资料中包含下列文件，点击文件名可预览资料内容
还剩4页未读，
继续阅读
所属成套资源：高一数学下学期期中期末高效复习（人教A版必修第二册）
成套系列资料，整套一键下载
- 4 第六章 平面向量及其应用(解三角形篇）典型例题实战（练透核心考点）高一数学下学期期中期末高效复习（人教A版必修第二册） 试卷 1 次下载
- 5 第六章 平面向量及其应用 新（定义，文化）高观点必刷必过题高一数学下学期期中期末高效复习（人教A版必修第二册） 试卷 0 次下载
- 7 第六章 平面向量及其应用章节综合检测（新高考题型，提高卷）高一数学下学期期中期末高效复习（人教A版必修第二册） 试卷 0 次下载
- 1 第七章 复数 典型例题讲解高一数学下学期期中期末高效复习（人教A版必修第二册） 试卷 0 次下载
- 2 第七章 复数 典型例题实战（练透核心考点）高一数学下学期期中期末高效复习（人教A版必修第二册） 试卷 1 次下载
6 第六章 平面向量及其应用章节综合检测（新高考题型，基础卷）-2023-2024学年高一数学下学期期中期末高效复习（人教A版必修第二册）
展开
这是一份6 第六章 平面向量及其应用章节综合检测（新高考题型，基础卷）-2023-2024学年高一数学下学期期中期末高效复习（人教A版必修第二册），文件包含6第六章平面向量及其应用章节综合检测新高考题型基础卷原卷版docx、6第六章平面向量及其应用章节综合检测新高考题型基础卷解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共22页， 欢迎下载使用。
1．（2023·高一课前预习）下列命题中正确的是（ ）
A．单位向量都相等B．相等向量一定是共线向量
C．若，则D．任意向量的模都是正数
2．（2023·江苏·高一专题练习）设分别是与同向的单位向量，则下列结论中正确的是（ ）
A．B．C．D．
3．（2023春·安徽铜陵·高一铜陵一中校考阶段练习）如图，向量，，，则向量可以表示为（ ）
A．B．
C．D．
4．（2023春·浙江·高一校联考阶段练习）冬奧会会徽以汉字“冬”为灵感来源，结合中国书法的艺术形态，将悠久的中国传统文化底蕴与国际化风格融为一体，呈现出中国在新时代的新形象、新梦想．某同学查阅资料得知，书法中的一些特殊画笔都有固定的角度，比如在弯折位置通常采用30°、45°、60°、90°、120°、150°等特殊角度下．为了判断“冬”的弯折角度是否符合书法中的美学要求．该同学取端点绘制了，测得AB=5，BD=6，AC=4，AD=3，若点C恰好在边BD上，请帮忙计算的值（ ）
A．B．C．D．
5．（2023春·湖南长沙·高一湖南师大附中校考阶段练习）若向量，且，则在上的投影向量为（ ）
A．B．C．D．
6．（2023春·重庆沙坪坝·高三重庆八中校考阶段练习）已知向量满足，则（ ）
A．B．C．D．
7．（2023·全国·高三专题练习）已知是边长为的等边三角形，P为所在平面内一点，则的值不可能是（ ）
A．B．C．D．
8．（2023·陕西咸阳·陕西咸阳中学校考模拟预测）世界上最大的球形建筑物是位于瑞典斯德哥尔摩的爱立信球形体育馆（瑞典语: Ericssn Glbe），在世界最大的瑞典太阳系模型中，由该体育场代表太阳的位置，其外形像一个大高尔夫球，可容纳名观众观看表演和演唱会，或名观众观看冰上曲棍球.某数学兴趣小组为了测得爱立信体育馆的直径，在体育馆外围测得，，，，（其中四占共面），据此可估计该体育馆的直径大约为（ ）
（结果精确到，参考数据：，）
A．B．C．D．
二、多选题（本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.）
9．（2023·全国·模拟预测）有关平面向量的说法，下列错误的是（ ）
A．若，，则B．若与共线且模长相等，则
C．若且与方向相同，则D．恒成立
10．（2023春·江苏南通·高一南通一中校考阶段练习）已知向量，若为锐角，则实数可能的取值是（ ）
A．B．C．D．
11．（2023·全国·高一专题练习）在中，内角所对的边分别为，下列各组条件中使得有两个解的是（ ）
A．，，B．，，
C．，，D．，，
12．（2023春·江苏常州·高一江苏省前黄高级中学校考开学考试）蜜蜂的巢房是令人惊叹的神奇天然建筑物．巢房是严格的六角柱状体，它的一端是平整的六角形开口，另一端是封闭的六角菱形的底，由三个相同的菱形组成．巢中被封盖的是自然成熟的蜂蜜．如图是一个蜂巢的正六边形开口，下列说法正确的是（ ）
A．B．
C．D．在上的投影向量为
三、填空题：（本题共4小题，每小题5分，共20分，其中第16题第一空2分，第二空3分．）
13．（2023·河南·洛阳市第三中学校联考一模）已知平面向量，则向量与的夹角为__________.
14．（2023·河南·校联考模拟预测）如图，在矩形ABCD中，，AC与BD的交点为M，N为边AB上任意点（包含端点），则的最大值为________．
15．（2023春·广东东莞·高一校考阶段练习）如图，为了测定河两岸点与点间的距离，在点同侧的河岸选定点，测得，，，则点与点间的距离为__________m.
16．（2023·全国·高一专题练习）在△中，角所对的边分别为，已知，.则的值为__________；若，则△周长的最大值为__________.
四、解答题（本题共6小题，共70分，其中第17题10分，其它每题12分，解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤．）
17．（2023·全国·高一专题练习）已知向量，，当为何值时，
(1)求和
(2)与平行？平行时它们是同向还是反向？
18．（2023秋·辽宁沈阳·高一沈阳二十中校联考期末）已知向量，，．
(1)求；
(2)若，求实数的值．
19．（2023·全国·高三专题练习）已知的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，，，且．
(1)求A的大小；
(2)若，求的面积．
20．（2023·高一单元测试）某海域的东西方向上分别有，两个观测点（如图），它们相距海里.现有一艘轮船在点发出求救信号，经探测得知点位于点北偏东，B点北偏西，这时位于点南偏西且与相距海里的点有一救援船，其航行速度为海里/小时.
（1）求点到点的距离；
（2）若命令处的救援船立即前往点营救，求该救援船到达点需要的时间.
21．（2023·全国·高三专题练习）在①，②这两个条件中任选一个，补充到下面横线上，并解答．
记△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且 ．
(1)求；
(2)若，，求△ABC的面积．
（注：如果选择多个条件分别解答，则按第一个解答计分．）
22．（2023春·河南开封·高一校考阶段练习）已知平面向量，若存在不同时为零的实数和，使，，且
(1)试求函数关系式．
(2)若时，不等式恒成立，求实数的取值范围．
1．（2023·高一课前预习）下列命题中正确的是（ ）
A．单位向量都相等B．相等向量一定是共线向量
C．若，则D．任意向量的模都是正数
2．（2023·江苏·高一专题练习）设分别是与同向的单位向量，则下列结论中正确的是（ ）
A．B．C．D．
3．（2023春·安徽铜陵·高一铜陵一中校考阶段练习）如图，向量，，，则向量可以表示为（ ）
A．B．
C．D．
4．（2023春·浙江·高一校联考阶段练习）冬奧会会徽以汉字“冬”为灵感来源，结合中国书法的艺术形态，将悠久的中国传统文化底蕴与国际化风格融为一体，呈现出中国在新时代的新形象、新梦想．某同学查阅资料得知，书法中的一些特殊画笔都有固定的角度，比如在弯折位置通常采用30°、45°、60°、90°、120°、150°等特殊角度下．为了判断“冬”的弯折角度是否符合书法中的美学要求．该同学取端点绘制了，测得AB=5，BD=6，AC=4，AD=3，若点C恰好在边BD上，请帮忙计算的值（ ）
A．B．C．D．
5．（2023春·湖南长沙·高一湖南师大附中校考阶段练习）若向量，且，则在上的投影向量为（ ）
A．B．C．D．
6．（2023春·重庆沙坪坝·高三重庆八中校考阶段练习）已知向量满足，则（ ）
A．B．C．D．
7．（2023·全国·高三专题练习）已知是边长为的等边三角形，P为所在平面内一点，则的值不可能是（ ）
A．B．C．D．
8．（2023·陕西咸阳·陕西咸阳中学校考模拟预测）世界上最大的球形建筑物是位于瑞典斯德哥尔摩的爱立信球形体育馆（瑞典语: Ericssn Glbe），在世界最大的瑞典太阳系模型中，由该体育场代表太阳的位置，其外形像一个大高尔夫球，可容纳名观众观看表演和演唱会，或名观众观看冰上曲棍球.某数学兴趣小组为了测得爱立信体育馆的直径，在体育馆外围测得，，，，（其中四占共面），据此可估计该体育馆的直径大约为（ ）
（结果精确到，参考数据：，）
A．B．C．D．
二、多选题（本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.）
9．（2023·全国·模拟预测）有关平面向量的说法，下列错误的是（ ）
A．若，，则B．若与共线且模长相等，则
C．若且与方向相同，则D．恒成立
10．（2023春·江苏南通·高一南通一中校考阶段练习）已知向量，若为锐角，则实数可能的取值是（ ）
A．B．C．D．
11．（2023·全国·高一专题练习）在中，内角所对的边分别为，下列各组条件中使得有两个解的是（ ）
A．，，B．，，
C．，，D．，，
12．（2023春·江苏常州·高一江苏省前黄高级中学校考开学考试）蜜蜂的巢房是令人惊叹的神奇天然建筑物．巢房是严格的六角柱状体，它的一端是平整的六角形开口，另一端是封闭的六角菱形的底，由三个相同的菱形组成．巢中被封盖的是自然成熟的蜂蜜．如图是一个蜂巢的正六边形开口，下列说法正确的是（ ）
A．B．
C．D．在上的投影向量为
三、填空题：（本题共4小题，每小题5分，共20分，其中第16题第一空2分，第二空3分．）
13．（2023·河南·洛阳市第三中学校联考一模）已知平面向量，则向量与的夹角为__________.
14．（2023·河南·校联考模拟预测）如图，在矩形ABCD中，，AC与BD的交点为M，N为边AB上任意点（包含端点），则的最大值为________．
15．（2023春·广东东莞·高一校考阶段练习）如图，为了测定河两岸点与点间的距离，在点同侧的河岸选定点，测得，，，则点与点间的距离为__________m.
16．（2023·全国·高一专题练习）在△中，角所对的边分别为，已知，.则的值为__________；若，则△周长的最大值为__________.
四、解答题（本题共6小题，共70分，其中第17题10分，其它每题12分，解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤．）
17．（2023·全国·高一专题练习）已知向量，，当为何值时，
(1)求和
(2)与平行？平行时它们是同向还是反向？
18．（2023秋·辽宁沈阳·高一沈阳二十中校联考期末）已知向量，，．
(1)求；
(2)若，求实数的值．
19．（2023·全国·高三专题练习）已知的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，，，且．
(1)求A的大小；
(2)若，求的面积．
20．（2023·高一单元测试）某海域的东西方向上分别有，两个观测点（如图），它们相距海里.现有一艘轮船在点发出求救信号，经探测得知点位于点北偏东，B点北偏西，这时位于点南偏西且与相距海里的点有一救援船，其航行速度为海里/小时.
（1）求点到点的距离；
（2）若命令处的救援船立即前往点营救，求该救援船到达点需要的时间.
21．（2023·全国·高三专题练习）在①，②这两个条件中任选一个，补充到下面横线上，并解答．
记△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且 ．
(1)求；
(2)若，，求△ABC的面积．
（注：如果选择多个条件分别解答，则按第一个解答计分．）
22．（2023春·河南开封·高一校考阶段练习）已知平面向量，若存在不同时为零的实数和，使，，且
(1)试求函数关系式．
(2)若时，不等式恒成立，求实数的取值范围．
相关试卷
3第十章 概率 章节综合检测（新高考专版，综合卷）-2023-2024学年高一数学下学期期中期末高效复习（人教A版必修第二册）： 这是一份3第十章 概率 章节综合检测（新高考专版，综合卷）-2023-2024学年高一数学下学期期中期末高效复习（人教A版必修第二册），文件包含3第十章概率章节综合检测新高考专版综合卷原卷版docx、3第十章概率章节综合检测新高考专版综合卷解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共26页， 欢迎下载使用。
3第九章 统计 章节综合检测（新高考专版，综合卷）-2023-2024学年高一数学下学期期中期末高效复习（人教A版必修第二册）： 这是一份3第九章 统计 章节综合检测（新高考专版，综合卷）-2023-2024学年高一数学下学期期中期末高效复习（人教A版必修第二册），文件包含3第九章统计章节综合检测新高考专版综合卷原卷版docx、3第九章统计章节综合检测新高考专版综合卷解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共25页， 欢迎下载使用。
9 第八章 立体几何初步章节综合检测（新高考题型，提高卷）-2023-2024学年高一数学下学期期中期末高效复习（人教A版必修第二册）： 这是一份9 第八章 立体几何初步章节综合检测（新高考题型，提高卷）-2023-2024学年高一数学下学期期中期末高效复习（人教A版必修第二册），文件包含9第八章立体几何初步章节综合检测新高考题型提高卷原卷版docx、9第八章立体几何初步章节综合检测新高考题型提高卷解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共29页， 欢迎下载使用。
