初中数学苏科版七年级下册第7章 平面图形的认识（二）7.5 多边形的内角和与外角和当堂检测题

这是一份初中数学苏科版七年级下册第7章 平面图形的认识（二）7.5 多边形的内角和与外角和当堂检测题，共11页。
一、单选题
1．内角和为540°的多边形是（ ）
A．四边形B．五边形C．六边形D．七边形
2．一个仿古窗户的轮廓是一个正五边形，它的一个内角度数是（ ）
A．72°B．108°C．540°D．360°
3．如图，已知∠1+∠2+∠3+∠4=280°，那么∠5的度数为（ ）
A．60°B．70°C．80°D．90°
4．如图，在四边形ABCD中，∠A+∠D=α，点E为∠ABC与∠BCD的角平分线的交点，则∠E的度数是（ ）．

A．90°−αB．90°+αC．12αD．360°−α
5．如图，n个相同的正五边形恰好可以围成一个环状，则n的值为（ ）

A．8B．10C．12D．14
6．如图，把△ABC沿EF折叠，折叠后的图形如图所示，∠A=50°，则∠1+∠2的度数为（ ）
A．130°B．120°C．110°D．100°
7．将等边三角形、正方形、正五边形按如图所示的位置摆放，如果∠1=50°，∠2=40°，那么∠3的度数等于（ ）
A．10°B．12°C．15°D．20°
8．在学习多边形内角和的课上，老师让同学们计算一个多边形的内角和，小凯非常积极地举手回答说：“我计算出这个多边形的内角和为2024°”．老师说：“小凯同学回答问题非常积极，值得大家好好学习，但你的计算不对呀，你可能少加了一个角！”请问小凯同学少加的这个角的度数是（ ）
A．24°B．44°C．136°D．144°
二、填空题
9．一个凸多边形的内角和与外角和相等，它是 边形．
10．若一个正多边形的一个内角是120°，则这个正多边形是正 边形．
11．如图，在正六边形ABCDEF中，则∠DBE= ．
12．如图，一个正方形和一个正五边形各有一边AB，CD在直线l上，且只有一个公共顶点P，则∠BPC的度数为 ．
13．如图，以正方形ABCD的AB边向外作正六边形ABEFGH，连接DH，则∠HAD= 度．
14．如图，小明从A点出发，沿直线前进5米后向左转72°，再沿直线前进5米，又向左转72°，…，照这样走下去，他第一次回到出发点A时，共走路程为 米．
15．如图，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G=n⋅90°，则n= ．
16．在一张五边形纸片ABCDE（如图①）中，若∠A＝∠D，AE⊥DE，∠C＝95°，∠B＝110°，将∠A以BE为折痕往下折，点A恰好落在CD上（如图②），再分别以AB，AE为折痕，将∠C与∠D分别往上折，使得A，B，C，D，E五点均在同一平面上（如图③），则图③中∠CAD的度数为 ．
三、解答题
17．如果多边形的每个内角都比与它相邻的外角的4倍多30°．
(1)这个多边形的内角和是多少度？
(2)求这个多边形的对角线的总条数．
18．已知一个n边形的每一个外角都等于30°．
(1)该n边形是否一定是正n边形？______；（填“一定是”或“不一定是”）
(2)求这个n边形的内角和；
(3)从这个n边形的一个顶点出发，可以画出______条对角线．
19．小颖家买了新楼，她想在边长相同的①正三角形、②正方形、③正五边形、④正六边形四种瓷砖中，选择一些瓷砖进行地面的镶嵌（彼此之间不留空隙、不重叠）．
(1)她想选用两种瓷砖，若已选用正三角形瓷砖，则可以再选择的是______瓷砖（填写序号）；
(2)她发现仅用正五边形瓷砖不能镶嵌地面，若将三块相同的正五边形瓷砖按如图所示放置，求∠1的度数．
20．如图，五边形ABCDE中，AB∥CD，求图中∠AED的值．

21．如图所示，求∠A+∠ABC+∠C+∠D+∠E+∠EFG+∠G的度数．
22．已知ABCD为四边形，点E为边AB延长线上一点．
【探究】
（1）如图1，∠ADC=110°,∠BCD=120°,∠DAB和∠CBE的平分线交于点F，则∠AFB=______°；
（2）如图2，∠ADC=α,∠BCD=β，且α+β>180°,∠DAB和∠CBE的平分线交于点F，则∠AFB=______；（用α,β表示）
（3）如图3，∠ADC=α,∠BCD=β，当∠DAB和∠CBE的平分线AG,BH平行时，α,β应该满足怎样的数量关系？请证明你的结论．
【挑战】
如果将（2）中的条件α+β>180°改为α+β