石家庄市第四十二中学2022-2023学年七年级下学期第一次月考数学试卷(含答案)

这是一份石家庄市第四十二中学2022-2023学年七年级下学期第一次月考数学试卷(含答案)，共18页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1．如图，与是同位角的图形有( )
A.1个B.2个C.3个D.4个
2．要在墙上钉牢一根木条，至少要钉两颗钉子.能正确解释这一现象的数学知识是( )
A.两点之间，线段最短
B.垂线段最短
C.两点确定一条直线
D.经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
3．如图，若，则下列结论正确的是( )
A.B.
C.D.
4．如图，已知直线，一块含30°角的直角三角板如图所示放置，，则等于( )
A.25°B.35°C.40°D.45°
5．下列命题中是假命题的是( )
A.同旁内角互补，两直线平行
B.直线，则a与b相交所成的角为直角
C.如果两个角互补，那么这两个角是一个锐角，一个钝角
D.若，，那么
6．如图，将三角形ABE向右平移1cm得到三角形DCF，如果三角形ABE的周长是10cm，那么四边形ABFD的周长是( )
A.12cmB.16cmC.18cmD.20cm
7．如图，，，则，，之间的关系是( )
A.B.
C.D.
8．如图，将长方形沿线段折叠到的位置，若，则的度数为( )
A.B.C.D.
二、填空题
9．将命题“同角的补角相等”改写成“如果……，那么……”的形式为_________________.
10．如图，已知，，，则_____________.
11．如图是小凡同学在体育课上跳远后留下的脚印，他的跳远成绩是线段_______的长度，这样测量的依据是____________________.
12．一副三角板按如图所示放置，，则的度数为_____.
13．如图，，，，若，，则z度数为_____________.
14．如图，是一块从一个边长为20cm的正方形BCDM材料中剪出的垫片，经测得，则这个剪出的图形的周长是________cm.
15．如图，直线，点E、F分别为直线和上的点，点P为两条平行线间的一点，连接和，过点P作的平分线交直线于点G，过点F作，垂足为H，若，则_____°.
16．如图，已知，BE、DE的交点为E，现作如下操作：第一次操作，分别作和的平分线，交点为，第二次操作，分别作和的平分线，交点为，第三次操作，分别作和的平分线，交点为，...第次操作，分别作和的平分线，交点为，若度，则___度.
三、解答题
17．如图，直线，相交于点O，平分，若，求的度数.
18．如图，，直线分别交、于点E、F，平分，若，求的度数.
19．如图，已知，，，试说明：.
完善下面的解答过程，并填写理由或数学式：
（已知）
______（______）
（______）
（已知）
______（等量代换）
（______）
（______）
即
（已知）
（______）
即
（______）.
20．在所给的网格图（每个小格均为边长是1的正方形）中完成下列各题：
（1）先将向右平移4格，再向下平移3格，请作出两次平移后所得的；
（2）连结，，判断与的关系，并求四边形的面积.
21．如图所示，已知直线AB，CD相交于点O，.
（1）若，求的度数；
（2）若，OF平分，求的度数.
22．如图，已知，，
（1）求证：；
（2）若AC平分，于点E，，求的度数.
23．如图，已知.
（1）如图①，EF分别和AB，CD相交于点E，F，求证；
（2）如图②，试猜想，，之间有什么数量关系，并证明你的结论；
（3）如图③，若于点E，，求的度数.
24．已知：如图，点O在的一边AC上，过点O的直线，OD平分，.
（1）若，求的度数；
（2）猜想和的关系，并说明理由；
（3）当___________度时，分成两部分（直接写出结果）.
参考答案
1．答案：D
解析：根据同位角的定义，第一、二、三、四个图形中的与都是同位角，共4个，
故选：D.
2．答案：C
解析：在墙上要钉牢一根木条，至少要钉两颗钉子，
能解释这一实际应用的数学知识是两点确定一条直线，
故A，B，D不符合题意，C符合题意，
故选：C.
3．答案：D
解析：
（内错角相等，两直线平行），故D正确.
A.，由已知条件无法证明，故A错误；
B.，由已知条件无法证明，故B错误；
C.，由已知条件无法证明，故C错误；
故选D.
4．答案：A
解析：过C作，
直线直线，
，
，，
，
，
，
，
，
.
故选：A.
5．答案：C
解析：根据平行线的判定，可知“同旁内角互补，两直线平行”，是真命题；
根据垂直的定义，可知“直线，则a与b相交所成的角为直角”，是真命题；
根据互补的性质，可知“两个角互补，这两个角可以是两个直角”，是假命题；
根据垂直的性质和平行线的性质，可知“若，，那么”，是真命题.
故选C.
6．答案：A
解析：的周长，
由平移的性质可知，，，
四边形ABFD的周长.
故答案为：A.
7．答案：C
解析：如图，分别过C、D作的平行线和，
，
，
，，，
，
又，
，
，
即.
故选：C.
8．答案：A
解析：由翻折知，，
，
，
故选：A.
9．答案：如果两个角是同一个角的补角，那么这两个角相等.
解析：如果两个角是同一个角的补角，那么这两个角相等，
故答案为：如果两个角是同一个角的补角，那么这两个角相等.
10．答案：
解析：，，
，
，
，
故答案为：；
11．答案：BN；垂线段最短
解析：根据生活实际，确定量取的位置，然后根据点到直线的距离确定跳远的成绩BN，因此明确理论依据为：垂线段最短.
故答案为BN；垂线段最短
12．答案：
解析：，
，
，
.
故答案为：.
13．答案：
解析：延长交于H，
，
，
，
，
，
，
，
故答案为：.
14．答案：98
解析：，
，
，
周长，
故答案为：98.
15．答案：30
解析：过点P作，则，
，，
，
平分，
，
，
，，
，
，
，
，
，
故答案为：30.
16．答案：
解析：如下图，过E作，
，
，
，，
，
；
如下图，
和的平分线交点为
和的平分线交点为，
；
和的平分线交点为，
；
…
以此类推，
当度时，度.
故答案为.
17．答案：
解析：直线，相交于点O，，
，
又∵平分，
∴，
∴.
18．答案：
解析：，
，，
，
，
平分，
，
.
19．答案：；内错角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等；；同位角相等，两直线平行；两直线平行，同旁内角互补；等量代换；同旁内角互补，两直线平行.
解析：（已知）
（内错角相等，两直线平行）
（两直线平行，内错角相等）
（已知）
（等量代换）
（同位角相等，两直线平行）
（两直线平行，同旁内角互补）
即
（已知）
（等量代换）
即
（同旁内角互补，两直线平行）.
故答案为：；内错角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等；；同位角相等，两直线平行；两直线平行，同旁内角互补；等量代换；同旁内角互补，两直线平行.
20．答案：（1）见解析
（2），17
解析：（1）如图，三角形即为所求；
（2）.四边形的面积.
21．答案：（1）48°
（2）160°
解析：（1），
，
，
；
（2），
，
，
平分，
，
，
.
22．答案：（1）见解析
（2）50°
解析：（1）证明：，
，
又，
，
，
；
（2）平分，
，，
由（1）知，
，
，
，
，
，，
，
，
.
23．答案：（1）见解析
（2），证明见解析
（3）130°
解析：（1），
，
，
；
（2）如图，过点F作，则，
，，
；
（3）如图，过点F作，则，
，
，
，
，
.
24．答案：（1）110°
（2）
（3）90或144
解析：（1），，
，
平分，
，
；
（2），理由如下：
，
，
平分，
，
.
，，
，
；
（3）当时,
，
平分，
，
，
，
，
，
，
当时，
，
平分，
，
，
，
，
，
，
，
综上所述，当或时，分成两部分.
故答案为：90或144.