高中人教A版 (2019)第七章 随机变量及其分布7.1 条件概率与全概率公式综合训练题

这是一份高中人教A版 (2019)第七章 随机变量及其分布7.1 条件概率与全概率公式综合训练题，共5页。试卷主要包含了某保险公司把被保险人分为3类等内容，欢迎下载使用。
A级——基础过关练
1．袋中有50个乒乓球，其中20个是黄球，30个是白球．今有两人依次随机地从袋中各取一球，取后不放回，则第二人取得黄球的概率为( )
A． eq \f(3,5)B． eq \f(19,49)
C． eq \f(20,49)D． eq \f(2,5)
【答案】D 【解析】设A＝“一个人取到黄球”B＝“二个人取到黄球”，则P(B)＝P(A)(B|A)＋P( eq \x\t(A))P(B| eq \x\t(A))，由题意知P(A)＝ eq \f(20,50)，P( eq \x\t(A))＝ eq \f(30,50)，P(B|A)＝ eq \f(19,49)，P(B| eq \x\t(A))＝ eq \f(20,49)，所以P(B)＝ eq \f(20,50)× eq \f(19,49)＋ eq \f(30,50)× eq \f(20,49)＝ eq \f(2,5).
2．甲、乙、丙三个车间生产同一种产品，其产量分别占总量的25%，35%，40%，次品率分别为5%，4%，2%.从这批产品中任取一件，则它是次品的概率为( )
A．0.012 3B．0.023 4
C．0.034 5D．0.045 6
【答案】C 【解析】由全概率公式，得所求概率为0.25×0.05＋0.35×0.04＋0.4×0.02＝0.034 5.
3．5张卡片上分别写有数字1，2，3，4，5，每次从中任取一张，连取两次．若第一次取出的卡片不放回，则第二次取出的卡片上的数字大于第一次取出的数字的概率为( )
A． eq \f(1,4)B． eq \f(1,2)
C． eq \f(2,5)D． eq \f(3,5)
【答案】B 【解析】设A表示“第二次取出的卡片上的数字大于第一张卡片上的数字”，Bi表示“第一次取出的数字为i”，i＝1，2，3，4，5，则P(Bi)＝ eq \f(1,5)，P(A|Bi)＝ eq \f(5－i,4).由全概率公式，得P(A)＝ eq \i\su(i＝1,5,P)(Bi)P(A|Bi)＝ eq \f(1,5)· eq \f(1,4)(1＋2＋3＋4)＝ eq \f(1,2).
4．已知甲袋中有6只红球，4只白球；乙袋中有8只红球，6只白球．随机取一只袋子，再从袋中任取一球，发现是红球，则此球来自甲袋的概率为( )
A． eq \f(5,12)B． eq \f(3,7)
C． eq \f(20,41)D． eq \f(21,41)
【答案】D 【解析】设A＝“取得红球”，B1＝“来自甲袋”，B2＝“来自乙袋”，则P(B1)＝P(B2)＝ eq \f(1,2)，P(A|B1)＝ eq \f(6,10)，P(A|B2)＝ eq \f(8,14).由贝叶斯公式，得P(B1|A)＝ eq \f(P(B1)P(A|B1),P(B1)P(A|B1)＋P(B2)P(A|B2))＝ eq \f(\f(1,2)×\f(6,10),\f(1,2)×\f(6,10)＋\f(1,2)×\f(8,14))＝ eq \f(21,41).
5．某药店购进一批消毒液，其品牌、数量和优质率如下表：
现从该药店任意买一瓶消毒液，则买到优质品的概率为( )
A．0.925B．0.935
C．0.945D．0.955
【答案】A 【解析】设事件A1，A2，A3分别表示“买到的消毒液为甲品牌、乙品牌、丙品牌”；事件B表示“买到优质品”．由题意，得P(A1)＝ eq \f(240,240＋120＋40)＝0.6，P(A2)＝ eq \f(120,240＋120＋40)＝0.3，P(A3)＝ eq \f(40,240＋120＋40)＝0.1，P(B|A1)＝0.95，P(B|A2)＝0.9，P(B|A3)＝0.85.由全概率公式，得P(B)＝P(A1)P(B|A1)＋P(A2)P(B|A2)＋P(A3)P(B|A3)＝0.6×0.95＋0.3×0.9＋0.1×0.85＝0.925.
6．(多选)若0