皮带运输机可以把物体匀速送往高处时，也可以把物体从高处匀速运往地面，则这两种情况下物体受到摩擦力的方向（ ）
A．运往高处时物体不受摩擦力的作用
B．运往高处时物体受到的摩擦力沿皮带向下
C．运往地面时物体受到的摩擦力沿皮带向上
D．运往地面时物体受到的摩擦力沿皮带向下
8.(多选)如图所示，重力为G的物体受到与水平面成α角斜向上的恒力F的作用，物体沿水平地面做匀速直线运动，则( )
A．地面对物体的支持力大小等于物体所受重力G的大小
B．地面对物体的支持力大小等于G－Fsin α
C．物体与地面间的动摩擦因数为Fcs α/G
D．物体所受的滑动摩擦力大小为Fcs α
9．如图所示，质量为m的等边三棱柱静止在水平放置的斜面上。已知三棱柱与斜面之间的动摩擦因数为μ，斜面的倾角为30°，则斜面对三棱柱的支持力与摩擦力的大小分别为( )
A.eq \f(\r(3),2)mg和eq \f(1,2)mg B.eq \f(1,2)mg和eq \f(\r(3),2)mg
C.eq \f(1,2)mg和eq \f(1,2)μmg D.eq \f(\r(3),2)mg和eq \f(\r(3),2)μmg
10.如图所示，某个物体在F1、F2、F3和F4四个共点力作用下处于静止状态，若F4的方向沿逆时针转过60°而保持其大小不变，其余三个力的大小和方向均保持不变，则此时物体所受到的合力大小为( )
A.eq \f(F4,2) B.eq \f(3,2)F4
C．F4 D.eq \r(3)F4
11．如图所示，木块A静止在倾斜的木板B上。现增加木板的倾角θ，A仍静止不动。与原来相比，下列说法中正确的是（ ）
A．A受到的静摩擦力变小，B对A的支持力也变小
B．A受到的静摩擦力变小，B对A的支持力变大
C．A受到的静摩擦力变大，B对A的支持力也变大
D．A受到的静摩擦力变大，B对A的支持力变小
12.如图所示，把球夹在竖直墙壁AC和木板BC之间，不计摩擦，球对墙的压力为FN1，球对板的压力为FN2。在将板BC逐渐放至水平的过程中，下列说法正确的是( )
A．FN1和FN2都增大
B．FN1和FN2都减小
C．FN1增大，FN2减小
D．FN1减小，FN2增大
13.如图所示，某空箱子恰好能沿倾角为θ的斜面匀速下滑，设箱子受到斜面的支持力为FN，摩擦力为f，箱子与斜面间的动摩擦因数为μ，如果再往箱子内装入一些物体，则( )
A．箱子不再下滑
B．箱子仍能匀速下滑
C．箱子将加速下滑
D．箱子将减速下滑
14．(多选)如图所示，建筑装修中，工人用质量为m的磨石对斜壁进行打磨．当对磨石加竖直向上大小为F的推力时，磨石恰好沿斜壁向上匀速运动，已知磨石与斜壁之间的动摩擦因数为μ，则磨石受到的摩擦力是( )
A．(F－mg)cs θB．μ(F－mg)sin θ
C．μ(F－mg)cs θD．μ(F－mg)
15．如图所示，质量为m的物体沿倾角为θ的斜面匀速下滑。求物体与斜面间的动摩擦因数。
16．如图所示，在长度为l的细绳中间悬挂一质量为m的重物，然后沿刻度尺逐渐分开双手。通过刻度尺读出细绳刚断时双手的距离为d，由此计算细绳能承受的最大力，并说出计算依据。（动手做此实验时，请注意安全）
17.沿光滑的墙壁用网兜把一个足球挂在A点，如图所示，足球的质量为m，网兜的质量不计，足球与墙壁的接触点为B，悬绳与墙壁的夹角为α，求悬绳对球的拉力和墙壁对球的支持力大小。
18.如图所示，一个半球形的碗放在桌面上，碗口水平，O点为其球心，碗的内表面及碗口是光滑的。一根细线跨在碗口上，线的两端分别系有质量为m1和m2的小球，当它们处于平衡状态时，质量为m1的小球与O点的连线和水平线的夹角为α＝60°。两小球的质量比eq \f(m2,m1)为多少？
19.两根长度相等的轻绳悬挂一质量为m的物体，上端分别固定在水平天花板上的M、N点，M、N两点间距为s，如图所示。已知两根绳子所能经受的最大拉力均为F，则每根绳的长度不得短于多少？
20．如图所示，质量为m1＝5 kg的滑块置于一粗糙的斜面上，用一平行于斜面的大小为30 N的力F推滑块，滑块沿斜面向上匀速运动，斜面体质量m2＝10 kg，且始终静止，取g＝10 m/s2，求：
(1)斜面对滑块的摩擦力大小；
(2)地面对斜面体的摩擦力和支持力的大小。
3.6 共点力的平衡条件及其应用 （解析版）
1．(多选)下列物体中处于平衡状态的是( )
A．静止在粗糙斜面上的物体
B．沿光滑斜面下滑的物体
C．在平直路面上匀速行驶的汽车
D．做自由落体运动的物体在刚开始下落的一瞬间
【答案】AC
【解析】沿光滑斜面下滑的物体处于加速状态，既不是静止状态，也不是匀速直线运动状态，故B错。做自由落体运动的物体在刚开始下落的瞬间，尽管速度为零，但受重力作用，合力不为零，处于非平衡状态，故D错。
2．下面关于共点力的平衡与平衡条件的说法正确的是( )
A．如果物体的运动速度为零，则必处于平衡状态
B．如果物体的运动速度大小不变，则必处于平衡状态
C．如果物体处于平衡状态，则物体沿任意方向的合力都必为零
D．如果物体受到三个共点力的作用而处于平衡状态，则任意两个力的合力与第三个力大小相等、方向相同
【答案】C
【解析】物体运动速度为零时不一定处于平衡状态，A选项错；物体运动速度大小不变、方向变化时，不是做匀速直线运动，一定不是处于平衡状态，B选项错；物体处于平衡状态时，合力为零，物体沿任意方向的合力都必为零，C选项正确；任意两个共点力的合力与第三个力等大反向、合力为零，物体处于平衡状态，D选项错误。
3.长方体木块静止在倾角为θ的斜面上，其受力情况如图所示，那么木块对斜面作用力的方向( )
A．竖直向下
B．垂直于斜面向下
C．沿斜面向上
D．沿斜面向下
【答案】A
【解析】木块处于静止状态，其合力为零，故斜面对木块的作用力竖直向上，且与木块重力平衡，所以木块对斜面的作用力竖直向下，选项A对。
4.如图所示，一物体静止在斜面上，关于它所受各力的相互关系，下列说法正确的是( )
A．它受到的重力与弹力大小相等
B．它受到的静摩擦力的大小等于重力沿斜面向下的分力
C．所受到的弹力与摩擦力的合力大于物体受到的重力
D．它受到的斜面作用力的合力方向垂直于斜面向上
【答案】B
【解析】对物体受力分析，它受三个力：重力、斜面对它的支持力和静摩擦力，且三力平衡，则弹力与摩擦力的合力和物体受到的重力是一对平衡力，等大反向，A、C错。斜面对物体的作用力的合力即弹力与摩擦力的合力，方向竖直向上，D错。把重力沿垂直于斜面方向和平行于斜面方向分解，则各个方向受力均平衡，所以静摩擦力与重力沿斜面向下的分力等大反向，B对。
5．小杰同学将洗干净的外套和衬衣挂在晾衣绳上，如图所示，晾衣绳穿过中间立柱上的固定套环，分别系在左、右立柱的顶端，忽略绳与套环、衣架挂钩之间的摩擦，忽略晾衣绳的质量，用、、和分别表示各段绳的拉力大小，下列说法正确的是（ ）
A .
B．
C．
D．
【答案】D
【解析】
由于晾衣绳是穿过中间立柱上的固定套环并未打结，同一条绳上各点拉力大小相等，满足
D正确。
故选D。
6.人站在自动扶梯上随扶梯匀速上升，如图所示，下列说法正确的是( )
A．人所受合力方向同图中速度的方向
B．人在水平方向受到向右的摩擦力的作用
C．人只在竖直方向受力且合力为零
D．人在竖直方向所受合力不为零
【答案】C
【解析】由于人匀速上升，处于平衡状态，所以人所受的合力一定为零，在水平方向不受力的作用。否则，与人所处的状态就是矛盾的。
7．如图所示，皮带运输机可以把物体匀速送往高处时，也可以把物体从高处匀速运往地面，则这两种情况下物体受到摩擦力的方向（ ）
A．运往高处时物体不受摩擦力的作用
B．运往高处时物体受到的摩擦力沿皮带向下
C．运往地面时物体受到的摩擦力沿皮带向上
D．运往地面时物体受到的摩擦力沿皮带向下
【答案】C
【解析】AB．运往高处时物体向上匀速运动，受力平衡，则物体受到的沿斜面向上的摩擦力等于重力沿斜面向下的分力，即物体受到的摩擦力沿皮带向上，故AB错误；
CD．运往地面时物体向下匀速运动，受力平衡，则物体受到的沿斜面向上的摩擦力等于重力沿斜面向下的分力，即物体受到的摩擦力沿皮带向上，故C正确，D错误。故选C。
8.(多选)如图所示，重力为G的物体受到与水平面成α角斜向上的恒力F的作用，物体沿水平地面做匀速直线运动，则( )
A．地面对物体的支持力大小等于物体所受重力G的大小
B．地面对物体的支持力大小等于G－Fsin α
C．物体与地面间的动摩擦因数为Fcs α/G
D．物体所受的滑动摩擦力大小为Fcs α
【答案】BD
【解析】由正交分解法：
竖直方向合力为零：有FN＝G－Fsin α①
由f＝μFN 解μ＝eq \f(f,FN)②
由水平方向合力为零，f＝Fcs α③
解：μ＝eq \f(Fcs α,G－Fsin α)
故B、D正确。
9．如图所示，质量为m的等边三棱柱静止在水平放置的斜面上。已知三棱柱与斜面之间的动摩擦因数为μ，斜面的倾角为30°，则斜面对三棱柱的支持力与摩擦力的大小分别为( )
A.eq \f(\r(3),2)mg和eq \f(1,2)mg B.eq \f(1,2)mg和eq \f(\r(3),2)mg
C.eq \f(1,2)mg和eq \f(1,2)μmg D.eq \f(\r(3),2)mg和eq \f(\r(3),2)μmg
【答案】A
【解析】三棱柱受重力、斜面的支持力、摩擦力三力平衡，故FN＝mgcsθ＝eq \f(\r(3),2)mg，f＝mgsinθ＝eq \f(1,2)mg，A选项正确。
10.如图所示，某个物体在F1、F2、F3和F4四个共点力作用下处于静止状态，若F4的方向沿逆时针转过60°而保持其大小不变，其余三个力的大小和方向均保持不变，则此时物体所受到的合力大小为( )
A.eq \f(F4,2) B.eq \f(3,2)F4
C．F4 D.eq \r(3)F4
【答案】C
【解析】由共点力的平衡条件可知，F1、F2、F3、和F4的合力应为零，F1、F2、F3的合力应与F4等值反向，当F4的方向沿逆时针转过60°而保持其大小不变时，F1、F2、F3的合力大小仍为F4，但方向与F4成120°，由力的平行四边形定则可知，此时物体所受的合力大小为F4，所以本题的正确选项应为C。
11．如图所示，木块A静止在倾斜的木板B上。现增加木板的倾角θ，A仍静止不动。与原来相比，下列说法中正确的是（ ）
A．A受到的静摩擦力变小，B对A的支持力也变小
B．A受到的静摩擦力变小，B对A的支持力变大
C．A受到的静摩擦力变大，B对A的支持力也变大
D．A受到的静摩擦力变大，B对A的支持力变小
【答案】D
【解析】
依题意，物体处于平衡状态，则A受到的静摩擦力
B对A的支持力
所以，当增加木板的倾角θ时，可知增大，减小，故选D。
12.如图所示，把球夹在竖直墙壁AC和木板BC之间，不计摩擦，球对墙的压力为FN1，球对板的压力为FN2。在将板BC逐渐放至水平的过程中，下列说法正确的是( )
A．FN1和FN2都增大
B．FN1和FN2都减小
C．FN1增大，FN2减小
D．FN1减小，FN2增大
【答案】B
【解析】虽然题目中的FN1和FN2涉及的是墙和木板的受力情况，但研究对象还是取球。由于球处于一个动态平衡过程，FN1和FN2都是变力，画受力图可以先画开始时刻的，然后再根据各力的关系定性或定量地讨论某力的变化规律。球所受的重力G产生的效果有两个，对墙的压力FN1和对板的压力FN2，根据G产生的效果将其分解，如图所示，则F1＝FN1，F2＝FN2。从图中不难看出，当板BC逐渐放平的过程中，FN1的方向保持不变而大小逐渐减小，FN2与G的夹角逐渐变小，其大小也逐渐减小。因此，本题的正确答案为B。
13.如图所示，某空箱子恰好能沿倾角为θ的斜面匀速下滑，设箱子受到斜面的支持力为FN，摩擦力为f，箱子与斜面间的动摩擦因数为μ，如果再往箱子内装入一些物体，则( )
A．箱子不再下滑
B．箱子仍能匀速下滑
C．箱子将加速下滑
D．箱子将减速下滑
【答案】B
【解析】设空箱子质量为m，又装入的物体的质量为Δm，则箱子空时的受力分析如图所示。由图可知：
FN＝mgcs θ
f＝mgsin θ
所以μ＝eq \f(f,FN)＝tan θ。
当装入一些物体时，这时箱子对斜面的压力FN′＝(m＋Δm)gcs θ，所受到的摩擦力f′＝μFN′＝(m＋Δm)gsin θ，即此时箱子所受到的摩擦力仍等于重力沿斜面向下的分力，因而物体仍能匀速下滑。
14．(多选)如图所示，建筑装修中，工人用质量为m的磨石对斜壁进行打磨．当对磨石加竖直向上大小为F的推力时，磨石恰好沿斜壁向上匀速运动，已知磨石与斜壁之间的动摩擦因数为μ，则磨石受到的摩擦力是( )
A．(F－mg)cs θB．μ(F－mg)sin θ
C．μ(F－mg)cs θD．μ(F－mg)
【答案】AB
【解析】对磨石进行受力分析，如图所示．由平衡条件，沿斜壁(F－mg)cs θ＝Ff，故A正确；垂直于斜壁的压力FN＝(F－mg)sin θ，故摩擦力Ff＝μFN＝μ(F－mg)sin θ.
15．如图所示，质量为m的物体沿倾角为θ的斜面匀速下滑。求物体与斜面间的动摩擦因数。
【答案】tan θ
【解析】
沿斜面和垂直斜面建立坐标系，受力分析如图所示。
在x轴上合力为零，有f－mgsin θ＝0
在y轴上合力为零，有FN－mgcs θ＝0
又知f＝μFN
由以上三式得动摩擦因数μ＝tan θ。
16．如图所示，在长度为l的细绳中间悬挂一质量为m的重物，然后沿刻度尺逐渐分开双手。通过刻度尺读出细绳刚断时双手的距离为d，由此计算细绳能承受的最大力，并说出计算依据。（动手做此实验时，请注意安全）
【答案】
【解析】
设细线的长度为L，受力分析如图
两个力的合力不变始终等于mg，且夹角在逐渐变大，故两个力逐渐变大，当绳子端点的距离为d时，绳子断裂，两侧绳子的拉力达到最大，则由这两侧的力在竖直方向的分量之和等于重力mg得
根据几何关系
解得
17.沿光滑的墙壁用网兜把一个足球挂在A点，如图所示，足球的质量为m，网兜的质量不计，足球与墙壁的接触点为B，悬绳与墙壁的夹角为α，求悬绳对球的拉力和墙壁对球的支持力大小。
【答案】 eq \f(mg,cs α) mgtan α
【解析】
方法一：合成法
取足球和网兜作为研究对象，它们受重力G＝mg、墙壁的支持力F1和
悬绳的拉力F2三个共点力作用而平衡。由共点力平衡的条件可知，F1和F2的合力F与G大小相等、方向相反，即F＝G，作平行四边形如图甲所示。由三角形知识得：
F1＝Ftan α＝mgtan α
F2＝eq \f(F,cs α)＝eq \f(mg,cs α)。
方法二：分解法
取足球和网兜为研究对象，其受重力G＝mg、墙壁的支持力F1和悬绳的拉力F2，如图乙所示，将重力G分解为F1′和F2′，由共点力平衡条件可知，F1与F1′的合力必为零，F2和F2′的合力也必为零，所以：F1＝F1′＝mgtan α，F2＝F2′＝eq \f(mg,cs α)。
方法三：正交分解法求解
取足球和网兜作为研究对象，其受三个力作用，重力G＝mg，墙壁的支持力F1，悬绳拉力F2，如图丙所示，取水平方向为x轴，竖直方向为y轴，将F2分别沿x轴和y轴方向进行分解。由平衡条件可知，在x轴和y轴方向上的合力Fx合和Fy合应分别等于零。即
Fx合＝F1－F2sin α＝0①
Fy合＝F2cs α－G＝0②
由②式解得：F2＝eq \f(G,cs α)＝eq \f(mg,cs α)
代入①式得：F1＝F2sin α＝mgtan α。
18.如图所示，一个半球形的碗放在桌面上，碗口水平，O点为其球心，碗的内表面及碗口是光滑的。一根细线跨在碗口上，线的两端分别系有质量为m1和m2的小球，当它们处于平衡状态时，质量为m1的小球与O点的连线和水平线的夹角为α＝60°。两小球的质量比eq \f(m2,m1)为多少？
【答案】eq \f(\r(3),3)
【解析】
方法一：合成法
受力分析如图甲所示，小球m1受细线的拉力F、碗的支持力FN和重力m1g三力作用而处于平衡状态。
则FN与F的合力F′＝m1g，
根据几何关系可知
m1g＝2×Fsin 60°＝eq \r(3)m2g，
所以eq \f(m2,m1)＝eq \f(\r(3),3)。
方法二：正交分解法
小球m2受重力和细线的拉力处于平衡状态，由二力平衡条件得F＝m2g。
以小球m1为研究对象，受力分析如图乙所示，以FN的方向为y轴，以垂直FN的方向为x轴建立坐标系。FN与F的夹角为60°，m1g与y轴成30°角。
在x轴方向上由物体的平衡条件有
m1gsin 30°－Fsin 60°＝0，解得eq \f(m2,m1)＝eq \f(\r(3),3)。
19.两根长度相等的轻绳悬挂一质量为m的物体，上端分别固定在水平天花板上的M、N点，M、N两点间距为s，如图所示。已知两根绳子所能经受的最大拉力均为F，则每根绳的长度不得短于多少？
【答案】eq \f(Fs,\r(4F2－m2g2))
【解析】
设每根绳的最短长度为l，两根绳子上拉力最大为F，则此时两力的合力应等于mg，得2Fcs θ＝mg，由几何关系得eq \f(s,2)＝lsin θ
联立解得l＝eq \f(Fs,\r(4F2－m2g2))
20．如图所示，质量为m1＝5 kg的滑块置于一粗糙的斜面上，用一平行于斜面的大小为30 N的力F推滑块，滑块沿斜面向上匀速运动，斜面体质量m2＝10 kg，且始终静止，取g＝10 m/s2，求：
(1)斜面对滑块的摩擦力大小；
(2)地面对斜面体的摩擦力和支持力的大小。
【答案】(1)5 N (2)15eq \r(3) N 135 N
【解析】
(1)用隔离法：对滑块受力分析，如图甲所示，在平行斜面的方向上
F＝m1gsin 30°＋f，
f＝F－m1gsin 30°＝(30－5×10×0.5) N＝5 N。
(2)用整体法：因两个物体均处于平衡状态，故可以将滑块与斜面体看做一个整体来研究，其受力如图乙所示，由图乙可知：
在水平方向上有f地＝Fcs 30°＝15eq \r(3) N；
在竖直方向上有FN地＝(m1＋m2)g－Fsin 30°＝135 N。
A．静止在粗糙斜面上的物体
B．沿光滑斜面下滑的物体
C．在平直路面上匀速行驶的汽车
D．做自由落体运动的物体在刚开始下落的一瞬间
2．下面关于共点力的平衡与平衡条件的说法正确的是( )
A．如果物体的运动速度为零，则必处于平衡状态
B．如果物体的运动速度大小不变，则必处于平衡状态
C．如果物体处于平衡状态，则物体沿任意方向的合力都必为零
D．如果物体受到三个共点力的作用而处于平衡状态，则任意两个力的合力与第三个力大小相等、方向相同
3.长方体木块静止在倾角为θ的斜面上，其受力情况如图所示，那么木块对斜面作用力的方向( )
A．竖直向下
B．垂直于斜面向下
C．沿斜面向上
D．沿斜面向下
4.如图所示，一物体静止在斜面上，关于它所受各力的相互关系，下列说法正确的是( )
A．它受到的重力与弹力大小相等
B．它受到的静摩擦力的大小等于重力沿斜面向下的分力
C．所受到的弹力与摩擦力的合力大于物体受到的重力
D．它受到的斜面作用力的合力方向垂直于斜面向上
5．小杰同学将洗干净的外套和衬衣挂在晾衣绳上，如图所示，晾衣绳穿过中间立柱上的固定套环，分别系在左、右立柱的顶端，忽略绳与套环、衣架挂钩之间的摩擦，忽略晾衣绳的质量，用、、和分别表示各段绳的拉力大小，下列说法正确的是（ ）
A .
B．
C．
D．
6.人站在自动扶梯上随扶梯匀速上升，如图所示，下列说法正确的是( )
A．人所受合力方向同图中速度的方向
B．人在水平方向受到向右的摩擦力的作用
C．人只在竖直方向受力且合力为零
D．人在竖直方向所受合力不为零
7．如图所示，皮带运输机可以把物体匀速送往高处时，也可以把物体从高处匀速运往地面，则这两种情况下物体受到摩擦力的方向（ ）
A．运往高处时物体不受摩擦力的作用
B．运往高处时物体受到的摩擦力沿皮带向下
C．运往地面时物体受到的摩擦力沿皮带向上
D．运往地面时物体受到的摩擦力沿皮带向下
8.(多选)如图所示，重力为G的物体受到与水平面成α角斜向上的恒力F的作用，物体沿水平地面做匀速直线运动，则( )
A．地面对物体的支持力大小等于物体所受重力G的大小
B．地面对物体的支持力大小等于G－Fsin α
C．物体与地面间的动摩擦因数为Fcs α/G
D．物体所受的滑动摩擦力大小为Fcs α
9．如图所示，质量为m的等边三棱柱静止在水平放置的斜面上。已知三棱柱与斜面之间的动摩擦因数为μ，斜面的倾角为30°，则斜面对三棱柱的支持力与摩擦力的大小分别为( )
A.eq \f(\r(3),2)mg和eq \f(1,2)mg B.eq \f(1,2)mg和eq \f(\r(3),2)mg
C.eq \f(1,2)mg和eq \f(1,2)μmg D.eq \f(\r(3),2)mg和eq \f(\r(3),2)μmg
10.如图所示，某个物体在F1、F2、F3和F4四个共点力作用下处于静止状态，若F4的方向沿逆时针转过60°而保持其大小不变，其余三个力的大小和方向均保持不变，则此时物体所受到的合力大小为( )
A.eq \f(F4,2) B.eq \f(3,2)F4
C．F4 D.eq \r(3)F4
11．如图所示，木块A静止在倾斜的木板B上。现增加木板的倾角θ，A仍静止不动。与原来相比，下列说法中正确的是（ ）
A．A受到的静摩擦力变小，B对A的支持力也变小
B．A受到的静摩擦力变小，B对A的支持力变大
C．A受到的静摩擦力变大，B对A的支持力也变大
D．A受到的静摩擦力变大，B对A的支持力变小
12.如图所示，把球夹在竖直墙壁AC和木板BC之间，不计摩擦，球对墙的压力为FN1，球对板的压力为FN2。在将板BC逐渐放至水平的过程中，下列说法正确的是( )
A．FN1和FN2都增大
B．FN1和FN2都减小
C．FN1增大，FN2减小
D．FN1减小，FN2增大
13.如图所示，某空箱子恰好能沿倾角为θ的斜面匀速下滑，设箱子受到斜面的支持力为FN，摩擦力为f，箱子与斜面间的动摩擦因数为μ，如果再往箱子内装入一些物体，则( )
A．箱子不再下滑
B．箱子仍能匀速下滑
C．箱子将加速下滑
D．箱子将减速下滑
14．(多选)如图所示，建筑装修中，工人用质量为m的磨石对斜壁进行打磨．当对磨石加竖直向上大小为F的推力时，磨石恰好沿斜壁向上匀速运动，已知磨石与斜壁之间的动摩擦因数为μ，则磨石受到的摩擦力是( )
A．(F－mg)cs θB．μ(F－mg)sin θ
C．μ(F－mg)cs θD．μ(F－mg)
15．如图所示，质量为m的物体沿倾角为θ的斜面匀速下滑。求物体与斜面间的动摩擦因数。
16．如图所示，在长度为l的细绳中间悬挂一质量为m的重物，然后沿刻度尺逐渐分开双手。通过刻度尺读出细绳刚断时双手的距离为d，由此计算细绳能承受的最大力，并说出计算依据。（动手做此实验时，请注意安全）
17.沿光滑的墙壁用网兜把一个足球挂在A点，如图所示，足球的质量为m，网兜的质量不计，足球与墙壁的接触点为B，悬绳与墙壁的夹角为α，求悬绳对球的拉力和墙壁对球的支持力大小。
18.如图所示，一个半球形的碗放在桌面上，碗口水平，O点为其球心，碗的内表面及碗口是光滑的。一根细线跨在碗口上，线的两端分别系有质量为m1和m2的小球，当它们处于平衡状态时，质量为m1的小球与O点的连线和水平线的夹角为α＝60°。两小球的质量比eq \f(m2,m1)为多少？
19.两根长度相等的轻绳悬挂一质量为m的物体，上端分别固定在水平天花板上的M、N点，M、N两点间距为s，如图所示。已知两根绳子所能经受的最大拉力均为F，则每根绳的长度不得短于多少？
20．如图所示，质量为m1＝5 kg的滑块置于一粗糙的斜面上，用一平行于斜面的大小为30 N的力F推滑块，滑块沿斜面向上匀速运动，斜面体质量m2＝10 kg，且始终静止，取g＝10 m/s2，求：
(1)斜面对滑块的摩擦力大小；
(2)地面对斜面体的摩擦力和支持力的大小。
3.6 共点力的平衡条件及其应用 （解析版）
1．(多选)下列物体中处于平衡状态的是( )
A．静止在粗糙斜面上的物体
B．沿光滑斜面下滑的物体
C．在平直路面上匀速行驶的汽车
D．做自由落体运动的物体在刚开始下落的一瞬间
【答案】AC
【解析】沿光滑斜面下滑的物体处于加速状态，既不是静止状态，也不是匀速直线运动状态，故B错。做自由落体运动的物体在刚开始下落的瞬间，尽管速度为零，但受重力作用，合力不为零，处于非平衡状态，故D错。
2．下面关于共点力的平衡与平衡条件的说法正确的是( )
A．如果物体的运动速度为零，则必处于平衡状态
B．如果物体的运动速度大小不变，则必处于平衡状态
C．如果物体处于平衡状态，则物体沿任意方向的合力都必为零
D．如果物体受到三个共点力的作用而处于平衡状态，则任意两个力的合力与第三个力大小相等、方向相同
【答案】C
【解析】物体运动速度为零时不一定处于平衡状态，A选项错；物体运动速度大小不变、方向变化时，不是做匀速直线运动，一定不是处于平衡状态，B选项错；物体处于平衡状态时，合力为零，物体沿任意方向的合力都必为零，C选项正确；任意两个共点力的合力与第三个力等大反向、合力为零，物体处于平衡状态，D选项错误。
3.长方体木块静止在倾角为θ的斜面上，其受力情况如图所示，那么木块对斜面作用力的方向( )
A．竖直向下
B．垂直于斜面向下
C．沿斜面向上
D．沿斜面向下
【答案】A
【解析】木块处于静止状态，其合力为零，故斜面对木块的作用力竖直向上，且与木块重力平衡，所以木块对斜面的作用力竖直向下，选项A对。
4.如图所示，一物体静止在斜面上，关于它所受各力的相互关系，下列说法正确的是( )
A．它受到的重力与弹力大小相等
B．它受到的静摩擦力的大小等于重力沿斜面向下的分力
C．所受到的弹力与摩擦力的合力大于物体受到的重力
D．它受到的斜面作用力的合力方向垂直于斜面向上
【答案】B
【解析】对物体受力分析，它受三个力：重力、斜面对它的支持力和静摩擦力，且三力平衡，则弹力与摩擦力的合力和物体受到的重力是一对平衡力，等大反向，A、C错。斜面对物体的作用力的合力即弹力与摩擦力的合力，方向竖直向上，D错。把重力沿垂直于斜面方向和平行于斜面方向分解，则各个方向受力均平衡，所以静摩擦力与重力沿斜面向下的分力等大反向，B对。
5．小杰同学将洗干净的外套和衬衣挂在晾衣绳上，如图所示，晾衣绳穿过中间立柱上的固定套环，分别系在左、右立柱的顶端，忽略绳与套环、衣架挂钩之间的摩擦，忽略晾衣绳的质量，用、、和分别表示各段绳的拉力大小，下列说法正确的是（ ）
A .
B．
C．
D．
【答案】D
【解析】
由于晾衣绳是穿过中间立柱上的固定套环并未打结，同一条绳上各点拉力大小相等，满足
D正确。
故选D。
6.人站在自动扶梯上随扶梯匀速上升，如图所示，下列说法正确的是( )
A．人所受合力方向同图中速度的方向
B．人在水平方向受到向右的摩擦力的作用
C．人只在竖直方向受力且合力为零
D．人在竖直方向所受合力不为零
【答案】C
【解析】由于人匀速上升，处于平衡状态，所以人所受的合力一定为零，在水平方向不受力的作用。否则，与人所处的状态就是矛盾的。
7．如图所示，皮带运输机可以把物体匀速送往高处时，也可以把物体从高处匀速运往地面，则这两种情况下物体受到摩擦力的方向（ ）
A．运往高处时物体不受摩擦力的作用
B．运往高处时物体受到的摩擦力沿皮带向下
C．运往地面时物体受到的摩擦力沿皮带向上
D．运往地面时物体受到的摩擦力沿皮带向下
【答案】C
【解析】AB．运往高处时物体向上匀速运动，受力平衡，则物体受到的沿斜面向上的摩擦力等于重力沿斜面向下的分力，即物体受到的摩擦力沿皮带向上，故AB错误；
CD．运往地面时物体向下匀速运动，受力平衡，则物体受到的沿斜面向上的摩擦力等于重力沿斜面向下的分力，即物体受到的摩擦力沿皮带向上，故C正确，D错误。故选C。
8.(多选)如图所示，重力为G的物体受到与水平面成α角斜向上的恒力F的作用，物体沿水平地面做匀速直线运动，则( )
A．地面对物体的支持力大小等于物体所受重力G的大小
B．地面对物体的支持力大小等于G－Fsin α
C．物体与地面间的动摩擦因数为Fcs α/G
D．物体所受的滑动摩擦力大小为Fcs α
【答案】BD
【解析】由正交分解法：
竖直方向合力为零：有FN＝G－Fsin α①
由f＝μFN 解μ＝eq \f(f,FN)②
由水平方向合力为零，f＝Fcs α③
解：μ＝eq \f(Fcs α,G－Fsin α)
故B、D正确。
9．如图所示，质量为m的等边三棱柱静止在水平放置的斜面上。已知三棱柱与斜面之间的动摩擦因数为μ，斜面的倾角为30°，则斜面对三棱柱的支持力与摩擦力的大小分别为( )
A.eq \f(\r(3),2)mg和eq \f(1,2)mg B.eq \f(1,2)mg和eq \f(\r(3),2)mg
C.eq \f(1,2)mg和eq \f(1,2)μmg D.eq \f(\r(3),2)mg和eq \f(\r(3),2)μmg
【答案】A
【解析】三棱柱受重力、斜面的支持力、摩擦力三力平衡，故FN＝mgcsθ＝eq \f(\r(3),2)mg，f＝mgsinθ＝eq \f(1,2)mg，A选项正确。
10.如图所示，某个物体在F1、F2、F3和F4四个共点力作用下处于静止状态，若F4的方向沿逆时针转过60°而保持其大小不变，其余三个力的大小和方向均保持不变，则此时物体所受到的合力大小为( )
A.eq \f(F4,2) B.eq \f(3,2)F4
C．F4 D.eq \r(3)F4
【答案】C
【解析】由共点力的平衡条件可知，F1、F2、F3、和F4的合力应为零，F1、F2、F3的合力应与F4等值反向，当F4的方向沿逆时针转过60°而保持其大小不变时，F1、F2、F3的合力大小仍为F4，但方向与F4成120°，由力的平行四边形定则可知，此时物体所受的合力大小为F4，所以本题的正确选项应为C。
11．如图所示，木块A静止在倾斜的木板B上。现增加木板的倾角θ，A仍静止不动。与原来相比，下列说法中正确的是（ ）
A．A受到的静摩擦力变小，B对A的支持力也变小
B．A受到的静摩擦力变小，B对A的支持力变大
C．A受到的静摩擦力变大，B对A的支持力也变大
D．A受到的静摩擦力变大，B对A的支持力变小
【答案】D
【解析】
依题意，物体处于平衡状态，则A受到的静摩擦力
B对A的支持力
所以，当增加木板的倾角θ时，可知增大，减小，故选D。
12.如图所示，把球夹在竖直墙壁AC和木板BC之间，不计摩擦，球对墙的压力为FN1，球对板的压力为FN2。在将板BC逐渐放至水平的过程中，下列说法正确的是( )
A．FN1和FN2都增大
B．FN1和FN2都减小
C．FN1增大，FN2减小
D．FN1减小，FN2增大
【答案】B
【解析】虽然题目中的FN1和FN2涉及的是墙和木板的受力情况，但研究对象还是取球。由于球处于一个动态平衡过程，FN1和FN2都是变力，画受力图可以先画开始时刻的，然后再根据各力的关系定性或定量地讨论某力的变化规律。球所受的重力G产生的效果有两个，对墙的压力FN1和对板的压力FN2，根据G产生的效果将其分解，如图所示，则F1＝FN1，F2＝FN2。从图中不难看出，当板BC逐渐放平的过程中，FN1的方向保持不变而大小逐渐减小，FN2与G的夹角逐渐变小，其大小也逐渐减小。因此，本题的正确答案为B。
13.如图所示，某空箱子恰好能沿倾角为θ的斜面匀速下滑，设箱子受到斜面的支持力为FN，摩擦力为f，箱子与斜面间的动摩擦因数为μ，如果再往箱子内装入一些物体，则( )
A．箱子不再下滑
B．箱子仍能匀速下滑
C．箱子将加速下滑
D．箱子将减速下滑
【答案】B
【解析】设空箱子质量为m，又装入的物体的质量为Δm，则箱子空时的受力分析如图所示。由图可知：
FN＝mgcs θ
f＝mgsin θ
所以μ＝eq \f(f,FN)＝tan θ。
当装入一些物体时，这时箱子对斜面的压力FN′＝(m＋Δm)gcs θ，所受到的摩擦力f′＝μFN′＝(m＋Δm)gsin θ，即此时箱子所受到的摩擦力仍等于重力沿斜面向下的分力，因而物体仍能匀速下滑。
14．(多选)如图所示，建筑装修中，工人用质量为m的磨石对斜壁进行打磨．当对磨石加竖直向上大小为F的推力时，磨石恰好沿斜壁向上匀速运动，已知磨石与斜壁之间的动摩擦因数为μ，则磨石受到的摩擦力是( )
A．(F－mg)cs θB．μ(F－mg)sin θ
C．μ(F－mg)cs θD．μ(F－mg)
【答案】AB
【解析】对磨石进行受力分析，如图所示．由平衡条件，沿斜壁(F－mg)cs θ＝Ff，故A正确；垂直于斜壁的压力FN＝(F－mg)sin θ，故摩擦力Ff＝μFN＝μ(F－mg)sin θ.
15．如图所示，质量为m的物体沿倾角为θ的斜面匀速下滑。求物体与斜面间的动摩擦因数。
【答案】tan θ
【解析】
沿斜面和垂直斜面建立坐标系，受力分析如图所示。
在x轴上合力为零，有f－mgsin θ＝0
在y轴上合力为零，有FN－mgcs θ＝0
又知f＝μFN
由以上三式得动摩擦因数μ＝tan θ。
16．如图所示，在长度为l的细绳中间悬挂一质量为m的重物，然后沿刻度尺逐渐分开双手。通过刻度尺读出细绳刚断时双手的距离为d，由此计算细绳能承受的最大力，并说出计算依据。（动手做此实验时，请注意安全）
【答案】
【解析】
设细线的长度为L，受力分析如图
两个力的合力不变始终等于mg，且夹角在逐渐变大，故两个力逐渐变大，当绳子端点的距离为d时，绳子断裂，两侧绳子的拉力达到最大，则由这两侧的力在竖直方向的分量之和等于重力mg得
根据几何关系
解得
17.沿光滑的墙壁用网兜把一个足球挂在A点，如图所示，足球的质量为m，网兜的质量不计，足球与墙壁的接触点为B，悬绳与墙壁的夹角为α，求悬绳对球的拉力和墙壁对球的支持力大小。
【答案】 eq \f(mg,cs α) mgtan α
【解析】
方法一：合成法
取足球和网兜作为研究对象，它们受重力G＝mg、墙壁的支持力F1和
悬绳的拉力F2三个共点力作用而平衡。由共点力平衡的条件可知，F1和F2的合力F与G大小相等、方向相反，即F＝G，作平行四边形如图甲所示。由三角形知识得：
F1＝Ftan α＝mgtan α
F2＝eq \f(F,cs α)＝eq \f(mg,cs α)。
方法二：分解法
取足球和网兜为研究对象，其受重力G＝mg、墙壁的支持力F1和悬绳的拉力F2，如图乙所示，将重力G分解为F1′和F2′，由共点力平衡条件可知，F1与F1′的合力必为零，F2和F2′的合力也必为零，所以：F1＝F1′＝mgtan α，F2＝F2′＝eq \f(mg,cs α)。
方法三：正交分解法求解
取足球和网兜作为研究对象，其受三个力作用，重力G＝mg，墙壁的支持力F1，悬绳拉力F2，如图丙所示，取水平方向为x轴，竖直方向为y轴，将F2分别沿x轴和y轴方向进行分解。由平衡条件可知，在x轴和y轴方向上的合力Fx合和Fy合应分别等于零。即
Fx合＝F1－F2sin α＝0①
Fy合＝F2cs α－G＝0②
由②式解得：F2＝eq \f(G,cs α)＝eq \f(mg,cs α)
代入①式得：F1＝F2sin α＝mgtan α。
18.如图所示，一个半球形的碗放在桌面上，碗口水平，O点为其球心，碗的内表面及碗口是光滑的。一根细线跨在碗口上，线的两端分别系有质量为m1和m2的小球，当它们处于平衡状态时，质量为m1的小球与O点的连线和水平线的夹角为α＝60°。两小球的质量比eq \f(m2,m1)为多少？
【答案】eq \f(\r(3),3)
【解析】
方法一：合成法
受力分析如图甲所示，小球m1受细线的拉力F、碗的支持力FN和重力m1g三力作用而处于平衡状态。
则FN与F的合力F′＝m1g，
根据几何关系可知
m1g＝2×Fsin 60°＝eq \r(3)m2g，
所以eq \f(m2,m1)＝eq \f(\r(3),3)。
方法二：正交分解法
小球m2受重力和细线的拉力处于平衡状态，由二力平衡条件得F＝m2g。
以小球m1为研究对象，受力分析如图乙所示，以FN的方向为y轴，以垂直FN的方向为x轴建立坐标系。FN与F的夹角为60°，m1g与y轴成30°角。
在x轴方向上由物体的平衡条件有
m1gsin 30°－Fsin 60°＝0，解得eq \f(m2,m1)＝eq \f(\r(3),3)。
19.两根长度相等的轻绳悬挂一质量为m的物体，上端分别固定在水平天花板上的M、N点，M、N两点间距为s，如图所示。已知两根绳子所能经受的最大拉力均为F，则每根绳的长度不得短于多少？
【答案】eq \f(Fs,\r(4F2－m2g2))
【解析】
设每根绳的最短长度为l，两根绳子上拉力最大为F，则此时两力的合力应等于mg，得2Fcs θ＝mg，由几何关系得eq \f(s,2)＝lsin θ
联立解得l＝eq \f(Fs,\r(4F2－m2g2))
20．如图所示，质量为m1＝5 kg的滑块置于一粗糙的斜面上，用一平行于斜面的大小为30 N的力F推滑块，滑块沿斜面向上匀速运动，斜面体质量m2＝10 kg，且始终静止，取g＝10 m/s2，求：
(1)斜面对滑块的摩擦力大小；
(2)地面对斜面体的摩擦力和支持力的大小。
【答案】(1)5 N (2)15eq \r(3) N 135 N
【解析】
(1)用隔离法：对滑块受力分析，如图甲所示，在平行斜面的方向上
F＝m1gsin 30°＋f，
f＝F－m1gsin 30°＝(30－5×10×0.5) N＝5 N。
(2)用整体法：因两个物体均处于平衡状态，故可以将滑块与斜面体看做一个整体来研究，其受力如图乙所示，由图乙可知：
在水平方向上有f地＝Fcs 30°＝15eq \r(3) N；
在竖直方向上有FN地＝(m1＋m2)g－Fsin 30°＝135 N。
相关试卷
粤教版 (2019)必修 第三册第四节 电磁波及其应用课后作业题： 这是一份粤教版 (2019)必修 第三册<a href="/wl/tb_c4003209_t7/?tag_id=28" target="_blank">第四节 电磁波及其应用课后作业题</a>，共18页。试卷主要包含了麦克斯韦电磁场理论，电磁场，电磁波等内容，欢迎下载使用。
高中物理粤教版 (2019)必修 第一册第六节 共点力的平衡条件及其应用课时训练： 这是一份高中物理粤教版 (2019)必修 第一册第六节 共点力的平衡条件及其应用课时训练，文件包含粤教版高中物理必修第一册课时分层作业14共点力的平衡条件及其应用含答案docx、粤教版高中物理必修第一册课时分层作业14答案docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共9页， 欢迎下载使用。
粤教版 (2019)必修 第一册第六节 共点力的平衡条件及其应用精品课时练习： 这是一份粤教版 (2019)必修 第一册第六节 共点力的平衡条件及其应用精品课时练习，文件包含36共点力的平衡条件及其应用作业原卷版高一物理同步精品课堂粤教版必修第一册docx、36共点力的平衡条件及其应用作业解析版高一物理同步精品课堂粤教版必修第一册docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共17页， 欢迎下载使用。
