专题6.1 平面向量的概念及其运算（讲+练）-备战高考数学大一轮复习核心考点精讲精练（新高考专用）

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【核心素养】
1.考查平面向量的有关概念，以及对向量特性的理解，凸显数学抽象的核心素养．
2．考查向量的线性运算，以及用向量刻画平面图形的能力，凸显逻辑推理、直观想象、数学运算的核心素养．
3．结合向量的线性运算的几何意义，考查数形结合的思想，凸显直观想象的核心素养．
知识点一
向量的概念
1．向量：既有大小又有方向的量叫向量；向量的大小叫做向量的模．
2．零向量：长度等于0的向量，其方向是任意的．
3．单位向量：长度等于1个单位的向量．
4．平行向量：方向相同或相反的非零向量，又叫共线向量，规定：0与任一向量共线．
5．相等向量：长度相等且方向相同的向量．
6．相反向量：长度相等且方向相反的向量．
知识点二
平面向量的线性运算
一．向量的线性运算
二．向量的数乘运算及其几何意义
1．定义：实数λ与向量a的积是一个向量，这种运算叫向量的数乘，记作λa，它的长度与方向规定如下：
①|λa|＝|λ||a|；
②当λ>0时，λa的方向与a的方向相同；当λ