2023-2024学年云南省昆明市九县区六年级（上）期末数学试卷

这是一份2023-2024学年云南省昆明市九县区六年级（上）期末数学试卷，共18页。试卷主要包含了填空题，判断题，选择题，计算题，位置与方向，统计，解决问题等内容，欢迎下载使用。
1．（2分）的倒数是 ， 和0.25互为倒数。
2．（2分）47.5%读作
百分之三百写作
3．（2分）600kg＝ t
公顷＝ 平方米
4．（2分）20米的是 米， 升的是18升。
5．（3分）0.125＝ ：8＝4÷ ＝ %
6．（3分）在〇里填上“＞”“＜”或“＝”。
7．（1分）一堆沙子重吨，用去了吨，还剩 吨。
8．（1分）小明投了5个球，其中有1个没进，小明投球的命中率是 。
9．（2分）3：0.6化成最简整数比是 ，比值是 。
10．（1分）希望小学去年有学生1800人，今年比去年增加了4%，今年有学生 人。
11．（1分）把一张半径为6cm的圆形纸，对折两次后，每份的面积是 m2。
12．（1分）一杯糖水的含糖率为20%，小华喝了一半后，糖和水的比是 。
13．（2分）如图的钱币直径是2cm，中间的正方形边长为6mm，这枚钱币的面积是 cm2。
14．（2分）如图所示，用小棒按下面的规律摆正方形，摆8个正方形需要 根小棒，用46根小棒能摆 个这样的正方形。
二、判断题（对的在括号内打“√”，错的打“×”。每小题1分，共5分）
15．（1分）
16．0.4千克用分数表示是千克，用百分数表示是40%千克。
17．（1分）如果两个圆的周长相等，那么它们的面积也一定相等。
18．（1分）一根绳子用去它的后，剩下的比用去的少。
19．（1分）在400米跑步比赛中，小明用了90秒，小华用了100秒，小明和小华的速度比是9：10。
三、选择题（将正确答案前的字母填入括号内。每小题1分，共5分）
20．（1分）100kg的相当于300kg的（ ）
A．B．C．D．
21．（1分）一件衣服原价a元，降价20%后，又提价20%，现价是（ ）元。
A．0.2aB．0.96aC．aD．1.2a
22．（1分）甲、乙两数的比是3：5，乙数比甲数多40，则甲数是（ ）
A．100B．80C．50D．60
23．（1分）如果，则（ ）
A．a＝bB．a＞bC．a＜bD．无法比较
24．（1分）一个圆形花坛的直径是10m，在它的周围修一条1米宽的石子路。石子路的面积是（ ）
A．34.54m2B．78.5m2C．113.04m2D．65.94m2
四、计算题（共29分）
25．（8分）直接写出得数。
26．（15分）脱式计算，能简算的要简算。
27．（6分）解方程。
①
②
五、位置与方向（6分）
28．（6分）（1）小兵家在学校 偏 方向 米处。
（2）小刘家在学校东偏南30°方向600米处，请在平面图上标出小刘家的位置。
（3）从小兵家出发，向西偏南45°方向走800米就到小红家了，请在平面图上标出小红家的位置。
六、统计（6分）
29．（6分）李老师将六（1）班同学体育锻炼标准测试的情况绘制成了两幅不完整的统计图。
（1）六（1）班一共有 人。
（2）不及格的人数比得优的人数少 %。
（3）请把两幅统计图补充完整。
（4）根据统计信息，请你提出一个数学问题并解答。
七、解决问题（共25分）
30．（5分）小华读一本书，已经读了42页，还剩全书的没有读，这本书一共有多少页？
31．（5分）希望小学共有161位教师，其中男、女教师的人数比为2：5，希望小学男、女教师各有多少人？
32．（5分）果园里有桃树40棵，桃树的棵数是梨树的，苹果树的棵数是梨树的，苹果树有多少棵？
33．（5分）希望小学的运动场如图所示，这个运动场的两端是半圆形，中间是长方形。
（1）这个运动场的面积是多少平方米？
（2）小林沿着运动场的最外圈跑道跑了2圈，他一共跑了多少米？
34．（5分）李叔叔要把一个长、宽、高分别是10cm、8cm、5cm的长方体木块锯成一个最大的正方体，这个正方体的体积要比原来减少百分之几？
2023-2024学年云南省昆明市九县区六年级（上）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一、填空题（每空1分，共24分）
1．【分析】若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数。
【解答】解：的倒数是，4和0.25互为倒数。
故答案为：，4。
【点评】此题主要考查了倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数。
2．【分析】百分数的读法：先读百分号再读数，47.5%读作 百分之四十七点五；
百分数的写法：先写数字在写百分号，百分之三百写作300%。
【解答】解：47.5%读作：百分之四十七点五。
百分之三百写作：300%。
故答案为：百分之四十七点五；300%。
【点评】本题考查了百分数的读法和写法。
3．【分析】根据1吨＝1000千克，1公顷＝10000平方米，解答此题即可。
【解答】解：600kg＝0.6t
公顷＝8000平方米
故答案为：0.6；8000。
【点评】熟练掌握质量单位、面积单位的换算，是解答此题的关键。
4．【分析】①把20米看作单位“1”，根据一个数乘分数的意义，用乘法解答；
②已知一个量的是18升，即一个量×＝18升，用除法解答。
【解答】解：（米）
＝
＝30（升）
答：20米的是15米，30升的是18升。
故答案为：15；30。
【点评】本题考查了分数的应用，解决本题的关键是理解掌握一个数乘分数的意义及计算方法。
5．【分析】把小数0.125化成分数是，根据比与分数的关系＝1：8，再根据比的基本性质比的前项和比的后项都乘4，1：8＝4：32＝4÷32；根据小数与百分数的互化，0.125＝12.5%。
【解答】解：0.125＝1：8＝4÷32＝12.5%
故答案为：1；32；12.5。
【点评】此题主要考查了掌握小数、分数、比、百分数之间的互化，根据比与分数、除法的关系，利用比的基本性质求出结果。
6．【分析】一个数（0除外）除以小于1的数（0除外），商大于这个数；
一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数；
计算出算式的结果再比较；2.4×＝2×＝×＝1；÷＝×＝1；据此解答。
【解答】解：
故答案为：＜，＞，＝。
【点评】此题考查了不用计算判断因数与积之间、商与被除数之间大小关系的方法。
7．【分析】用这堆沙子的重量减用去的重量即可。
【解答】解：﹣＝（吨）
答：还剩吨。
故答案为：。
【点评】本题考查了用分数减法解决实际问题。
8．【分析】求命中率，根据出命中率的计算公式：投中球的个数÷投球的总个数×100%＝命中率，由此求出命中率，然后判断即可。
【解答】解：（5﹣1）÷5×100%
＝0.8×100%
＝80%
答：小明投球的命中率是80%。
故答案为：80%。
【点评】此题属于百分率问题，解答时都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘百分之百即可。
9．【分析】（1）根据比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外）比值不变，进而把比化成最简比；
（2）用比的前项除以后项，所得的商即为比值。
【解答】解：（1）3：0.6
＝（3÷0.6）：（0.6÷0.6）
＝5：1
（2）3：0.6
＝3÷0.6
＝5
故答案为：5：1，5。
【点评】此题主要考查了化简比和求比值的方法，另外还要注意化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数；而求比值的结果是一个商，可以是整数、小数或分数。
10．【分析】把去年的学生人数看作单位“1”，则今年是去年的（1+4%），用去年的人数乘（1+4%）就是今年的人数。
【解答】解：1800×（1+4%）
＝1800×1.04
＝1872（人）
答：今年有学生1872人。
故答案为：1872。
【点评】本题的关键是找出单位“1”，已知单位“1”的量，求它的百分之几是多少，用乘法解答。
11．【分析】先根据圆的面积公式S＝πr2求出圆形纸的面积，然后把这张圆形纸看作单位“1”，把它对折1次，其中一份是这张纸的，对折2次，其中一份是这张纸的的，即，据此解答即可。
【解答】解：3.14×62
＝3.14×36
＝113.04（平方厘米）
113.04×＝28.26（平方厘米）
答：每份的面积是28.26平方厘米。
故答案为：28.26。
【点评】此题主要是考查了圆的面积计算以及分数的意义和简单的折叠知识，结合题意分析解答即可。
12．【分析】把糖水的质量看作单位“1”，则糖水的质量是20%，水的质量是（1﹣20%）。根据比的意义即可写出糖与水的比，再化成最简整数比。不论小华喝了多少糖水，只要有剩余，剩余部分在水份不蒸发的情况下，糖和水的比不变。
【解答】解：20%：（1﹣20%）
＝20%：80%
＝1：4
答：糖和水的比是1：4。
故答案为：1：4。
【点评】此题考查了比的意义及化简。“小华喝了一半”是干扰条件，不论小华喝了多少糖水，只要有剩余，剩余部分在水份不蒸发的情况下，糖和水的比不变。
13．【分析】用圆的面积减去正方形面积即可。利用圆的面积公式：S＝πr2，正方形面积公式：S＝a2，计算即可。
【解答】解：6毫米＝0.6厘米
3.14×（2÷2）2﹣0.6×0.6
＝3.14﹣0.36
＝2.78（平方厘米）
答：这枚古钱币的面积是2.78平方厘米。
故答案为：2.78。
【点评】本题考查了圆与组合图形面积的计算知识，这种类型的题目主要明确组合图形是由哪些基本的图形构成的，然后看是求几种图形的面积和还是求面积差，然后根据面积公式解答即可。
14．【分析】根据小棒的摆设规律可知，多摆一个正方形就需要加三根小棒。
【解答】解：第一个正方体需要4根小棒；
第二个正方体需要4+3×1＝7（根）小棒；
第三个正方体需要4+3×2＝10（根）小棒；
摆n个正方形需4+3×（n﹣1）＝（3n+1）根小棒。
当n＝8时，3n+1＝3×8+1＝25
3n+1＝46
3n＝45
n＝15
答：摆8个正方形需要25根小棒。46根小棒可以摆出的图形中有15个这样的正方形。
故答案为：25；15。
【点评】主要考查了学生通过特例分析从而归纳总结出一般结论的能力。对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的，通过分析找到各部分的变化规律后直接利用规律求解。
二、判断题（对的在括号内打“√”，错的打“×”。每小题1分，共5分）
15．【分析】将几个分数通分，公分母是64，再计算即可解答。
【解答】解： ++++
＝+++++
＝
所以原题得数错误。
故答案为：×。
【点评】掌握分数巧算的方法是解题的关键。
16．【分析】根据分数、小数、百分数的互化，比较三个数的大小；结合百分数的意义：百分数表示一个数是另一个数的百分之几，表示两个量的倍数关系，不能带单位。据此判断。
【解答】解：0.4＝＝40%，但是百分数后面不能带单位，所以原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】本题主要考查分数、小数、百分数的互化以及百分数的意义。
17．【分析】根据圆的周长公式、面积公式与半径的关系，可以得出结论．
【解答】解：根据圆的周长公式：C＝2πr，可以得出两个圆周长相等，则它们的半径就相等；
再根据圆的面积公式：S＝πr2，半径相等则面积就相等，所以题干的说法是正确的．
故答案为：√．
【点评】此题考查了圆的周长和面积的计算方法的灵活应用．
18．【分析】把这根绳子看作单位“1”，用去它的，剩下1﹣＝，＜，所以剩下的比用去的少。
【解答】解：1﹣＝，＜，所以剩下的比用去的少。
所以原题说法是正确的。
故答案为：√。
【点评】本题考查了分数的意义及分数大小的比较。
19．【分析】把总路程看作“1”，根据“速度＝”分别求出小明、小华的速度，再根据比的意义即可写出小明和小华的速度比，再化成最简整数比。
【解答】解：：＝10：9
即小明和小华的速度比是10：9。
原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】此题考查了比的意义及化简。由于路程一定时，速度与时间成反比例关系，因此，二人所用时间比的前、后项交换位置得到的比就是速度比。
三、选择题（将正确答案前的字母填入括号内。每小题1分，共5分）
20．【分析】根据题意，首先把100千克看作单位“1”，根据求一个数是几分之几是多少，用乘法求出100千克的是多少千克；再根据求一个数是另一个数的几分之几用除法解答。
【解答】解：100×÷300
＝75÷300
＝
答：100kg的相当于300kg的。
故选：C。
【点评】此题考查了分数乘法、除法的意义，掌握分数乘法、除法的计算法则及应用，结合题意分析解答即可。
21．【分析】把原价看作单位“1”，先表示出降价后的价格a×（1﹣20%），再表示出提价后的价格a×（1﹣20%）×（1+20%）即可。
【解答】解：a×（1﹣20%）×（1+20%）
＝a×0.8×1.2
＝0.96a（元）
答：现价是0.96a元。
故选：B。
【点评】能用字母表示数量关系，是解答此题的关键。
22．【分析】乙数比甲数多（5﹣3）份，多40，根据分数除法的意义，用40÷（5﹣3）就是1份的数，再乘3就是甲数。根据计算结果即可作出选择。
【解答】解：40÷（5﹣3）×3
＝40÷2×3
＝20×3
＝60
答：甲数是60。
故选：D。
【点评】此题考查了比的应用。乙数比甲数多的数已知，根据甲、乙两数的比，求出乙数比甲多的份数，进而求出1份的数是多少，再乘甲所占的份数。
23．【分析】假设＝1，计算得出a、b大小即可解答。
【解答】解：设＝1
a×＝1
a＝
b÷＝1
b＝
＞
所以a＞b
故选：B。
【点评】本题主要考查了分数的乘法计算及数的大小比较。
24．【分析】根据题意可知，小路的面积是环形面积，根据环形面积公式：S＝π（R2﹣r2），把数据代入公式解答。
【解答】解：10÷2＝5（米）
5+1＝6（米）
3.14×（62﹣52）
＝3.14×11
＝34.54（平方米）
答：石子路的面积是34.54平方米。
故选：A。
【点评】此题主要考查环形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式，结合题意分析解答即可。
四、计算题（共29分）
25．【分析】根据分数乘除百分数乘法和减法、小数乘除法的计算方法进行计算。
【解答】解：
【点评】口算时，注意运算符号和数据，然后再进一步计算。
26．【分析】①②④根据乘法分配律进行计算；
③按照从左向右的顺序进行计算；
⑤先算小括号里面的减法，再算中括号里面的乘法，最后算中括号外面的除法。
【解答】解：①
＝×+×
＝（+）×
＝1×
＝
②（）×1.8
＝×1.8﹣×1.8
＝1.5﹣1.4
＝0.1
③
＝×
＝
④
＝×（101﹣1）
＝×100
＝45
⑤÷[（﹣50%）×16]
＝÷[0.25×16]
＝÷4
＝
【点评】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算。注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。
27．【分析】①方程两边同时加上，两边再同时除以40%；
②先把方程左边化简为x，两边再同时乘。
【解答】解：①
40%x﹣+＝+
40%x＝
40%x÷40%＝÷40%
x＝
②
x＝
x＝×
x＝2
【点评】熟练掌握等式的基本性质是解题的关键。
五、位置与方向（6分）
28．【分析】依据图示可知，图上1厘米代表实际距离200米，（1）由此计算出小兵家到学校的实际距离，然后利用平面图上方向规定：上北下南左西右东，依据题意结合图示去解答。
（2）小刘家到学校的实际距离，然后利用平面图上方向规定：上北下南左西右东，依据题意结合图示去解答。
（3）小兵家到小红家的实际距离，然后利用平面图上方向规定：上北下南左西右东，依据题意结合图示去解答。
【解答】解：由分析可知，（1）200×2＝400（米），小兵家在学校西偏北40°方向400米处。
（2）600÷200＝3（厘米）
（3）800÷200＝4（厘米）
故答案为：西，北40°，400。
【点评】本题考查的是根据方向和距离确定物体位置的应用。
六、统计（6分）
29．【分析】（1）良的人数＝总人数×36%，用除法列式计算六（1）班一共有多少人；
（2）不及格的人数比得优的人数少百分之几＝（得优的人数﹣不及格的人数）÷得优的人数×100%，由此列式计算；
（3）先计算出及格人数，及格率＝及格人数÷总人数×100%，由此解答本题；
（4）可以提问：得优人数和得良人数一共有多少人？用加法列式计算。（答案不唯一）
【解答】解：（1）18÷36%＝50（人）
答：六（1）班一共有50人。
（2）（15﹣3）÷15×100%
＝12÷15×100%
＝80%
答：不及格的人数比得优的人数少80%。
（3）50﹣15﹣18﹣3＝14（人）
14÷50×100%＝28%
（4）得优人数和得良人数一共有多少人？
15+18＝33（人）
答：得优人数和得良人数一共有33人。（答案不唯一）
故答案为：50；80。
【点评】本题考查的是统计图的应用。
七、解决问题（共25分）
30．【分析】把这本书的页数看作单位“1”，已经读了42页，还剩全书的没有读，则42页占这本书的（1﹣）。根据分数除法的意义，用42页除以（1﹣）就是这本书的页数。
【解答】解：42÷（1﹣）
＝42÷
＝147（页）
答：这本书一共有147页。
【点评】此题是考查分数除法的意义及应用。已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用已知数除以它所对应的分率。
31．【分析】把161按2：5进行分配，即可解答。
【解答】解：161×
＝161×
＝46（人）
161×
＝161×
＝115（人）
答：希望小学男教师有46人，女教师有115人。
【点评】本题考查的是按比例分配应用题，掌握按比例分配的方法是解答关键。
32．【分析】先把梨树的棵数看作单位“1”，桃树的棵数除以，就是梨树的棵数；再把梨树的棵数看作单位“1”，梨树的棵数乘，就是苹果树的棵数。
【解答】解：40÷×
＝100×
＝75（棵）
答：苹果树有75棵。
【点评】本题主要考查了分数乘法、分数除法的运算方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：（1）求一个数的几分之几是多少，用乘法解答；（2）已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答。
33．【分析】（1）该运动场由两个半圆和一个长方形组成，半圆的半径是40m，长方形的长是100m，宽是半圆的直径，分别求出长方形的面积和两个半圆的面积，再把他们相加就可以求出这个运动场的面积；
（2）运动场的周长是两个半圆和长方形的两个长边组成，两个半圆的周长相加就等于半径为40m的圆的周长，再加上长方形的两个长边长度即可求出这个运动场的周长，再乘2即可求出小林跑了多少米。
【解答】解：（1）402×3.14÷2×2+100×（40×2）
＝1600×3.14+100×80
＝5024+8000
＝13024（平方米）
答：这个运动场的面积是13024平方米。
（2）40×2×3.14÷2×2+100×2
＝80×3.14+200
＝251.2+200
＝451.2（米）
451.2×2＝902.4（米）
答：小林一共跑了902.4米。
【点评】本题主要考查组合图形的周长和面积的计算方法，注意观察图形，将图形拆分成几个规则图形方便计算。
34．【分析】一个长、宽、高分别是10cm、8cm、5cm的长方体木块锯成一个最大的正方体，这个正方体的棱长等于5厘米，根据长方体的体积公式和正方体的体积公式分别求出它们的体积，再求出它们体积的差，用它们体积的差除以长方体的体积，再乘100%即可解答。
【解答】解：（10×8×5﹣5×5×5）÷（10×8×5）×100%
＝（400﹣125）÷400×100%
＝275÷400×100%
＝68.75%
答：这个正方体的体积要比原来减少68.75%。
【点评】本题考查百分数的实际应用，解答的关键要明确：求一个数比另一个数少百分之几，用除法计算。
〇
〇
〇
＝
＝
＝
60×8%＝
＝
＝
7.2＝
＝
①
②（）×1.8
③
④
⑤÷[（﹣50%）×16]
＜
＞
＝
＝
＝0.9
＝
60×8%＝4.8
＝0.15
＝
7.2＝8.1
＝