高中数学人教A版 (2019)选择性必修 第三册第七章 随机变量及其分布7.5 正态分布课时练习

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1．设随机变量Z服从标准正态分布Z～N(0，1)，且Z在区间(－2，－1)和(1，2)上取值的概率分别为p1，p2，则p1和p2的大小关系为( )
A．p1＞p2B．p1＜p2
C．p1＝p2D．不确定
【答案】C 【解析】因为这是一个标准正态分布，标准正态曲线关于y轴对称，所以p1＝p2.
2．已知随机变量ξ服从正态分布N(1，σ2).若P(ξ＞2)＝0.15，则P(0≤ξ≤1)等于( )
A．0.85B．0.70
C．0.35D．0.15
【答案】C 【解析】P(0≤ξ≤1)＝P(1≤ξ≤2)＝0.5－P(ξ＞2)＝0.35.
3．已知随机变量X服从正态分布N(3，1)，且P(2≤X≤4)＝0.682 7，则P(X＞4)＝( )
A．0.158 8B．0.158 65
C．0.158 6D．0.158 55
【答案】B 【解析】P(X＞4)＝ eq \f(1,2)[1－P(2≤X≤4)]＝ eq \f(1,2)×(1－0.682 7)＝0.158 65.
4．某工厂生产的零件外直径(单位： cm)服从正态分布N(10，0.04)，今从该厂上、下午生产的零件中各随机取出一个，测得其外直径分别为9.75 cm和9.35 cm，则可认为( )
A．上、下午生产情况均正常
B．上、下午生产情况均异常
C．上午生产情况异常，下午生产情况正常
D．上午生产情况正常，下午生产情况异常
【答案】D 【解析】∵零件外直径X～N(10，0.04)，∴根据3σ原则，产品外直径在(10－3×0.2，10＋3×0.2)即(9.4，10.6)之外时为异常．∵9.4